Un bitmap ou canvas qui travaille directement en coordonnées mathématiques

**Archimède** · 21/09/2008, 15h12

Un truc sympa est de réaliser un composant qui dérive d'un bitmap et qui permet de raisonner directement en coordonnées mathématiques plutôt qu'en coordonnées informatiques.

Par exemple, Monbitmap:=Tmonbitmap.create(monwidth,monheight,-10,10,-15,15)

ainsi, c'est comme si je réalisais un repérage mathématique en extended
avec minx,maxx,miny et maxy.

dans mon exemple, on va de -10 à +10 en abscisse et j'ai redéfini toutes les méthodes de dessin de mon composant...
exemple un line(rpoint1,rpoint2) pour tracer une ligne ou rpoint est un record
type Trpoint
x,y:extended;
end;

comme ça, c'est nickel, il suffit de faire son dessin sur une feuille quadrillée en
coords mathématiques et de pondre une application graphique en 3 coups de click.
Puis pour se faire des graphiques, c'est parfait.
Avec ça, on raisonne directement en coordonnées réelles.

@+

**CapJack** · 21/09/2008, 19h03

Tu as trouvé une méthode pour le faire simplement, Archimède ? Faudrait que tu nous donnes ton code...

**Archimède** · 22/09/2008, 16h24

cadeau... si tu veux un exemple, tu me le dis...

**CapJack** · 22/09/2008, 18h57

Hmm.. tu redéfinis toutes les fonctions dont tu as besoin. C'est loin d'être "simple".

**Archimède** · 22/09/2008, 19h14

oui, c'est vrai. J'ai pris une ugraphique comme ça...
J'en ai fait d'autres suivant les besoins.
Là, c'est encore en construction puisqu'il faut la compléter.
Sinon, l'utilisation en est très simple...
Ce qu'il faut comprendre, c'est déjà la fonction transfo et ce que j'ai mis dans le constructor create.
Tu te fais un petit schéma... essaie de voir comment passer des coords mathématiques aux coordonnées informatique et tu pigeras mes formules :

Gx:=width/(xmax-xmin);
Gy:=height/(ymax-ymin);
O:=pt(-xmin*Gx,ymax*Gy);

result:=point(round(O.x+x*Gx),round(O.y-y*Gy));

après, je pense, tu sauras faire...

@+

**Franck SORIANO** · 22/09/2008, 20h03

Envoyé par Archimède

oui, c'est vrai. J'ai pris une ugraphique comme ça...
J'en ai fait d'autres suivant les besoins.
Là, c'est encore en construction puisqu'il faut la compléter.
Sinon, l'utilisation en est très simple...
Ce qu'il faut comprendre, c'est déjà la fonction transfo et ce que j'ai mis dans le constructor create.
Tu te fais un petit schéma... essaie de voir comment passer des coords mathématiques aux coordonnées informatique et tu pigeras mes formules :

Gx:=width/(xmax-xmin);
Gy:=height/(ymax-ymin);
O:=pt(-xmin*Gx,ymax*Gy);

result:=point(round(O.x+x*Gx),round(O.y-y*Gy));

après, je pense, tu sauras faire...

@+

Vous connaissez SetWindowOrgEx ? C'est une fonction du GDI qui permet de déplacer l'origine du repère. Après on peut continuer à dessiner avec les fonctions standards, il suffit de faire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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  SetWindowOrgEx(Canvas.Handle, -Width div 2 , -height div 2, nil);
  Canvas.MoveTo(0, 0);
  Canvas.LineTo(Width div 2, 0);
  Canvas.MoveTo(0, 0);
  Canvas.LineTo(0, height div 2);

Et on dessine les axes du repère, avec le 0 centré au milieu de la zone.

A partir de NT4, on peut utiliser SetWorldTransform pour définir une transformation linéaire à appliquer au repère.
Ainsi avec :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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var
  xFrm : XFORM;
begin
  xFrm.eM11 := 1;
  xFrm.eM12 := 0;
  xFrm.eM21 := 0;
  xFrm.eM22 := -1; // Retourne l'axe des y
  xFrm.eDx := width div 2; // changement d'origine X
  xFrm.eDy := height div 2; // changement d'origine Y
  SetGraphicsMode(Canvas.Handle, GM_ADVANCED);
  SetWorldTransform(Canvas.Handle, xFrm);
 
  Canvas.MoveTo(0, 0);
  Canvas.LineTo(Width div 2, 0);
  Canvas.MoveTo(0, 0);
  Canvas.LineTo(0, height div 2);

On déplace à la fois le centre du repère, et on retourne l'axe des Y. C'est directement le GDI qui calculera toutes les transformations nécessaires : On applique une matrice de transformation aux coordonnées indiquées à chaque fonction de dessin.
Ainsi, avec une seule fonction on peut réaliser la plupart des transformations : Symétrie, rotation, homotéthie, changement d'origine...

