Discussion :

[tetrapower]

Bonjour,
j ai un petit souci avec mon code matlab qui devrait me permettre de trouver les paramètres Xm et Rc d'une machine asynchrone en faisant un no load test. Cependant la fonction solve ne permet pas de trouver les valeurs de ces deux paramètres en plus de Vm. En exécutant, mon code j'ai l erreur suivante :

Code :

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Vm =
 
solvelib::Union({matrix([[(z1*(z2^2*(R1 + Rc)^2 + R1^2*Rc^2)^(1/2))/(Rc*z2)], [z1], [z2]])}, [z1, z2], {matrix([[(P1*Rc - I1^2*R1*Rc)^(1/2)], [(P1*Rc - I1^2*R1*Rc)/Q1]]), matrix([[-(P1*Rc - I1^2*R1*Rc)^(1/2)], [(P1*Rc - I1^2*R1*Rc)/Q1]])} minus {matrix([[z], [0]]) | z in C_})
 
 
Rc =
 
     []
 
 
Xm =
 
     []

Je ne sais pas d ou ca vient et pourtant, il me semble qu'il y a bien 3 équations pour 3 inconnues et donc le système devrait pouvoir être résolu.La fonction solve semble aussi être la plus adéquate. Voici mon code :

Code :

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clc;
clear;
close all;
 
% We will do a per phase analysis
%% Input Data
R1=0.125;                          % Stator resistance per phase (delta)
f=50;                              % Frequency
Poles=4;                           % No. of poles
% No load Test Data
 
%No load Currents
I1=18.3;                           % Line current at no load
 
%No load Applied Voltage
V_nl=401.6;                         %line to line voltage
 
Pin_nl=835;                        % No Load total input Power = 3*I1*V_nl*PF_nl
 
%% Calculation using no-load test data
V1=V_nl/sqrt(3);                    % Calculate phase voltage for per phase circuit
P1=Pin_nl/3;                        % active power per phase
P_scl=3*I1*I1*R1;                   % Stator copper losses
P_rot=Pin_nl-P_scl;                 % Rotational Losses
 
PF_nl=Pin_nl/(3*V1*I1);             % No load power factor = cos(theta)
angle_nl=acos(PF_nl)*180/pi;        % No load power factor angle in degrees
angle_nl_r=acos(PF_nl);             % No load power factor angle in radians
Q1=V1*I1*sin(angle_nl_r);           % reactive power per phase
 
%solve('P1=R1*I1^2+Vm*Vm/Rc','Q1=Vm^2/Xm','Vm=V1*Rc*Xm/sqrt((R1*Rc)^2+(Xm*(Rc+R1))^2)')
[Vm,Rc,Xm]=solve('P1=R1*I1^2+Vm*Vm/Rc','Q1=Vm^2/Xm','Vm=V1*Rc*Xm/sqrt((R1*Rc)^2+(Xm*(Rc+R1))^2)')
 
%Note that we can confirm that sqrt(3)*I1*V_nl=sqrt(P1^2+(3*Q1)^2) as
%waited
% i. e.  sqrt(835^2+(3*4234)^2) = 12729

Avez-vous une idée du problème? Si ça se trouve, c'est quelque chose de vraiment simple à modifier, mais là malgré quelques recherches, je sèche et je me souviens d'essais antécédents avec matlab que les fonctions solve, fsolve et cie sont parfois capricieuses...
Meilleures salutations.

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

tu cherches l'écriture symbolique des solutions dans le cas général? Ou bien tu cherches les solutions avec les données que tu as définies?

