Discussion :

[judithh]

Bonjour,
je cherche generer des points dans une sphere de rayon 1
puis a calculer la distrubution de ces points dans cette sphere.
C'est simple et je bloque !

Il pensais faire comme ca:
- generer une matrice n x 3 (n=10 000par ex) de points entre -1 et +1.
Cela represente les coordonnees x,y,z de 10 000 points contenu dans une sphere de rayon 1 et de center 0,0,0.

- pour chaque point, calculer la distance entre ce point et le centre de la sphere.
- faire un histogramme

mon code preliminaire me donne des distances plus grande que 1 ! Je ne comprends pas. aussi, je n'ai generer ici que des points entre 0 et 1 car je ne sais pas faire entre -1 et 1.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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close all
clear all
clc
 
n=100
r=rand(n,3)
temp=[];
for i=1:n
    d=sqrt((r(i,1))^2+(r(i,2))^2+((r(i,3)))^2);
    temp=[temp;d];
end
temp

Merci de me dire ou est l'erreur !!

Judith

[Jerome Briot]

- generer une matrice n x 3 (n=10 000par ex) de points entre -1 et +1.
Cela represente les coordonnees x,y,z de 10 000 points contenu dans une sphere de rayon 1 et de center 0,0,0.

Cela génère des points contenus dans un cube de coté 1 et non pas dans une sphère.

Tu dois générer tes points en coordonnées sphériques et non pas en coordonnées cartésiennes.

[FR119492]

Salut!
Comme ton problème ne dépend pas du langage de programmation, je déplace cette discussion dans le forum algo/maths.
Jean-Marc Blanc

[FR119492]

Salut!
En fait, ton problème n'est qu'incomplètement formulé. Je suppose, ce que tu n'as pas précisé, que tu cherches une répartition uniforme des points. On peux imaginer deux cas:

1. Comme Dut te l'a proposé, tu travailles en coordonnées sphériques. De cette manière, tu auras 10% des points pour [0,0 < r < 0,1] et 10% des points pour [0,9 < r < 1,0], ce qui signifie que tes points seront beaucoup plus concentrés près du centre de ta sphère que vers l'extérieur.
2. Tu peux aussi travailler en coordonnées cartésiennes: tu obtiens des points uniformément répartis dans [-1 < x < 1], [-1 < y < 1] et [-1 < z < 1] puis tu exclus tous ceux pour lesquels x^2 + y^2 + z^2 > 1.

D'autre part, la fonction rand génère des nombres aléatoires compris entre 0 et 1; si tu veux des nombres compris entre -1 et 1, tu les multiplies par 2 puis tu soustrais 1.
Jean-Marc Blanc

[souviron34]

Bonjour,
je cherche generer des points dans une sphere de rayon 1
puis a calculer la distrubution de ces points dans cette sphere.
C'est simple et je bloque !

Bonjour



Générer des points uniformément distribués sur une portion de sphère

mon code preliminaire me donne des distances plus grande que 1 ! Je ne comprends pas. aussi, je n'ai generer ici que des points entre 0 et 1 car je ne sais pas faire entre -1 et 1.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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n=100
r=rand(n,3)
temp=[];
for i=1:n
    d=sqrt((r(i,1))^2+(r(i,2))^2+((r(i,3)))^2);
    temp=[temp;d];
end
temp

Merci de me dire ou est l'erreur !!

déjà ton rand est à l'extérieur de la boucle.. Donc problème...

Ensuite, r=1 => sqrt(3) => erreur

[davcha]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
x=randn(n,3);
x=diag(rand(n,1))*diag(diag(x*x'))^-0.5*x;
temp=diag(x*x').^0.5;

Avec ça, tu as des vecteurs dont la norme et la direction sont uniformément répartis.

Si tu souhaites introduire un biais concernant le fait que tes points devraient être tirés directement avec des coordonnées non polaires, ben, il faut jouer sur le rand(n,1).

Tu peux aussi t'amuser à changer quelques trucs, mettre d'autres lois. C'est rigolo.