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wiwaxia

De la propagation du Covid-19 (4)

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par , 29/04/2020 à 09h26 (526 Affichages)
Le tracé d'un faisceau de graphes permet de mieux comprendre l'évolution temporelle du nombre de personnes contaminées (Ncas) et de la vitesse de propagation de la maladie pour diverses valeurs de la constante de contamination (Kcont).

Celles-ci restent relativement faibles, car elle correspondent une évolution modérée et maîtrisée de l'épidémie, dont il est hors de question d'envisager l'extension à toute la population; le nombre total de cas détectés reste limité
(Ncas ≤ 500E3 env.)
pour que l'équation de propagation reste valide.

On envisage donc pour la constante de contamination une série de nouvelles valeurs inérieures à la valeur initiale:
K1 = Cf * Kini
comme le définit l'extrait suivant du programme source
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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 PROCEDURE Calc_Mat_Im2(La, Ha: Z_32; VAR K_1: Reel; VAR Ma1, Ma2: Tab_Pix);
   CONST Nmax = 8;
         Cf: ARRAY[0..Nmax] OF Reel
             = (0.00, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.06, 0.08, 0.10, 0.12);
   VAR k: Byte; Xm, Ym: Z_32;
   BEGIN
     ZeroM(Matrice_2);
     Axes_Grad(Xcen, Ycen, Larg_Image, Haut_Image);
     FOR k:= 0 TO Nmax DO BEGIN
                            K_1:= Kini * Cf[k]; P0;
                            TraceG1(k/Nmax, 0, Nval - 1, Haut_Image, LstN1);
                    //        TraceG2(k/Nmax, 1, Nval - 1, Haut_Image, LstV1);
                          END
   END;
On retrouve parmi les 9 cas représentés celui du confinement total (K1 = 0) et celui du régime quasi-linéaire:
K1 = 0.08 * Kini = 0.08 * 1.181073 = 0.0944858 ~ 0.1 .

Nom : Gr_1_9 valeurs_A.png
Affichages : 113
Taille : 10,8 Ko
Nom : Gr_2_9 valeurs_B.png
Affichages : 84
Taille : 13,0 Ko

On constate
a) que le contrôle de l'épidémie implique une réduction de la constante de contamination à un niveau suffisamment faible:
K1 <~ 0.8 * Kini ,
conformément à l'intuition, et
b) que la vitesse de propagation présente des rebonds intrinsèques, indépendants de toute entorse illégitime aux règles de confinement.

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Mis à jour 29/04/2020 à 09h52 par wiwaxia

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