Discussion :

[souviron34]

Bonjour à tous

je sollicite votre aide pour un petit problème de géométrie assez simple pourtant, mais qui me cause quelques maux de tête (non non, c'est pas la bière du 14 juillet) :

Soit un segment AB tel que montré ci-dessous

A(x,y) B(x,y)

Je cherche les coordonnées du point C, figurant sur la normale en A à ce segment (j'aurais aussi besoin de celle en B, mais c'est trivial une fois que j'ai l'autre), et qui produit un angle Beta (indiqué en bleu) sous lequel on voit le segment AB..

J'ai comme données intiiales : les 2 points A et B et l'angle Beta.

Là je fais appel à vous parce que je tourne en rond...

(peut-être mes neurones sont un tantinet fatigués ces temps-ci)

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

le toa du soh cah toa te donne la longueur AC.

Et en utilisant le produit scalaire nul entre AC et AB on a un système de 2 équations à résoudre:
AC^2 = (xC-xA)^2+(yC-yA)^2
AC.AB = O

[souviron34]

merci..

Mais tu travailles en cryptologie ??

le toa du soh cah toa

Le AC oui pas de pbe

Je me demandais si il n'y avait pas un moyen simple d'écrire l"équation d'intersection en une seule équation d'òu tirer xc,yc simplement..

Mais sans doute qu'effectivement écrire la normale sous la forme AC.AB=0 sera efficace. Parce que j'étais depuis tellement longtemps le nez sur ce problème (et assimilés) que je ne regardais que soit l'équation de la normale (en fonction de l'angle) soit la condition pour que la projection d'un point tombe sur le segment...

Je regarderai demain ou ce weekend..




NOTE: j'ai pas l'impression que ça m'avance beaucoup...

N'y a t-il pas une équation simple passant de A(x,y),B(x,y) à C(x,y) en fonction de Beta ?

Parce que là je me retrouve avec un système qui, potentiellement simple en écriture sous la forme AC*AB, devient nettement plus compliqué si je lui rentre les coordonnées réelles. Et si il faut que je normalise...

Ce calcul rentre dans le cadre d'une optimisation de vitesse, et je dois calculer 4 points comme ça par segment..

[Nemerle]

Heu... si tu appelles N le vecteur unitaire normal à AB "vers" ton C, tu as

C=A+xN où x=|AB|/tan(beta)

J'ai sûrement raté qq-chose, mais que veux-tu de plus?

[pseudocode]

vecteur AB = (AB.x, AB.y) = (B.x-A.x, B.y-A.y).

AN vecteur normal a AB, de meme longueur que AB : AN = +/- (-AB.y, AB.x).

AC vecteur recherché : AC = 1/tan(beta) . AN.


(C.x,C.y) = (A.x,A.y) +/- 1/tan(beta).(A.y-B.y,B.x-A.x)



(sauf erreur dûe à un manque de sommeil )

[Nemerle]

bon, si tu maches tout l'boulot maintenant...

[pseudocode]

bon, si tu maches tout l'boulot maintenant...

Ca aurait été pour "un exo super urgent à rendre pour demain", je ne l'aurais pas fait. Mais je pense que Souviron a passé l'age des exos.

[souviron34]

à tous :un grand merci

Effectivement mes neurones étaient embrumés...

J'y ai pensé ce matin avec mon café..

Et je ne comprends pas coment mon cerveau n'a pas fait 1+1=2..

ax + b = a'x + b'

sniffff...

Est-ce Alzeihmer qui commence ???

Bon je mets en résolu et délestage, vu le peu d'intérêt dece topic, mais à tous merci encore, et mes excuses à Magellan...

Jean