**Archimède** · 22/09/2008, 21h15

L'intérêt est de travailler directement avec des réels .
Vos tranformations, changement d'origine, d'axes etc se font avec de entiers relatifs puisque vous raisonnez sur des pixels.
les width div 2 etc, c'est rédibitoire lors d'une représentation graphique.
=> décalages...
Moi, tous les calculs sont d'abord faits en réels et le round arrive au moment de l'affichage.

@+

**Archimède** · 22/09/2008, 22h48

exemple basique d'utilisation :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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unit Unit1;
 
interface
 
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs,Ugraphique,Uoutil;
 
type
  TForm1 = class(TForm)
    procedure FormPaint(Sender: TObject);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
  private
    { Déclarations privées }
    graphique:Tgraphique;
    macourbe:TTrajectoire;
  public
    { Déclarations publiques }
  end;
 
var
  Form1: TForm1;
 
implementation
 
{$R *.dfm}
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
width:=screen.Width div 2;
height:=width;
position:=poscreencenter;
 
setlength(macourbe,201);
 
for i:=0 to 200 do begin
macourbe[i].x:=(i-100)/10;
if i<>100 then
macourbe[i].y:=sqr(sin(macourbe[i].x)/macourbe[i].x) else macourbe[i].y:=1;
end;
 
 
graphique:=Tgraphique.create(clientwidth,clientheight,-10,10,-0.2,1.1);
end;
 
procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
begin
with graphique do begin
obturation(clblack);
canvas.pen.color:=clcream;
tracerepere;
canvas.pen.Width:=3;
canvas.pen.color:=clred;
tracecourbe(macourbe);
canvas.pen.Width:=2;
canvas.pen.color:=clcream;
vecteur(-3,0.5,-0.5,sqr(sin(0.5)/0.5));
font('arial',clcream,[fsbold],14);
textout('sinus cardinal carré',-10,0.5);
end;
canvas.Draw(0,0,graphique);
end;
 
 
end.

@+

**Franck SORIANO** · 22/09/2008, 23h20

C'est une erreur de croire que le GDI travaille sur des pixels.

On exprime certe, les coordonnées avec des entiers, mais vous pouvez très bien configurer vos unités pour que ces dernières représentent des microns.
Vous voulez tracer sin(x) ? Il suffit de tracer sin(x)*1000000 par exemple, puis d'ajuster l'échelle du device pour que la trace fasse à l'écran la dimension que vous voulez. C'est d'ailleurs comme ça qu'on dessine sur une imprimante.

En fait le principe, c'est plutôt d'accorder l'unité utilisée pour définir les coordonnées à la résolution du device sur lequel on veut dessiner.
L'intérêt de travailler avec des entiers pour les coordonnées, c'est d'avoir une précision constante, que l'on peut adapter en fonction du device sur lequel on va dessiner.

**Archimède** · 23/09/2008, 12h53

Ok, reprends mon exemple avec ta méthode et on compare.

**Archimède** · 23/09/2008, 19h09

pour s'amuser... avec un tchart, on ne peut pas faire ça :

Code :

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unit Unit1;
 
interface
 
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs,Ugraphique,Uoutil;
 
type
  TForm1 = class(TForm)
    procedure FormMouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
      Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
    procedure FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
    procedure FormMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
      Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
    procedure FormMouseWheelUp(Sender: TObject; Shift: TShiftState;
      MousePos: TPoint; var Handled: Boolean);
    procedure FormMouseWheelDown(Sender: TObject; Shift: TShiftState;
      MousePos: TPoint; var Handled: Boolean);
    procedure FormPaint(Sender: TObject);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
  private
    { Déclarations privées }
    graphique:Tgraphique;
    macourbe:TTrajectoire;
    press:boolean;
     oldx,oldy:integer;
  public
    { Déclarations publiques }
  end;
 
var
  Form1: TForm1;
 