Dans le deuxième cas, il faut indiquer les valeurs de tes données pour chaque équation :

Code :

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[Vm,Rc,Xm]=solve(subs('P1=R1*I1^2+Vm*Vm/Rc',{'R1','I1','P1'},{R1,I1,P1}),subs('Q1=Vm^2/Xm','Q1',Q1),subs('Vm=V1*Rc*Xm/sqrt((R1*Rc)^2+(Xm*(Rc+R1))^2)',{'V1','R1'},{V1,R1}))

[tetrapower]

Bonjour,
tout d'abord merci pour la réponse. Ce que je cherche en fait, c'est simplement les solutions de ces équations donc des valeurs de retour, genre au hasard:
Rc = [200] donc 200 ohms
Vm =[390] donc 390 V
et Xm = [100] donc 100 ohms

Ces différentes valeurs seraient une partie des paramètres de ma machine asynchrone trouvés grace au no load test.

Si j'essaie ta ligne de code, malheureusement, je trouve une fort sympathique suite de chiffres assez peu amène .... :

Code :

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Vm =
 
 (15*1164632578360666702366904850592063793794509884527489005172956063650003893939671663412556987873180191783980677882145990846604997494261181624321546939102626880527916702095313134806032927317192372902257974777684265436830169209442574808773384514226752209127758553134622463519977782608979854047241^(1/2))/4509121344696291699758274042047725970995975412223342811653363562408441082209192083457507935855676269221154417501022657143664352719669876502822912 + 4985964624183701475105085870300211/43910739019734357722145291763712
 4985964624183701475105085870300211/43910739019734357722145291763712 - (15*1164632578360666702366904850592063793794509884527489005172956063650003893939671663412556987873180191783980677882145990846604997494261181624321546939102626880527916702095313134806032927317192372902257974777684265436830169209442574808773384514226752209127758553134622463519977782608979854047241^(1/2))/4509121344696291699758274042047725970995975412223342811653363562408441082209192083457507935855676269221154417501022657143664352719669876502822912
 
 
Rc =
 
 (3410597287976746821832743433281625979879119838064918927574616442184396330830303732931139139989284216879274254169393483597*((6117211623*1164632578360666702366904850592063793794509884527489005172956063650003893939671663412556987873180191783980677882145990846604997494261181624321546939102626880527916702095313134806032927317192372902257974777684265436830169209442574808773384514226752209127758553134622463519977782608979854047241^(1/2))/50283921552240491054708727140980764921599926916026827873398664871059967133661711747694191429316806483829616799671173015567948961426350334610862243840 + 83301186828006163513341257746269515606630549401637883480945865661418490276027115426193240187341673022950679270475094568793048194449/20064685502923757330842444203860674068996970809419403793163787862358845772532986946084185721479373658224010697371069867622400)^(1/2))/4132930111081329225816612777169312292724513459001708244236720090857292222234669365585819033417342126384947829504093696 - (1977294367687829847310238195946554914812332891467215346683730261876287422967771121394993279733108069348283313317095946591699084389676534988800*((6117211623*1164632578360666702366904850592063793794509884527489005172956063650003893939671663412556987873180191783980677882145990846604997494261181624321546939102626880527916702095313134806032927317192372902257974777684265436830169209442574808773384514226752209127758553134622463519977782608979854047241^(1/2))/50283921552240491054708727140980764921599926916026827873398664871059967133661711747694191429316806483829616799671173015567948961426350334610862243840 + 83301186828006163513341257746269515606630549401637883480945865661418490276027115426193240187341673022950679270475094568793048194449/20064685502923757330842444203860674068996970809419403793163787862358845772532986946084185721479373658224010697371069867622400)^(3/2))/19897114515829412627134820260903028866278873405622617851225606139317211243956075828005932128423502068444506233868535246422630475220134921892704461
 (3410597287976746821832743433281625979879119838064918927574616442184396330830303732931139139989284216879274254169393483597*(83301186828006163513341257746269515606630549401637883480945865661418490276027115426193240187341673022950679270475094568793048194449/20064685502923757330842444203860674068996970809419403793163787862358845772532986946084185721479373658224010697371069867622400 - (6117211623*1164632578360666702366904850592063793794509884527489005172956063650003893939671663412556987873180191783980677882145990846604997494261181624321546939102626880527916702095313134806032927317192372902257974777684265436830169209442574808773384514226752209127758553134622463519977782608979854047241^(1/2))/50283921552240491054708727140980764921599926916026827873398664871059967133661711747694191429316806483829616799671173015567948961426350334610862243840)^(1/2))/4132930111081329225816612777169312292724513459001708244236720090857292222234669365585819033417342126384947829504093696 - (1977294367687829847310238195946554914812332891467215346683730261876287422967771121394993279733108069348283313317095946591699084389676534988800*(83301186828006163513341257746269515606630549401637883480945865661418490276027115426193240187341673022950679270475094568793048194449/20064685502923757330842444203860674068996970809419403793163787862358845772532986946084185721479373658224010697371069867622400 - (6117211623*1164632578360666702366904850592063793794509884527489005172956063650003893939671663412556987873180191783980677882145990846604997494261181624321546939102626880527916702095313134806032927317192372902257974777684265436830169209442574808773384514226752209127758553134622463519977782608979854047241^(1/2))/50283921552240491054708727140980764921599926916026827873398664871059967133661711747694191429316806483829616799671173015567948961426350334610862243840)^(3/2))/19897114515829412627134820260903028866278873405622617851225606139317211243956075828005932128423502068444506233868535246422630475220134921892704461
 
