matrice de rotation

Bonjour,
J'ai travaillé dans un système à deux capteurs 1 (dans un repère S) et 2 (dans un repère T). Les axes de ces 2 repères ne sont pas dans le même sens et de directions différentes. Ces deux capteurs sont fixés sur un objet dont x la distance entre eux (les 2 capteurs). Ils tournent dans la même direction et sens que l'objet. J'ai la matrice de rotation Mws du capteur 1 dans un repère fixe W globale. Comment pourrai-je avoir la matrice de rotation du capteur 2 dans le même repère (w) ?
Merci par avance

Salut!
Sous sa forme actuelle, ta question est incompréhensible. Pourrais-tu nous faire un petit dessin indiquant ce que représente chaque grandeur?
Jean-Marc Blanc

Citation:

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Envoyé par ra_haja501

Bonjour,
J'ai travaillé dans un système à deux capteurs 1 (dans un repère S) et 2 (dans un repère T). Les axes de ces 2 repères ne sont pas dans le même sens et de directions différentes. Ces deux capteurs sont fixés sur un objet dont x la distance entre eux (les 2 capteurs). Ils tournent dans la même direction et sens que l'objet. J'ai la matrice de rotation Mws du capteur 1 dans un repère fixe W globale. Comment pourrai-je avoir la matrice de rotation du capteur 2 dans le même repère (w) ?
Merci par avance

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Une matrice de rotation par rapport a quoi ? :koi:

Ca ne serait pas plutôt une matrice de changement de base dont tu parles ?

Bonjour,
La matrice Mws= Rz*Ry*Rx dont Rx: rotation par rapport à l'axe x de W, Ry par rapport à l'axe y de W etc.. (Mws: matrice de rotation par rapport aux axes de W) du capteur 1. Comment pourrai-je calculer la matrice de rotation du capteur 2 par rapport aux axes du repère W si capteur 1 et capteur 2 sont fixés sur un objet dont x la distance entre eux ?

Citation:

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Envoyé par ra_haja501

Bonjour,
La matrice Mws= Rz*Ry*Rx dont Rx: rotation par rapport à l'axe x de W, Ry par rapport à l'axe y de W etc.. (Mws: matrice de rotation par rapport aux axes de W) du capteur 1. Comment pourrai-je calculer la matrice de rotation du capteur 2 par rapport aux axes du repère W si capteur 1 et capteur 2 sont fixés sur un objet dont x la distance entre eux ?

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Je pense qu'il nous faut effectivement un dessin. :D

Je n'ai pas réussi a comprendre si la matrice Mws décrit une transformation globale sur l'objet ou uniquement sur le repère S. :koi:

Bonjour,
Voilà, je mets en pièce joint un dessin d'illustration. J'ai déjà la matrice Mws (matrice de rotation du capteur 1 par rapport aux axes de W), j'ai aussi la valeur de la distance x. Il me reste à calculer la valeur de la matrice de rotation du capteur 2 par rapport à W.
NB : c'est en tournant l'objet que le capteur1 me donne sa matrice de rotation. Tous les mouvements se font par rapport aux axes du repère global W fixe.
Merci

Citation:

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Envoyé par ra_haja501

Bonjour,
Voilà, je mets en pièce joint un dessin d'illustration. J'ai déjà la matrice Mws (matrice de rotation du capteur 1 par rapport aux axes de W), j'ai aussi la valeur de la distance x. Il me reste à calculer la valeur de la matrice de rotation du capteur 2 par rapport à W.

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Bah, c'est la même matrice Mws, non ? :koi:

Tous les vecteurs qui sont fixes par rapport à une base de l'objet (par exemple capteur 1) subissent les mêmes transformations (dans ton cas, rotation Mws).

A mon avis c'est non. L'objectif c'est d'utiliser le capteur 1 avec le capteur 2. Si vous regardez bien le dessin que je fais, les deux systèmes ne sont pas alignés(le repère S et C). Donc il faut faire une transformation pour les aligner. Si les deux capteurs se coïncident (distance x=0) le problème peut être traduit comme suit : MwsX=XCwc avec X la matrice d'alignement (transformation du capteur 1 vers 2 ou de 2 vers 1). Donc si on connait X, on en déduit Cwc (matrice de rotation du capteur 2). Mais comment pourrai -je avoir X ?

