Discussion :

[scarabee]

Salut,

Voila je vais essayer de m'expliquer correctement.

J'ai une series de points dans le plan du type {x,y}. Tres classique. Je dois trouver la fonction representant au mieux cette serie (à la precision definit par l'utilisateur). La fonction est en 4 terme : y = A + Bx + Cx² + D/x²

Il faut donc trouver A,B,C et D. Evidement il est tout à fait possible (probable meme) que il n'y est aucune fonction unique realisant la serie. Il faut alors prendre un ensemble de points plus petit jusqu'à trouver une formule verifiant cet ensemble. De plus, la jonction de 2 fonctions doit etre le plus invisible possible donc l'angle doit etre plat ou la pente nulle.

Au final on a une serie de points representés par une ou plusieurs fonctions en 4 terme deefinit plus haut. L'affichage de l'ensemble des courbe montre une courbe unique. Un dessin parle peut etre plus !



Voila une representation ultra basique à la main sous paint L'objectif est donc de representer une serie de points avec le moins de fonction en 4 termes possibles.

Question :
Je voulais savoir si vous connaissez des algo preexistants (eventuellement leurs noms "savants") car je pense que c'est un probleme ultra classique. Ayant à disposition un vieux code source faisant partiellement le probleme, j'ai pour objectif de l'ameliorer ou le modifier. N'ayant aucune commentaire, j'essaye de recuperer le max d'infos pour le comprendre (voir si il s'inspire d'un algo connu). Merci pour votre aide.

p.s : Pour le moment je cherche du coté de la régression multiple...

Bonne journée !

[Kangourou]

salut,

si tu veux trouver l'equation quii approche le mieux tes points, avec un type de courbe connu, utilise la regression lineaire, en adaptant un peu pour gerer les x*x etles 1/x. C'est une histoire de minimisation des moindres carres, essaie de voir si t'as pas une fonction qui fait ca sous la main.

pour l'interpolation par morceaux, un grand classique est l'interpolation pas splines, ou courbes de Bezier. en cherchant de ce cote tu trouveras peut-etre ton bonheur.

A+

[nanas]

tu peux aussi essayer l'interpolation de Lagrange, soit d'un seul coup sue tte ta seriede points, soit en les divisant en 4 intervalles

Matlab te fera ca en un rien de tps

Enjoy, c fun les polynomes

[davcha]

Ca doit être faisable assez facilement avec une heuristique.

[scarabee]

Oki merci ! Je vais me debrouiller avec cela !

[Nemerle]

Plutôt que d'utiliser des interpolations (utilies pour des fonctions très complexes), transformes ton problème en systèmes linéaires à résoudre:
tu vas avoir à résoudre n équations A+xiB+xi^2C+(1/xi)D=yi, où (xi,yi) sont les coord. de tes points et où A,B,C,D sont les inconnues.

Et tu solutionnes par paquets de 4: Eq1+2+3+4, pus Eq5+6+7+8, etc...