Bonjour,
Je travaille dans le cadre d'un projet sur la localisation de robots au sein d'une habitation. Le but est de savoir la position du robot dans une salle. Pour ce faire trois capteurs ont été placés dans des endroits bien connus. Chaque capteur i doit calculer la distance di qui le sépare de l'objet (robot). En suite, sachant les coordonnées des trois capteurs et les distances i l'objet est localisé à travers la technique de trilatération (dans l'espace).
Le problème se ramène alors au calcul d'intersection de trois sphères (S1, S2 et S3) de centres les capteurs i et de rayons di.
Après quelques recherches j'ai procédé comme suit: Trouver l'intersection de S1 et S2 qui est un cercle C1, ensuite l'intersection de S1 et S3 ce qui donne un cercle C2 puis calculer l'intersection des cercles C1 et C2.
Et là je suis tombé dans une erreur car la méthode de calcul d'intersection de cercles que j'ai appliquée ( Cette méthode) ne s'applique que dans le cas où les deux cercles se trouvent dans le même plan. (Dans l'espace un cercle n'est pas défini par son équation mais plutôt par son centre, son rayon et le plan dans lequel il se trouve. )
Ma question est alors la suivante:
- Comment calculer l'intersection des deux cercles dans ce cas,
OU si c'est plus facile
- Comment calculer l'intersection du cercle C1 avec la sphère S3 ?
Merci d'avance
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