 
Xm =
 
 1164632578360666702366904850592063793794509884527489005172956063650003893939671663412556987873180191783980677882145990846604997494261181624321546939102626880527916702095313134806032927317192372902257974777684265436830169209442574808773384514226752209127758553134622463519977782608979854047241^(1/2)/5382308315736691996542192604095105900073336194186733337288019501018242494333130488314328330627297488689099615884012351728269488516731874962309120 + 453269511289427406827735079118201/71473651368116267222416805068800
 453269511289427406827735079118201/71473651368116267222416805068800 - 1164632578360666702366904850592063793794509884527489005172956063650003893939671663412556987873180191783980677882145990846604997494261181624321546939102626880527916702095313134806032927317192372902257974777684265436830169209442574808773384514226752209127758553134622463519977782608979854047241^(1/2)/5382308315736691996542192604095105900073336194186733337288019501018242494333130488314328330627297488689099615884012351728269488516731874962309120

[Invité]

magelan t'a déjà "fourni" la fonction adéquate pour cela:

Code :

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subs(Vm)
subs(Xm)
subs(Rc)

[tetrapower]

Bonjour,
merci à vous, magelan et à Winjerome pour votre réponse. En effet en appliquant le code avec les subs(...) j'obtiens bien des valeurs proches de la réalité. Je dis proche de la réalité, puisqu en effectuant " à la main" les calculs, je ne trouve pas les bons résultats. Je m'explique :
J'obtiens les résultats suivants après simulation

Code :

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No load calculations to find the parameters Rc and Xm without approximation with the line current
------------------------------------------------------
Sator Resistance         = R1   = 0.125 ohm
Line to line voltage     = V_nl = 401.6 V
No load Current          = I1   = 18.3 A
No load Input Power Pin  = Pin  = 835 W
Phase Voltage at no load = V1   = 231.8639 V
No Load power factor     = PFnl = 0.065597
Power factor angle       = phi  = 86.2389 degree
Stator Copper Losses     = Pscl = 125.5838 W
Rotational Losses        = Prot = 709.4162 W
 
Vm =
 
  227.0733
    0.0221
 
 
Xm =
 
   12.6823
    0.0012
 
 
Rc =
 
  231.7251
    2.2875
 
>> Q1
 
Q1 =
 
  4.2340e+003
 
>>

avec un code qui est désormais le même qu 'avant, plus les 3 subs(Vm),subs(Xm),subs(Rc)

Code :

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clc;
clear;
close all;
 
