Discussion :

[chemkacte]

Bonjour.

Cette question n'appartient pas strictement à l'algorithmie, mais comme je n'ai toujours pas choisi le langage dans lequel s'écrira le programme, c'est cette catégorie qui me semble la plus approprié.

Je dois écrire un programme qui manipulera des nombres immenses. Selon ce que j'ai vu, il y a toujours une limite de précision selon le type de variable (j'ai surtout regardé en C++). Est-il possible — et si oui : comment ! — d'écrire une variable sans limite ? J'ai entendu parler de variables « multi-précisions », comment on utilise cela dans un code ?

Merci.

Pour vous donner un ordre d'idée, les nombres que je dois manipuler sont compris entre 10^100'000'000 et 10^1'000'000'000, voir un peu plus, dépendamment des résultats!

Merci encore.

[chemkacte]

Je viens d'apprendre que la machine opère sous CentOS 6.4. Donc on oublie le C++!

[prgasp77]

Salut, ce que tu cherches est une bibliothèque de nombres à virgules flottante de précision arbitraire, ou en anglais : arbitrary precision floating point (google). La plupart des langages haut niveau permettent l’existence de telles bibliothèques, certains parmi leur biblio standard.

Question auxiliaire : pourquoi pas de C++ sachant que c'est du CentOS ?

[chemkacte]

Sauf erreur, le C++ est un langage windows. Il crée des exécutables .exe, qui, à ma connaissance, ne sont compatibles qu'à travers des programmes genre "wine" sous linux. Mon programme doit être optimisé au maximum (J'ai un temps limité sur le supercalculateur).

Pour l'instant, je considère Phython. Ceci-dit, je ne suis pas programmeur. Je n'ai eu que quelques cours de bases en delphi, en algo et en mathématique appliqué à l'informatique. Je travaille seul sur ce projet, donc, faute de moyen, je dois tout faire. Et à vrai dire, je rame un peu...

[chemkacte]

Question auxiliaire : quelle est la différence entre le "multi-précision" et le "précision arbitraire". Lequel devrait être le plus performant?

[nono_31]

Bonjour,

Le C++ n'est pas un langage windows, vous pouvez écrire des logiciels portables.
C++ est puissant et structuré, mais réputé difficile.
Python est plus souple, mais plus lent.

quelle est la différence entre le "multi-précision" et le "précision arbitraire".

Aucune

Lequel devrait être le plus performant?

À mon avis, vous vous posez les mauvaises questions en songeant dès à présent aux performances.
La priorité est d'écrire un programme à peu près correct en un temps fini.

Si vous n'avez pas de grandes compétences en Info et que votre programme reste "petit", je vous conseillerais python.

Une dernière remarque concernant vos nombres ? Combien de chiffres significatifs ont-ils ? Est-ce qu'il n'y a pas une astuce pour les compresser ?

Cordialement.

[souviron34]

Si c'est pour unn exercice, honnêtement ils commencent à m'emm.rder profondément, ces profs..

Si c'est pour autre chose, je m'excuse du coup de gueule ci-dessus...


numérique: ordre de grandeur différents


Le problème général n'est PAS la taille du nombre, mais la taille de la PRECISION....


A part pour exercices, et pour de la crypto, il est humainement et physiquement IMPOSSIBLE d'avoir à manipuler des opérations sur de tels nombres nécessitant des bibliothèques spéciales !!!!!!!!!!!!!


Entre 10^100 000 000 et 10^100 000 000 000 il n'y a en fait qu'un facteur 10^1 000. On a déjà réduit..

[chemkacte]

Si c'est pour unn exercice, honnêtement ils commencent à m'emm.rder profondément, ces profs..

Si c'est pour autre chose, je m'excuse du coup de gueule ci-dessus...


numérique: ordre de grandeur différents


Le problème général n'est PAS la taille du nombre, mais la taille de la PRECISION....


A part pour exercices, et pour de la crypto, il est humainement et physiquement IMPOSSIBLE d'avoir à manipuler des opérations sur de tels nombres nécessitant des bibliothèques spéciales !!!!!!!!!!!!!


Entre 10^100 000 000 et 10^100 000 000 000 il n'y a en fait qu'un facteur 10^1 000. On a déjà réduit..

Loll... J'avoue que je n'est pas donné l'objet de la recherche! Hélas, je ne le vous donnerai pas. Je peux seulement vous dire que c'est de la recherche fondamentale en mathématique qui comprend des nombres premiers de très grandes tailles. Et ça, c'est impossible a réduire.

Ceci-dit, l'algorithme sera petit, c'est somme toute assez simple à faire "fonctionner", mais il y a des différences de performance énormes entre les algorithmes déjà disponible sur internet. J'essaie simplement de prévoir le plus de facteurs avant de commencer question de savoir ou je vais.

Tant qu'à y être, voici ce que la responsable de la machine m'a écrit : "nous avons 12 Gflops par coeur. La puissance maximale dépend du parallélisme du code. Votre code est-il parallèle?"

Euh... C'est quoi un code parallèle? est-ce que je dois d’emblée prévoir le nombre de coeurs que j'utiliserai ? Je commence à me dire que je devrai trouver un partenaire!

