Discussion :

[barbuslex]

Salut,

Alors voilà je doit mettre au point un programme qui doit calculer le percentile 95 comme le fait si bien exel.
Il se trouve que je ne sais pas comment fonctionne cet algorithme j'ai donc grandement besoin d'aide par des connaisseurs...

Merci d'avance,

++

Barbuslex.

[droggo]

Hai,

Sur le forum c++, quelqu'un t'a demandé de quoi tu parlais.

Il aurait donc été assez logique de le préciser directement dans ton nouveau message. Non ?

[barbuslex]

Ben justement si je connaitrai l'algorithme je ne chercherais pas de l'aide lol.
Je sais que le centile à 0,95 est une méthode de probabilité qui prends des valeurs les ranges par ordre croissant et illimine les 5% de marche incohérente pour obtenir des valeurs de probabilité linéaire si on trace une courbe.

Voilà je n'en sais pas plus.
La fonction exel s'appel via : =centile(les valeurs,k)
ici k = 0,95

J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance,
++

Barbuslex.

[FR119492]

Salut!

Il suffit de chercher, par exemple sous http://fr.wikipedia.org/wiki/Quantile

Jean-Marc Blanc

[barbuslex]

Oui mais je ne vois pas comment l'on peut coder une tel formule pour le rendre compréhensible et lisible par la machine.

[Zavonen]

En gros l'idée est d'inverser la fonction de répartition de la variable:
F(x)=P(X<x).
Je rappelle que cette fonction est étagée (constante par morceaux) commençant par 0 et finissant par 1, et fortement discontinue puisqu'elle présente un saut sur chaque valeur xi de la variable X.
Il est donc a priori impossible d'inverser une telle fonction.
Alors on a recours à une astuce:
On remplace la fonction de répartition par une fonction voisine qui est linéaire par morceaux et continue, et c'est cette fonction que l'on inverse.
En pratique on est donc obligé de découper en autant d'intervalles que de valeurs distinctes de la v.a.
Donc si tu veux le quantile d'ordre k voici la marche à suivre:
A priori calculer les valeurs de la fonctions de répartition (par cumuls par exemple)
On a donc une suite croissante F(x1)=0, ..... F(xn)=1
Repérer la position de k par rapport à la suite F(xi) c'est à dire déterminer l'indice i tel que k appartient à l'intervalle [F(xi), F(xi+1)]
la valeur cherchée x (quantile pour k) a alors la même position relativement à xi et xi+1 que k par rapport à F(xi) et F(xi+1) ce qui se traduit par une magnifique règle de trois.
(x-xi)/(xi+1-xi)=(k-F(xi))/(F(xi+1)-F(xi)).
NB: les quantiles sont en général des valeurs fictives (non effectivement prises par la variable aléatoire).