Discussion :

[darkham]

Bonjour,
je dois pour les besoins d'un calcul (méthode de Cramer) calculer le déterminant d'une matrice 4x4, cette matrice ne sera bien sûr par toujours la même, seulement je ne vois pas comment automatiser le calcul avec VB.net

Je vous remercie par avance.

Dark'

PS: je développe sous visual studio 2010

[tomlev]

Une solution ici :

http://stackoverflow.com/questions/3...013471#3013471

[jlm22]

Représente ta matrice sous forme de listview ou de tableau, de plus cette matrice sera toujours 4x4x apparament donc la formule sera toujours la même.

C'est quoi ton problème? un souci d'organisation des données ? formules ?

j'ai eu l'occasion de faire un programme en java sur des matrices nxn mais je sais plus si je calculais le déterminant mais je faisait des multiplication de matrice donc je suppose que c'est largement faisable ^^

[hunteshiva]

Bonjour,

notre amis Wikipédia nous dit ceci: pour une matrice 3*3


il y a deux possibilitées:

soit tu fait la même chose pour une matrice 4*4
en précisant une formule en dur comme ci-dessus
en précisant la position dans le tableau

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Dim maMatrice(4)(4) as integer
Dim det as integer
 
'remplissage de la matrice
...
 
' Calcul du déterminant
det = maMatrice(1)(1) + maMatrice(2)(2) + maMatrice(3)(3) +_
 maMatrice(4)(4) + '....

soit tu fait un algo évolué
en prenant en compte la largeur et la hauteur de ta matrice
offrant ainsi la possibilité de cacluler le déterminant de n'importe qu'elle matrice
mais a mon avis ça va etre autrement plus complexe

[Nathanael Marchand]

Bonjour,

notre amis Wikipédia nous dit ceci: pour une matrice 3*3


il y a deux possibilitées:

soit tu fait la même chose pour une matrice 4*4
en précisant une formule en dur comme ci-dessus
en précisant la position dans le tableau

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
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6
7
8
9
Dim maMatrice(4)(4) as integer
Dim det as integer
 
'remplissage de la matrice
...
 
' Calcul du déterminant
det = maMatrice(1)(1) + maMatrice(2)(2) + maMatrice(3)(3) +_
 maMatrice(4)(4) + '....

soit tu fait un algo évolué
en prenant en compte la largeur et la hauteur de ta matrice
offrant ainsi la possibilité de cacluler le déterminant de n'importe qu'elle matrice
mais a mon avis ça va etre autrement plus complexe

Bof non, c'est assez simple en fait! C'est typiquement du récursif: sur une matrice n*n et tu fais les sous déterminants n-1*n-1

[hunteshiva]

ça fait un moment que j'ai pas touché aux matrice,
mais je suis d'accord.

Tu peux recopier dans une matrice transitoire de taille n * 2n -1
de la maniére suivante:

et faire le calcul simplement avec une ou deux boucle For

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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' Déclaration des variables
Dim n as integer = 4
Dim maMatrice(n)(n) as integer
Dim maMatriceTransitoire(n)(2*n-1) as integer
Dim det as integer = 0
' variables transitoires
Dim i as integer = 0
Dim j as integer = 0
Dim tampon as integer = 1
 
'remplissage de maMatrice
'...
 
'Création de la matrice transitoire
For i = 0 to (2*n-1)
    maMatriceTransitoire(i) = maMatrice(j)
    ' Dés que j arrive à la dernière ligne de la matrice
    ' On reboucle sur la première ligne 
    If j < n-1 then
        j = j + 1 ' ou j++ ou j += 1
    Else
        j = 0
    End If
Next
 
'Calcul du déterminant
'phase d'addition (rougne, jaune, orange)
For i = 0 to n-1 ' On balaye les lignes
    For j = 0 to n-1 ' puis les colonnes
        tampon = tampon * maMatriceTransitoire(j)(i+j)
    Next
det = det + tampon
tampon = 1 'reset du tampon
Next
 
'Phase de soustraction (bleu, bleuciel, rose)
For i = n-1 to 0 ' On balaye les colonnes
    For j = n-1 to 0 ' puis les lignes
        tampon = tampon * maMatriceTransitoire(j)(i+j)
    Next
det = det - tampon
tampon = 1 'reset du tampon
Next
 
 
det '--> tu à ton déterminant en sortie

[Nathanael Marchand]

C'est du C# et ca marche pour n*n:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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void Main()
{
	var myMatrix =new double[]{1,0,2,0,3,0,4,0,5};
	CalculDeterminant(myMatrix);
}
 
double CalculDeterminant(double[] matrice)
{
	if(Math.Sqrt(matrice.Length) - Math.Truncate(Math.Sqrt(matrice.Length))>0)
		throw new ArgumentException("Matrix is not squared");
	if(matrice.Length < 4)
	{
		throw new ArgumentException("Matrix must be at least 2*2");
	}
	else if(matrice.Length == 4)
	{
		return matrice[0] * matrice[3] - matrice[1] * matrice[2];
	}
	else
	{
		double acc = 0;
		var dim = Convert.ToInt32(Math.Sqrt(matrice.Length));
		int i = 0;	
		foreach(var j in matrice.Take(dim))
		{			
			var vals = Enumerable.Range(0, matrice.Length)
						.Skip(dim)
						.Except(Enumerable.Range(0, dim - 1).Select (e => (e + 1) * dim + i))
						.Select(e=>matrice[e])
						.ToArray();
 
			acc += j * (((i % 2) == 0) ? 1 : -1) * CalculDeterminant(vals);
 
			i++;
		}
		return acc;
	}
}