Citation:

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Envoyé par ra_haja501

A mon avis c'est non. L'objectif c'est d'utiliser le capteur 1 avec le capteur 2. Si vous regardez bien le dessin que je fais, les deux systèmes ne sont pas alignés(le repère S et C). Donc il faut faire une transformation pour les aligner.

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Là on en revient aux matrices de changement de base comme je disais au post #3.

A mon avis, ta matrice Mws c'est la transformation qui a été appliquée au repère S après le mouvement de l'objet (mouvement qui n'est pas forcement une rotation). Donc tu obtiens un nouveau repère S2 tel que

S2 = Mws.S

Auquel cas, il nous faut la matrice de passage P de S a T pour calculer le nouveau repère T2, ce qui doit donner quelque chose du genre (sauf erreur :P):

T2 = P.Mws.P^-1.T

Oui c'est quelque chose de ce genre. Mais les seules données que j'ai ce sont : Mws, les positions du capteur 1 a(ax,ay,az) et capteur 2 b(bx,by,bz) par rapport au repère fixe W (données GPS) et la distance entre eux d(dx,dy,dz).

Citation:

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Envoyé par ra_haja501

Oui c'est quelque chose de ce genre. Mais les seules données que j'ai ce sont : Mws, les positions du capteur 1 a(ax,ay,az) et capteur 2 b(bx,by,bz) par rapport au repère fixe W (données GPS) et la distance entre eux d(dx,dy,dz).

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On ne peut rien faire avec seulement la position des capteurs. Il faut connaitre les 2 repères (position + 3 vecteurs) associées à chaque capteur. Sinon ton capteur 2 peut être n'importe où sur la sphère de centre "capteur 1" et de rayon "distance entre les capteurs".

Et si les orientations des axes de ces 2 systèmes (capteur 1 et 2) sont les mêmes (car il y a une possibilité de les orienter dans un même sens et direction en inversant la caméra et en exploitant une fonctionnalité existante dans le capteur) mais il y a une distance x qui les sépare, est ce qu'on peut dire qu'ils ont la même matrice d'orientation par rapport aux axes du repère fixe W ?

Citation:

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Envoyé par ra_haja501

Et si les orientations des axes de ces 2 systèmes (capteur 1 et 2) sont les mêmes (car il y a une possibilité de les orienter dans un même sens et direction en inversant la caméra et en exploitant une fonctionnalité existante dans le capteur) mais il y a une distance x qui les sépare, est ce qu'on peut dire qu'ils ont la même matrice d'orientation par rapport aux axes du repère fixe W ?

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Je ne sais toujours pas d'où sort cette matrice "magique" Mws.

Je le répète, si Mws est une matrice de transformation appliquée à l'ensemble de l'objet alors, par définition, elle s'applique a tous les points de l'objet et par extension a tous les vecteurs et repères fixes de l'objet.

La matrice Mws est lue sur le port série du capteur 1.
Merci beaucoup

Citation:

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Envoyé par ra_haja501

La matrice Mws est lue sur le port série du capteur 1.
Merci beaucoup

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Ah... ok. Tu ne connais donc pas le mouvement appliqué à l'objet, mais seulement le mouvement apparent vu par le capteur 1. Donc on en revient a une matrice de transformation que tu peux appliquer au vecteur (Capteur1,Capteur2)

D'après le document livré avec le capteur 1, la matrice Mws est une matrice de rotation sous plusieurs formes (angle d'euler, matrice ...) et c'est à l' utilisateur de choisir ce qu'il veut. C'est pour cela que je disais Mws : matrice de rotation par rapport aux axes de W. Et sa position est obtenue à partir d'un capteur de position (ex: GPS), et en combinant les deux et en passant aux coordonnées homogènes que j'aurai la matrice disons C (formée par les paramètres extrinsèques de la caméra).