% We will do a per phase analysis
%% Input Data
R1=0.125;                          % Stator resistance per phase (delta)
f=50;                              % Frequency
Poles=4;                           % No. of poles
% No load Test Data
 
%No load Currents
I1=18.3;                           % Line current at no load
 
%No load Applied Voltage
V_nl=401.6;                         %line to line voltage
 
Pin_nl=835;                        % No Load total input Power = 3*I1*V_nl*PF_nl
 
%% Calculation using no-load test data
V1=V_nl/sqrt(3);                    % Calculate phase voltage for per phase circuit
P1=Pin_nl/3;                        % active power per phase
P_scl=3*I1*I1*R1;                   % Stator copper losses
P_rot=Pin_nl-P_scl;                 % Rotational Losses
 
PF_nl=Pin_nl/(3*V1*I1);             % No load power factor = cos(theta)
angle_nl=acos(PF_nl)*180/pi;        % No load power factor angle in degrees
angle_nl_r=acos(PF_nl);             % No load power factor angle in radians
Q1=V1*I1*sin(angle_nl_r);           % reactive power per phase
 
[Vm,Rc,Xm]=solve(subs('P1=R1*I1^2+Vm*Vm/Rc',{'R1','I1','P1'},{R1,I1,P1}),subs('Q1=Vm^2/Xm','Q1',Q1),subs('Vm=V1*Rc*Xm/sqrt((R1*Rc)^2+(Xm*(Rc+R1))^2)',{'V1','R1'},{V1,R1}));
%solve('P1=R1*I1^2+Vm^2/Rc','Q1=Vm^2/Xm','Vm=V1*Rc*Xm/sqrt((R1*Rc)^2+(Xm*(Rc+R1))^2)')
%[Vm,Rc,Xm]=solve('P1=R1*I1^2+Vm*Vm/Rc','Q1=Vm^2/Xm','Vm=V1*Rc*Xm/sqrt((R1*Rc)^2+(Xm*(Rc+R1))^2)')
 
%Note that we can confirm that sqrt(3)*I1*V_nl=sqrt(P1^2+(3*Q1)^2) as
%waited
% i. e.  sqrt(835^2+(3*4234)^2) = 12729
disp(['No load calculations to find the parameters Rc and Xm without approximation with the line current'])
disp(['------------------------------------------------------'])
disp(['Sator Resistance         = R1   = ' num2str(R1) ' ohm'])
disp(['Line to line voltage     = V_nl = ' num2str(V_nl) ' V']);
disp(['No load Current          = I1   = ' num2str(I1) ' A']);
disp(['No load Input Power Pin  = Pin  = ' num2str(Pin_nl) ' W'])
disp(['Phase Voltage at no load = V1   = ' num2str(V1) ' V']);
disp(['No Load power factor     = PFnl = ' num2str(PF_nl)]);
disp(['Power factor angle       = phi  = ' num2str(angle_nl) ' degree']);
disp(['Stator Copper Losses     = Pscl = ' num2str(P_scl) ' W']);
disp(['Rotational Losses        = Prot = ' num2str(P_rot) ' W']);
Vm=subs(Vm)
Xm=subs(Xm)
Rc=subs(Rc)

Le problème est cependant le suivant:
J'ai Q1 = 4234
et si j'utilise les résultats trouvés soit Vm=227.0733 et Xm=12.6823
et essaie de calculer mon Q1 : Q1 = 227.0733^2/12.6823 = 4065.688

Et donc une erreur d'environ 170 VA (puissance réactive) qui me semble difficile à imputer à des erreurs d arrondi ....
Notez que je ne sais pas trop quoi faire de la seconde réponse donnée pour Xm,Vm et Rc vue qu'elle est d'un point de vue physique irréaliste.
Avez-vous une idée ?
Merci d'avance

[tetrapower]

Pas même quelqu'un qui aurait une petite idée d'où vient cette différence ?
Merci.