implementation
 
{$R *.dfm}
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
width:=screen.Width div 2;
height:=width;
position:=poscreencenter;
setlength(macourbe,201);
for i:=0 to 200 do begin
macourbe[i].x:=(i-100)/10;
if i<>100 then
macourbe[i].y:=sqr(3*sin(macourbe[i].x)/macourbe[i].x) else macourbe[i].y:=9;
end;
 
 
graphique:=Tgraphique.create(clientwidth,clientheight,-10,10,-1,10);
end;
 
procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
begin
with graphique do begin
obturation(clblack);
canvas.pen.color:=clcream;
tracerepere;
canvas.pen.Width:=3;
canvas.pen.color:=clred;
tracecourbe(macourbe);
canvas.pen.Width:=2;
canvas.pen.color:=clcream;
graduation;
end;
canvas.Draw(0,0,graphique);
end;
 
 
procedure TForm1.FormMouseWheelDown(Sender: TObject; Shift: TShiftState;
  MousePos: TPoint; var Handled: Boolean);
begin
graphique.zoom(1.1);
formpaint(self);
end;
 
procedure TForm1.FormMouseWheelUp(Sender: TObject; Shift: TShiftState;
  MousePos: TPoint; var Handled: Boolean);
  begin
graphique.zoom(0.9);
formpaint(self);
end;
 
procedure TForm1.FormMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
oldx:=x;
oldy:=y;
press:=true;
screen.Cursor:=crhandpoint;
end;
 
procedure TForm1.FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
 
begin
if press then begin
               graphique.depX(x-oldx);
               graphique.depY(y-oldy);
               formpaint(self);
               end;
oldx:=x;
oldy:=y;
end;
 
procedure TForm1.FormMouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
press:=false;
screen.Cursor:=crdefault;
end;
 
end.

le zoom, il faut le brider pour éviter les bugs...
On peut même rajouter une mire avec les coordonnées etc

après, on peut toujours améliorer suivant les besoins.

**Franck SORIANO** · 23/09/2008, 20h34

Envoyé par Archimède

Ok, reprends mon exemple avec ta méthode et on compare.

Aller, je suis joueur

A gauche ta méthode, à droite la mienne. J'ai enlevé l'épaisseur des traits pour qu'on puisse bien aprécier la finesse du tracé...

Comme tu peux le voir, ça revient exactement au même. Je dis juste qu'on peut se passer de réécrire toutes les fonctions du GDI pour appliquer automatiquement une transformation que le GDI est capable de faire tout seul.

Mais bon, on commence à être franchement hors sujet.

**Archimède** · 24/09/2008, 18h29

Je te remercie... Je n'ai pas eu le temps de regarder, because le boulot...
C'est sans doute très intéressant.
Excuse, je n'avais pas l'impression d'être hors sujet vu l'évolution du compteur
pour cette discussion.

Je regarde et je m'en inspire pour améliorer mes unités graphiques.
@+

**Archimède** · 13/11/2008, 15h02

Envoyé par Franck SORIANO

Aller, je suis joueur

A gauche ta méthode, à droite la mienne. J'ai enlevé l'épaisseur des traits pour qu'on puisse bien aprécier la finesse du tracé...

Comme tu peux le voir, ça revient exactement au même. Je dis juste qu'on peut se passer de réécrire toutes les fonctions du GDI pour appliquer automatiquement une transformation que le GDI est capable de faire tout seul.

Mais bon, on commence à être franchement hors sujet.

Simplement un grand merci à toi avec beaucoup de retard...
Le rendu est effectivement de meilleure qualité. Je m'incline lol.
Je n'ai pas eu trop le temps de regarder avant...
ça me donne beaucoup d'idées maintenant...

**Archimède** · 14/11/2008, 22h40

Comment faire pour appliquer ces transfos là avec le canvas d'un bitmap ?
Apparemment, ça ne fonctionne pas...

Et là, pour moi, ça ne présente plus beaucoup d'intérêt...

