Discussion :

[Nicolalalas]

Bonjour à tous,

J’ai 5000 couples de points qui sont représentés sur le graphique. J’ai également les 2 équations qui forment une boule ouverte sur le graphique.
A_1^h= {(x,y)tel que y= ρx+√(h²+ρx²-x²)}
A_2^h= {(x,y)tel que y= ρx-√(h²+ρx²-x²)}
Je veux déterminer le « h » qui me permet d’avoir x point (par exemple 100) en dehors de la boule.
La seule solution actuelle que j’ai est de fixer un « h » et de faire passer les 5000 points dans les 2 équations et de vérifier à chaque fois si on est à l’intérieur ou pas. Je fais ensuite des itérations pour ajuster le h et trouver x points à l’extérieur. Mais ça va me faire des temps de calcul assez long.
De plus je dois le faire plusieurs fois (pour x+50, x+100,…) car ça fait partie d’un autre algorithme. Avez-vous une idée pour faire plus simple ?

Merci d'avance pour vos réponses.

[Champialex]

Bonjour,

Tu peux déjà en supprimer un certains nombres, en faisant comme ça :
tu calcule le demi-grand axe et le demi-petit axe de ton ellipse
ensuite tu trie tes points par ordre croissant de distance au centre.
Ceux qui sont à une distance inférieure au demi-petit axe sont à l'intérieur, et ceux à une distance supérieure au demi-grand axe sont à l'extérieur.
Pour les autres tu fait le calcul.
Si tes points sont disposés de manières proches à un cercle, ça peut t'économiser beaucoup de calculs. C'est sur que si l'excentricité de ton ellipse est grande, ça servira pas à grand chose...

[Nebulix]

Pour chaque point tu calcules
sqr(y-px)+(1-p)*sqr(x).
Il existe des algos pour trouver la 100e valeur sans trier toute la table. (cf Numerical Recipes)

[Nicolalalas]

Merci pour vos réponses mais je devrai qd même calculer le tout pour les 5000 points.
Je me rends compte que ma question n'est pas assez précise. Je recherche un moyen de le faire dans matlab donc je me demandais si il n'existait pas une fonction le permettant.
Je pensais avoir posté le message dans la rubrique Matlab, j'ai du faire une erreur.

[Aleph69]

Bonjour,

en passant en dimension supérieure ça doit pouvoir se faire efficacement. C'est ce qu'on fait par exemple pour la triangulation de Delaunay pour le test du cercle : on passe des points (x,y) aux points (x²,y²,z²) en centrant par rapport au cercle courant et ensuite il suffit de comparer les z² pour savoir qui est dans le cercle et qui est en dehors.