Intersection entre un polygone et une droite en c#

**youcef lvirus** · 14/05/2011, 14h10

Bonjour,

Dans mon programme j'ai une ligne à supprimer dans ma base de donnée si il y a und intersection entre un polygoen que j'ai dessiné avec:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

e.graphics.FillPolygon(new SolidBrush(Color.Azure), points);

avec points que j'ai déclaré avec:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Point[] points = { new Point(c.CorX, c.CorY), new Point(bx, by), new Point(cx, cy), new Point(dx, dy), new Point(ex, ey) };

et une droite.

je cherche a savoir si il y a moyen de savoir si il y a l'intersection.

merci

**DonQuiche** · 14/05/2011, 15h02

Bonjour. S'il y a intersection entre une droite et un polygone, cela signifie qu'il y a intersection entre une droite et au moins un segment du polygone.

Mettons que la ligne (L1) soit définie par les points (xa, ya, xb, yb). Chaque segment du polygone est défini par (x1, y1, x2, y2). Avant toute chose, il faut étendre le segment (S2) en une ligne (L2) et chercher le point d'intersection (M) entre (L1) et (L2). Puis il faut vérifier si le point (M) appartient au segment (S2).

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(x1, y1, x2, y2) donne l'équation affine : y = x * (y2 - y1) / (x2 - x1) + beta1, sous la forme y = x*alpha1 + beta1. En substituant, on trouve alors : beta1 = y2 - x2 * alpha1

Deux lignes se croisent si x * alpha1 + beta1 = x * alpha2 + beta2. Donc x = (beta2 - beta1) / (alpha1 - alpha2). Il ne reste plus qu'à calculer y avec l'équation affine d'une des deux droites.

Il ne reste plus qu'à vérifier que x est compris entre x1 et x2 et y entre y1 et y2.

Gaffe aux divisions par zéro (alpha = infini pour une droite verticale, x = infini pour droites parallèles) !