De la propagation du Covid-19 (4)
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, 29/04/2020 à 09h26 (526 Affichages)
Le tracé d'un faisceau de graphes permet de mieux comprendre l'évolution temporelle du nombre de personnes contaminées (Ncas) et de la vitesse de propagation de la maladie pour diverses valeurs de la constante de contamination (Kcont).
Celles-ci restent relativement faibles, car elle correspondent une évolution modérée et maîtrisée de l'épidémie, dont il est hors de question d'envisager l'extension à toute la population; le nombre total de cas détectés reste limité(Ncas ≤ 500E3 env.)pour que l'équation de propagation reste valide.
On envisage donc pour la constante de contamination une série de nouvelles valeurs inérieures à la valeur initiale:
K1 = Cf * Kinicomme le définit l'extrait suivant du programme source
On retrouve parmi les 9 cas représentés celui du confinement total (K1 = 0) et celui du régime quasi-linéaire:
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14 PROCEDURE Calc_Mat_Im2(La, Ha: Z_32; VAR K_1: Reel; VAR Ma1, Ma2: Tab_Pix); CONST Nmax = 8; Cf: ARRAY[0..Nmax] OF Reel = (0.00, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.06, 0.08, 0.10, 0.12); VAR k: Byte; Xm, Ym: Z_32; BEGIN ZeroM(Matrice_2); Axes_Grad(Xcen, Ycen, Larg_Image, Haut_Image); FOR k:= 0 TO Nmax DO BEGIN K_1:= Kini * Cf[k]; P0; TraceG1(k/Nmax, 0, Nval - 1, Haut_Image, LstN1); // TraceG2(k/Nmax, 1, Nval - 1, Haut_Image, LstV1); END END;K1 = 0.08 * Kini = 0.08 * 1.181073 = 0.0944858 ~ 0.1 .
On constate
a) que le contrôle de l'épidémie implique une réduction de la constante de contamination à un niveau suffisamment faible:
K1 <~ 0.8 * Kini ,conformément à l'intuition, et
b) que la vitesse de propagation présente des rebonds intrinsèques, indépendants de toute entorse illégitime aux règles de confinement.