**Archimède** · 15/11/2008, 22h48

voilà, je me suis penché sur la question. J'ai essayé de construire une nouvelle unité graphique dont voici le début pour montrer le soucis :

Code :

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unit Ugraphisme;
 
interface
uses Windows,graphics,Extctrls,types,classes,controls,math;
 
type reel=extended;
 
type Trpoint=record
x,y:reel;
end;
 
 
type Tgraphique=class(Tbitmap)
private
r:Trect;
xo,yo,xmin,ymin,xmax,ymax:reel;
public
constructor Create(w,h:integer;x1,x2,y1,y2:reel);reintroduce;overload;
procedure line(x1,y1,x2,y2:reel);
procedure obturation(cl:Tcolor);
end;
 
implementation
 
const M:integer=1000000;
 
constructor Tgraphique.Create(w,h:integer;x1,x2,y1,y2:reel);
var XFrm:XForm;
begin
inherited create;
width:=w;
height:=h;
//------------------------------
xmin:=x1;
xmax:=x2;
ymin:=y1;
ymax:=y2;
//-------------------------------
xFrm.eM11 :=w/(M*(xmax-xmin));
xFrm.eM22 := -h/(M*(ymax-ymin));
xFrm.eM12 := 0;
xFrm.eM21 := 0;
//--------------------------------
xFrm.eDx :=-w*xmin/(xmax-xmin);
xFrm.eDy :=ymax*h/(ymax-ymin);
//--------------------------------
SetGraphicsMode(Canvas.Handle, GM_ADVANCED);
setworldtransform(canvas.handle,xFrm);
//--------------------------------
 with r do begin
           left:=round(M*xmin);
           top:=-round(M*ymax);
           right:=round(M*xmax);
           bottom:=-round(M*ymin);
           end;
end;
 
procedure TGraphique.line(x1,y1,x2,y2:reel);
 
begin
with canvas do
             begin
             moveto(round(x1*M),round(y1*M));
             lineto(round(x2*M),round(y2*M));
             end;
end;
 
procedure Tgraphique.obturation(cl:Tcolor);
begin
with canvas do begin
               brush.Color:=cl;
               fillrect(r);
               end;
end;
 
 
end.

un essai tout simple :

Code :

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unit Unit1;
 
interface
 
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, ExtCtrls,Ugraphisme;
 
type Trcourbe=array of Trpoint;
 
type
  TForm1 = class(TForm)
    PaintBox1: TPaintBox;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure PaintBox1Paint(Sender: TObject);
  private
    { Déclarations privées }
graphique:Tgraphique;
  public
    { Déclarations publiques }
  end;
 
var
  Form1: TForm1;
 
implementation
 
{$R *.dfm}
 
 
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
graphique:=Tgraphique.Create(paintbox1.ClientWidth,paintbox1.clientheight,-10,10,-10,10);
 
With graphique do
                begin
                obturation(clblack);
                canvas.pen.Color:=clred;
                line(-10,0,10,0);
                line(0,-10,0,10);
                end;
end;
 
procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject);
begin
paintbox1.Canvas.Draw(0,0,graphique);
end;
 
end.

là pas de soucis;

En revanche, si je fais ça :

Code :

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procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject);
begin
With graphique do
                begin
                obturation(clblack);
                canvas.pen.Color:=clred;
                line(-10,0,10,0);
                line(0,-10,0,10);
                end;
paintbox1.Canvas.Draw(0,0,graphique);

Et bien ça plante !

Donc pas de possibilité de faire un graphique dynamique, utiliser un timer pour une animation, déplacer le graphe à la souris...

on ne peut pas appliquer ces transformations en continu apparemment.

C'est quoi la solution ?

**Franck SORIANO** · 17/11/2008, 13h10

Et bien ça plante !

Question bête : Dans le cas qui "plante" tu as bien fait le create de graphique ?

Deuxième question : Ca veut dire quoi "ça plante" ? Tu as un access violation ? Un message d'erreur particulier, ou simplement ça ne fait pas ce que tu attends ?

**Linkin** · 17/11/2008, 14h13

Dans son cas les lignes rouges (LineTo) ne sont pas tracées.

Je n'ai que le temps de faire des tests.

En mettant un Pen.Width à 10 par exemple, on voit que les lignes sont affichées en 0,0 et non au milieu.

Il a l'air de perdre la transformation de repère.

**Archimède** · 17/11/2008, 15h12

Envoyé par Franck SORIANO

Question bête : Dans le cas qui "plante" tu as bien fait le create de graphique ?

Deuxième question : Ca veut dire quoi "ça plante" ? Tu as un access violation ? Un message d'erreur particulier, ou simplement ça ne fait pas ce que tu attends ?

Regarde mon code... le create de graphique est fait !

Ce qui plante, c'est que les lignes devant être affichées au centre sont dessinées à 0,0 (coords info) donc sans prise en compte du changement d'origine...
Gros soucis pour ta méthode, ça ne marche pas !

reprends mon code, tu verras ...

@+