Discussion :

[oodini]

Hello,

Imaginez que j'ai un carré (une grille) sur le plan XY, et centrée sur l'origine.
Imaginez ensuite que je lui applique diverses transformations affines, et que je projette ce carré transformé sur le plan XY (j'obtiens donc, dans le cas le plus général, un parallélépipède quelconque).

Je veux trouver sur le plan XY le plus grand carré, aligné sur les axes, centré sur l'origine, inscrit dans ce parallélépipède.

Comment feriez-vous ?

Mon carré initial est défini comme une grille de points 3D, qui subiront donc chacun une transformation.

[PRomu@ld]

Peux-tu faire un dessin parce que j'ai l'impression que ce que tu cherches c'est une boite englobante alignée aux axes (ce qui est assez évident à trouver).

[oodini]

Je cherche en fait une boîte englobée, et non une boîte englobante. :-)

[plegat]

Salut

Je veux trouver sur le plan XY le plus grand carré, aligné sur les axes, centré sur l'origine, inscrit dans ce parallélépipède.

Aligné sur quels axes? Ceux du plan XY, ou ceux du parallélépipède (ie les axes XY initiaux déformés)?

Dans les deux cas, tu prends les diagonales (y=x et y=-x... en repère global ou en repère transformé), tu calcules les points d'intersection, et tu conserves celui qui a la distance à l'origine la plus petite. Tu as ainsi la diagonale de ton carré, il ne te reste plus qu'à construire les trois autres sommets.

[oodini]

Alignés sur les axes du repère. Et ta méthode est bonne.

En fait, au départ, le problème était plus général (carré placé et orienté de manière quelconque au sein du parallélépipède), d'où mon message initial (par la suite édité).

Effectivement, une fois que le problème posé s'est simplifié, j'aurais pu trouver la solution tout seul...

[oodini]

Hello,

Je rouvre le sujet, car cette fois, le "grand carré" est une surface NURBS convexe (genre membrane élastique) dans un espace 3D, dont la projection sur le plan XY est un carré. Tant que je me contente de faire des transformations en Z, je me retrouve avec le problème décrit plus haut, et tout va bien.

Mais si je fais des rotations sur un axe autre que Z, les bords projetés ne sont plus des droites, mais des courbes NURBS. Quelle serait alors la méthode pour avoir mon carré inscrit ? L'astuce des diagonales ne fonctionne plus.

Merci.