Oui vous avez le droit de le faire, mais ce qu'il faut c'est le démontrer.
Il faut donc commencer par énoncer les règles d'Armstrong :
Soit A, B, C des sous-ensembles quelconques d’attributs d’une relation donnée R (table si vous préférez causer SQL) et notons AB l’union de A et de B. Les règles permettant d'inférer de nouvelles dépendances fonctionnelles (DF) à partir d’un ensemble donné de dépendances fonctionnelles sont les suivantes, et sont connues sous le nom d’axiomes d’Armstrong, lesquels sont complets et valides :
1. Réflexivité : si B est un sous-ensemble (non nécessairement strict) de A, alors A → B.
2. Augmentation : si A → B, alors AC → BC
3. Transitivité : si A → B et B → C alors A → C
Considérons vos DF :
DF1 : AB → C
DF2 : CD → E
Par application de la règle d’augmentation, à partir de DF1, vous pouvez inférer :
DF3 : ABD → CD
Or CD → E (DF2), donc par transitivité, de DF2 et DF3 on peut inférer :
DF4 : ABD → E
En fait, on vient de retrouver la pseudo-transitivité, règle qui justement est inférée à partir de la règle d'augmentation et de celle de transitivité.
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