Arbre couvrant minimal (ACM) : insertion de nœuds pour minimiser le poids total

Salutation,

Soit un arbre couvrant de poids minimum quelconque, je voudrais ajouter des nœuds de telle sorte à minimiser encore l'arborescence (son poids).

J’ai pris l'idée d'insertion d'isobarycentre, car l'arbre est représenté sur un plan euclidien, l'insertion par un parcourt exhaustif des possibilités n'est pas intéressant, car non élégant « je suis actuellement sur l'idée d'imposer une condition sur l'angle que doit faire le nœud avec les arrêtes ».

J’ai consulté la triangulation de Delauney et son dual, mais ça ne convient pas. Ce qui se rapproche c'est l'arbre de Steiner, mais l'ensemble de départ doit être déterminé.

Enfin, la question : est-ce que vous pourriez m'indiquer une meilleure route ou un ouvrage, revue qui traite de ce sujet ?

Merci d'avance !