Discussion :

[rosas45]

Bonjour,

J'aimerai programmer une fonction qui calcule sin(x), en utilisant sa décomposition en série:

j'ai écris la fonction suivante, mais ça ne me renvoi pas la valeur du développement:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
function Resultat=dl(x) 
syms f g x
f=sin(x);
g=taylor(f,9,x)

j'obtiens le résultat suivant

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

g = x^5/120 - x^7/5040 - x^3/6 + x

Mais je ne sais pas comment je pourrais tester ma fonction avec x=pi/2...

Quelqu'un pourrait m'aider ?

Merci d'avance

Je veux maintenant

[Invité]

Bonjour,

Il faut faire attention que malgré le fait que tu passes x par la fonction, tu le redéfinis en tant que variable symbolique avec syms x, la valeur initiale est donc supprimée.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
function Resultat=dl(valeur) 
syms x % f et g inutiles
f=sin(x);
Resultat=taylor(f,9,valeur)

[rosas45]

D'accord!

Mais quand j’exécute la fonction ça ne me donne pas une valeur du développement limité.
Parce qu'en fait je dois comparer le résultat en pi/2, 11pi/2 et 21pi/2.

Or que ma fonction me donne ce résultat:
Commande:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
dl(pi/2)
 
(pi/2 - x)^4/24 - (pi/2 - x)^2/2 - (pi/2 - x)^6/720 + (pi/2 - x)^8/40320 + 1

Et ce que je ne comprends pas non plus c'est que normalement ça devrait me donner des puissances impaires, or que la c'est des puissances paires..
Je suis perdue..

[Invité]

Mais quand j’exécute la fonction ça ne me donne pas une valeur du développement limité.

C'est justement le but du développement limité
Si tu veux obtenir la valeur, il te suffit de faire sin(valeur), je ne comprends pas ce que tu cherches à obtenir...

Et ce que je ne comprend pas non plus c'est que normalement ça devrait me donner des puissances impaires, or que la c'est des puissance paires..

Pour cela il faut regarder la documentation:

taylor(f,n,v) returns the (n-1)-order Maclaurin polynomial approximation to f, where f is a symbolic expression representing a function and v specifies the independent variable in the expression. v can be a string or symbolic variable.

[rosas45]

OH merci!!
J'ai compris!