Merci encore.

[LinuxUser]

Euh... C'est quoi un code parallèle?

En gros, c'est du code qui permet de "découper" tes calculs en sous-parties indépendantes qui seront executés simultanément sur plusieurs processeurs.
Ca améliore beaucoup les performances à condition que ton algorithme soit parallélisable.

Je commence à me dire que je devrai trouver un partenaire!

En effet ça dépasse largement tes compétences si tu es débutant en informatique, sauf si tu as du temps et beaucoup de volonté pour acquérir ce genre de compétences.

[jouana]

Pour ne pas avoir de limite sur tes nombres il te reste les chaines de caractères.

[FR119492]

Salut!
Il y a une chose essentielle que tu as oublié d'indiquer: s'agit-il de nombres entiers ou de nombres réels?
Jean-Marc Blanc

[jouana]

Personnellement je serait plutôt partie sur du C pour ton exercice
Ca t’évite d'apprendre l'objet qui dans ton cas n'est pas très nécessaire.

[chemkacte]

Salut!
Il y a une chose essentielle que tu as oublié d'indiquer: s'agit-il de nombres entiers ou de nombres réels?
Jean-Marc Blanc

Je peux seulement vous dire que c'est de la recherche fondamentale en mathématique qui comprend des nombres premiers de très grandes tailles.

Un nombre premier est, par définition, entier.

[souviron34]

Tant qu'à y être, voici ce que la responsable de la machine m'a écrit : "nous avons 12 Gflops par coeur. La puissance maximale dépend du parallélisme du code. Votre code est-il parallèle?"

Euh... C'est quoi un code parallèle? est-ce que je dois d’emblée prévoir le nombre de coeurs que j'utiliserai ? Je commence à me dire que je devrai trouver un partenaire!

C'est donc bien un exercice ...

Et ça m'enerve .. Grrrrrr....

Après ça, les programmeurs ne savent plus utiliser leur tête pour savoir les ordres de grandeur et la réalité physique de la validité d'un certain nombre de décimales / chiffres...

[chemkacte]

C'est donc bien un exercice ...

Et ça m'enerve .. Grrrrrr....

Après ça, les programmeurs ne savent plus utiliser leur tête pour savoir les ordres de grandeur et la réalité physique de la validité d'un certain nombre de décimales / chiffres...

Si c'était un exercice, je serais quoi faire... Et je n'étudie pas en informatique.

[souviron34]

Si c'était un exercice, je serais quoi faire... Et je n'étudie pas en informatique.

OK, chercheur alors..

Bon, acceptons...

Je réagis parce que simplement cette référence aux bibliothèques de grands nombres, on la voit fleurir partout (et comme par hasard très souvent durant le premier trimestre scolaire), et que l'utilité de travailler sur des très grand snombres sans pouvoir changer d'échelle est... extrêmement restreinte à la recherche pure.. ou à la crypto..


Mon esprit de physicien s'insurge contre une telle "fausse propagande" qui entre dans les têtes, et fait utiliser un bulldozer géant pour écraser un bébé-mouche... (sans se poser aucune question)



PS: et utiliser des logs, c'est pas possible ???
PPS: j'ai quand même un peu de mal... Si je me souviens bien, il y a une formule.. On doit donc pouvoir exprimer un nombre premier en fonction du précédent, non ?? (même à un modulo près)

[chemkacte]

@souviron34

Oui, il y a effectivement un truc avec le modulo.

Mais dit-moi, tu as vraiment observé on attrait pour la manip de grands nombres? Tu as une explication?

[droggo]

Hie,

Désolé pour souviron34, il n'y a pas qu'en cryptographie qu'on utilise de très grands nombres, avec de nombreux chiffres significatifs (pour les nombres entiers, il faut qu'ils soient toujours exacts).

Les matheux, par exemple, en ont souvent besoin.

[droggo]

Joe,

Pour ne pas avoir de limite sur tes nombres il te reste les chaines de caractères.

Pour apprendre comment faire les calculs multi-précision, c'est éventuellement acceptable.

Mais pour une utilisation efficace, il faut utiliser une bibliothèque suffisamment optimisée.

Il y a GMP par exemple.

On peut aussi en développer une, mais c'est déjà en soi un boulot non négligeable.

[FR119492]

Un nombre premier est, par définition, entier.

Alors c'est tout simple. Depuis quelques dizaines d'années, dans un ordinateur, tout est stocké sous forme binaire. En Fortran, on peut déclarer des variables qui occuperont 1, 2, 4 ou 8 octets, c'est-à-dire 7, 15, 31 ou 63 bits, un bit étant dans tous les cas réservé pour le signe. Les valeurs maximales seront donc 127, 32767, 2147483647 ou 9223372036854775807. Si l'on veut travailler avec des nombres plus grands, il suffit de les stocker dans un plus grand nombre d'octets. Mais alors, il faut écrire soi-même les sous-programmes qui effectueront les opérations arithmétiques élémentaires avec de tels nombres.
Jean-Marc Blanc