Discussion :

[lefevrelaumonier]

Bonjour à tous,

Je fais appel à vous concernant un problème bien simple :

Je résume : 3 matrices (les dimensions sont indicatives, je travaille sur de plus grandes matrices)

A(1000x10)
w(1000x1)
h(i=0)(1000x1) => vecteurs de valeurs initiales

l'idée est une simulation du type
i = 1 to 10
h( : , i ) = h( : , i ) * A(: , i ) + w
(sorte de processus AR1 vectoriel dont le coeff beta change de période en période)

Le problème est basique avec une boucle mais pour des raisons de temps d'exec je souhaiterais pouvoir le faire matriciellement car je dois simuler ce processus un grand nombre de fois.

Sans la constante w, je sais modifier la suite itérative et implémenter cela avec une fonction cumprod.

Auriez vous une idée de fonction ou de méthodologie qui pourrait me permettre de générer ceci matriciellement

Merci par avance.

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

w est indépendant de i? Si oui, tu peux le sortir et utiliser repmat pour dupliquer la colonne et l'ajouter à h.

[lefevrelaumonier]

effectivement w est indépendant de i mais se diffuse par récurrence dans le "processus" car :

h( : , 2 ) = h( : , 1) * A(: , 1 ) + w

h( : , 3 ) = h( : , 2) * A(: , 2 ) + w
= (h( : , 1) * A(: , 1 ) + w) * A(: , 2 ) + w
= h( : , 1) * A(: , 1 ) * A(: , 2 ) + w*A(: , 2 ) + w

h( : , 4 ) = h( : , 3) * A(: , 3 ) + w
= (h( : , 1) * A(: , 1 ) * A(: , 2 ) + w*A(: , 2 ) + w) * A(: , 3 ) + w
= h( : , 1) * A(: , 1 ) * A(: , 2 ) * A(: , 3 ) + w*A(: , 2 ) * A(:,3) + w* A(: , 3 ) + w
....

du coup repmat, à première vu ne solutionne pas mon problème
merci encore

[Jean Dumoncel]

ce n'est pas ce que tu avais mis dans ton premier message... Du coup ta formule, c'est bien :
i = 1 to 10
h( : , i+1 ) = h( : , i ) * A(: , i ) + w
?

[lefevrelaumonier]

milles excuses, effectivement !!

Au final l'idée est de simuler le processus suivant de manière matricielle

i = 1 to 10
h( : , i+1 ) = h( : , i ) * A(: , i ) + w 

sachant les tailles initiales des matrices

A(1000x10)
w(1000x1)
h(i=0)(1000x1) => vecteurs de valeurs initiales

Si quelqu'un a une idée ....
merci

[Invité]

Bonsoir,

La boucle se servant du résultat des itérations précédentes, il va être difficile de vectoriser cela.

Si ce n'est déjà fait, pense à pre-allouer ta variable h.

[lefevrelaumonier]

préallouer la variable ça c'est ok ,
donc à priori pas moyen de faire cela autrement que par une boucle ?

Merci beaucoup