Discussion :

[nadal1991]

Bonjours,

pour les besoin d'un projet j'applique l'algorithme PCA sur une base d'images, mais voila arrivé a l'étape du calcul des vecteur propres (et valeur propres) je bloque, j'ai chercher sur internet et j'ai trouvé pas mal d'algorithme qui implémentait ca mais je ne comprend pas très bien a chaque fois, alors je demande si on peut m'aiguiller sur un algorithme efficace(pas trop lent ), et aussi qui soit compréhensible et donc pas extrêmement difficile à implémenter, enfin je voudrait des avis.

Merci.

NB : La matrice est Symétrique et d'une taille de (50x50).

[FR119492]

Salut!
Dans "Numerical Recipes", section 11.0.4, on lit ceci:

You have probably gathered by now that the solution of eigensystems ia a fairly complicated business. It is. It is one of the few subjects covered in this book for which we do not recommend that you avoid canned routines.

Je te recommande donc d'utiliser des sous-programmes tous faits. Alors, commence par regarder si tu trouves ce dont tu as besoin dans la librairie LAPack, gratuite sur le site www.netlib.org, ou dans Matlab (cher), ou dans Scilab ou Octave (gratuits).
Jean-Marc Blanc

[nadal1991]

merci pour votre réponse, j'utilise OpenCv en C++ pour réaliser mon projet et j'ai déjà trouvé des algo tous-fait déjà implémenté dans OpenCv, Mais bon voila moi j'ai vraiment envie d’enrichir mes connaissance, et donc je veux comme même essayer de réaliser moi même l'algorithme de calcul ou en moins en faire une partie. En parlant de cela j'ai vu que les meilleur algorithme concernant les matrice Symétrique était la méthode de Jacobi, et j'ai aussi trouvé de bon retour par rapport a la méthode QR, ou encore la Décomposition en valeur Singulière.

donc voila de ces méthode pouvais vous me conseillé une qui serait efficace et pas trop trop difficile a programmer !

Merci Beaucoup.

[FR119492]

Salut!
Au chapitre 11 de "Numerical Recipes", tu trouveras les listings des sous-programmes écrits en C++. Que te faut-il de plus?
Jean-Marc Blanc

[Aleph69]

Bonsoir,

si tu souhaites enrichir tes connaissances dans le domaine, je te conseille la lecture de deux livres totalement gratuits :

- numerical methods for large eigenvalue problems :
http://www-users.cs.umn.edu/~saad/books.html

- templates for the solution of algebraic eigenvalue problems :
http://www.cs.ucdavis.edu/~bai/ET/contents.html

Si tu souhaites te procurer un livre payant sur le sujet, je peux aussi t'indiquer des ouvrages de référence.

[nadal1991]

Bonsoir,

si tu souhaites enrichir tes connaissances dans le domaine, je te conseille la lecture de deux livres totalement gratuits :

- numerical methods for large eigenvalue problems :
http://www-users.cs.umn.edu/~saad/books.html

- templates for the solution of algebraic eigenvalue problems :
http://www.cs.ucdavis.edu/~bai/ET/contents.html

Si tu souhaites te procurer un livre payant sur le sujet, je peux aussi t'indiquer des ouvrages de référence.

Merci beaucoup je verrai ca, enfin sachant que l'algorithme de jacobi est le plus performant je vais me concentrer a fond pour bien le comprendre et le faire, si j'ai un problème je reviendrait .

Merci pour ta réponse et sinon en ce qui concerne les livre payant, je suis algérien et malheureusement ici on a aucun moyen pour se procurer de telle livre.

[ToTo13]

Salut!
Au chapitre 11 de "Numerical Recipes", tu trouveras les listings des sous-programmes écrits en C++. Que te faut-il de plus?
Jean-Marc Blanc

+1 et petite précision... pour les matrices symétriques le meilleur algorithme est celui de Jacobi (dont tu as les sources).

[Matthieu Brucher]

merci pour votre réponse, j'utilise OpenCv en C++ pour réaliser mon projet et j'ai déjà trouvé des algo tous-fait déjà implémenté dans OpenCv, Mais bon voila moi j'ai vraiment envie d’enrichir mes connaissance, et donc je veux comme même essayer de réaliser moi même l'algorithme de calcul ou en moins en faire une partie. En parlant de cela j'ai vu que les meilleur algorithme concernant les matrice Symétrique était la méthode de Jacobi, et j'ai aussi trouvé de bon retour par rapport a la méthode QR, ou encore la Décomposition en valeur Singulière.

donc voila de ces méthode pouvais vous me conseillé une qui serait efficace et pas trop trop difficile a programmer !

Merci Beaucoup.

Seule solution, prendre un bon livre tel que le Golub pour comprendre les problématiques. Attention, c'est de l'anglais.

[nadal1991]

rebonsoir,

bon voila j'ai réussi a implémenter la méthode de Jacobi pour le calcul des valeur et vecteur propre, j'ai fait des test sur des matrice a petit nombre et elle marche bien ! mais voila la je me retrouve face a un problème, quand j'essaye d'appliquer JACOBI a une matrice (de n'importe qu'elle dimension ) mais avec des coefficient très grands ( de l'ordre de 10^6) je me retrouve avec l'algorithme qui boucle et qui ne fini pas, donc je voulais savoir si la méthode de Jacobi avait un problème avec les coefficients très très grand ? et aussi si c'était possible de par exemple diviser la matrice sur un grand nombre pour réduire la taille des coefficient et après application de l'algorithme de Jacobi pouvoir récupérer les valeur et vecteur propre de la matrice d'origine !

merci.

[Matthieu Brucher]

Grand nombre ou petit nombre, ce n'est pas ça qui est problématique, mais petit conditionnement ou grand conditionnement !