Révision en RO

Bonjour à tous,

quelqu'un pourrait m'aider à poser cette équation?

Un producteur d'arbuste cherche à vendre un lot de 3 plans à ses distributeurs.
L'état de ses stocks est de 32 de catégorie A, 40 de catégorie B et 26 de catégorie C.
Sa palette de livraison ne peut contenir que 150 plans.
En regardant les demandes de ces distributeurs, il s'aperçoit qu'il à 2 fois plus de demandes A et 3 fois plus de demandes B que de demandes C.
Le bénéfice par plans est 3€ pour A, 2€ pour B et 4€ pour C.

Moi je propose ceci:

Max Z=3X1+2X2+4X3
X1+X2+X3<=3
32X1+40X2+26X3<=150

Merci,

Salut

Citation:

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Envoyé par jophar

Moi je propose ceci:

Max Z=3X1+2X2+4X3
X1+X2+X3<=3
32X1+40X2+26X3<=150

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On pourrait avoir les explications qui vont avec?
A quoi correspondent X1, X2 et X3?
Connaissant la signification, que signifie la seconde équation?
idem pour la troisième?

Si on suppose que X1, X2 et X3 représentent le nombre vendus de plants A, B, et C, ça va être délicat de respecter la seconde équation en en vendant plus d'un de chaque...
Autant la première équation représente le bénéfice, autant la troisième ne correspond à... rien.

De plus, il manque l'équation (ou les équations plutôt) représentant la donnée suivante:

Citation:

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Envoyé par jophar

En regardant les demandes de ces distributeurs, il s'aperçoit qu'il à 2 fois plus de demandes A et 3 fois plus de demandes B que de demandes C.

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Sinon, aussi, un truc louche:

Citation:

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Envoyé par jophar

L'état de ses stocks est de 32 de catégorie A, 40 de catégorie B et 26 de catégorie C.
Sa palette de livraison ne peut contenir que 150 plans.

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Il a 32+40+26=98 plants en stock, et on limite la palette à 150? Ca ne sert à rien donc...

Sinon, c'est quoi la question en fait?
Maximiser le benef ou trouver le nombre de plants? ;)

Citation:

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Envoyé par jophar

Bonjour à tous,

quelqu'un pourrait m'aider à poser cette équation?

Un producteur d'arbuste cherche à vendre un lot de 3 plans à ses distributeurs.
L'état de ses stocks est de 32 de catégorie A, 40 de catégorie B et 26 de catégorie C.
Sa palette de livraison ne peut contenir que 150 plans.
En regardant les demandes de ces distributeurs, il s'aperçoit qu'il à 2 fois plus de demandes A et 3 fois plus de demandes B que de demandes C.
Le bénéfice par plans est 3€ pour A, 2€ pour B et 4€ pour C.
Merci,

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si le producteur compose une palette contenant 17 A, 25 B et 8 C
son benef est maximal et les contraintes suivantes sont respectées :
a) la palette contient 50 "objects" , disons "pots" contenant chacun 3 plants
et donc le nombre de plants sur la palette satisfait la contrainte
b) si toute la palette est achetée , les quantitées vendues satisfont le stock disponible ( 17 <= 32; 25 <=40 et 8 <= 26)
c) les quantitées vendues satisfont les statistiques sur la demande
la palette contient 2 fois plus de A que de C ( car 17 est à peu pres 2 *8) et contient 3 fois plus de B que de C ( car 25 est à peu près 3*8)

d) son benef est maximal pour cette configuration
benef =400= 3*( 17*3 + 25*2 + 8*4) ;)