regression non linéaire

**thtghgh** · 06/09/2011, 11h32

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un projet, je travaille sur de la regression non linéaire. J'aimerais avoir vos idées concernant la possible équation de la courbe ci dessus.

Avant d'établir ma regression, je dois donner un modèle de regression, ici on voit que la courbe ne peut pas simplement se décrire par une fonction f = ax+b ou f=ax²+bx+c. Je fais donc appel à de la regression non linéaire. Sur quel modèle partiriez vous? "On note 2 asymptotes sur la courbe" (logistiques, racine, polynomiale ;;; ?)

Merci pour vos contributions

**FR119492** · 06/09/2011, 13h00

Salut!

On note 2 asymptotes sur la courbe

Je n'en vois qu'une (verticale, pour x=14). Où est l'autre?
Jean-Marc Blanc

**Alexis.M** · 06/09/2011, 13h58

et comment se comporte l'inverse ( pour éliminer la singularté) ?

**thtghgh** · 06/09/2011, 14h04

Envoyé par FR119492

Salut!

Je n'en vois qu'une (verticale, pour x=14). Où est l'autre?
Jean-Marc Blanc

L'asymptote horizontale pour y=0.

En fait je cherche un modèle d'expression pour cette courbe

**Alexis.M** · 06/09/2011, 15h04

Je suis d'accord avec FR119492, moi je vois f(0) = 0, ça ne ressemble pas à une asymptote.
Encore une fois si la fonction possède une singularité, peut-être que son inverse ressemble à quelque chose de plus habituel (avec une asymptote verticale en 0 du coup).

Une technique habituelle pour effectuer une régression non-linéaire est de linéariser la fonction...

**j.p.mignot** · 06/09/2011, 21h30

ce type de forme me rappelle la variation d'aimantation réduite M/Ms avec la température réduite T/Tc au dessous du point de Curie!
ceci ce modélise physiquement par d'intersection d'une fonction de Langevin ou de Brillouin d'index J avec des droites passant par l'origine ou légèrement décalées en cas de polarisation par un champ statique.
voir par exemple
http://docs.google.com/viewer?a=v&q=...55qIaM5Ldl1UIg
page 20 à 24
Si maintenant on ne fait plus de la physique on peut changer la forme de la courbe en changeant le nombre quantique J ou en changeant la valeur de la constante de Boltzman k intervenant dans la pente de la droite interceptant BJ(x)