Discussion :

[davcha]

Ca fait 2-3 fois que je pense à un autre truc. Tu as une fonction objectif pour déterminer ton enveloppe concave ? Et si oui, tu en parles dans ton papier ?

[souviron34]

Ca fait 2-3 fois que je pense à un autre truc. Tu as une fonction objectif pour déterminer ton enveloppe concave ? Et si oui, tu en parles dans ton papier ?

c'est à dire ?

Je n'ai a priori qu'un seul "objectif" : être "le plus réaliste possible"

Je ne sais pas si ça en fait une fonction, mais ça en fait un algo

[davcha]

Ca veut dire quoi "le plus réaliste" ?

Une enveloppe convexe, c'est facile : tu n'en as qu'une seule. Par contre, une enveloppe concave, t'en as plein. La question que je te pose c'est : quel est ton critère pour décider si tu dois inclure un point ou non dans ton enveloppe concave.

Et ce critère logiquement te définit un objectif, qui peut être par exemple une enveloppe qui minimise une fonction, par exemple : a S + b P, avec a et b des scalaires et S, P la surface et le périmètre du polygone formé par l'enveloppe.

[souviron34]

Ca veut dire quoi "le plus réaliste" ?

Tu le verras dans l'article

Mais comme je l'ai dit, c'est un algo EMPIRIQUE avec des valeurs numériques... : il n'y a aucune théorie dessous...

Je suis un physicien et non un matheux.. Comme pleins de lois et d'équations en physique, certaines choses sont régies par l'observation et le bon "fit" d'une valeur numérique dans la bonne formule au bon endroit...

quel est ton critère pour décider si tu dois inclure un point ou non dans ton enveloppe concave.

tu verras

Et ce critère logiquement te définit un objectif, qui peut être par exemple une enveloppe qui minimise une fonction, par exemple : a S + b P, avec a et b des scalaires et S, P la surface et le périmètre du polygone formé par l'enveloppe.

Elle minimise l'écart entre ce que ton oeil perçoit et ce que l'algo trouve.. ça te va comme définition ?? Sans doute pas..

Regarde un peu la loi de DeVaucouleurs pour la luminosité des galaxies, la loi des échelles de distance en astronomie, la loi de prévision de tailles des grêlons en météo, la loi donnant la surface de l'intérieur d'un poumon (une fractale de dimension log 2/log3)... Le 9.81 de la loi de Newton, le 300000 km/s de vitesse de la lumière, le 10^23 du nombre d'Avogadro... presque toutes les lois de la physique et 100% des constantes physiques...

La réalité qui nous entoure, et la physique qui tente de la décrire, est complexe... Il y a peu de phénomènes qui se modélisent simplement..

C'est mon idée de base... Et ça fera certainement hurler les puristes et mathématiciens... Mais je m'en fiche parce que elle marche pour décrire la réalité..

Mais c'est bien pour ça que je veux un calcul de complexité de l'algo innatquable .. Le fond aura déjà du mal à passer, alors si je me fais arrêter sur la forme ça vaut pas le coup...

C'est pour ça qu'il y a d'un côté des mathématiciens, et de l'autre côté des physiciens..



(tu serais abasourdi du nombre de "lois" , pa exemple en météo, mais dans tous les domains de la physique, obtenus par un gars dans son coin qui un jour se dit "tel phénomène, ça devrait être relié à ça", qui pendant 30 ans prend des mesures, et au bout de 30 ans trace sur un papier millimétré les points, et cherche par moindre carrés le "bon fit", et en tire une loi : en météo par exemple les échelles de tornade, d'ouragan, la probabilité de feu, ou de plafond bas, l'indice d'humidité de l'air.. Comme je le mentionnais en astronomie 90% des lois concernant les luminosités.. En médecine c'est pareil..)

[souviron34]

Ca veut dire quoi "le plus réaliste" ?

Une enveloppe convexe, c'est facile : tu n'en as qu'une seule. Par contre, une enveloppe concave, t'en as plein. La question que je te pose c'est : quel est ton critère pour décider si tu dois inclure un point ou non dans ton enveloppe concave.

Et ce critère logiquement te définit un objectif, qui peut être par exemple une enveloppe qui minimise une fonction, par exemple : a S + b P, avec a et b des scalaires et S, P la surface et le périmètre du polygone formé par l'enveloppe.

En fait, j'ai bien un critère..

Sauf qu'il a 5 conditions d'application différentes, 1 à 3 paramètres et les 4 autres à 2, et 2 cas particuliers, chacun à 4 paramètres.

Comme , contrairement à l'apprentissage par réseau de neurones, je n'ai pas de "mesures objectives" avec lesquelles comparer, j'ai effectué plus de 70000 essais sur une 15 aine de cas, où chaque essai de chaque cas a été analysé indivudellement, et j'en ai déduis une combinaison, un "best-fit", de coefficients, ou poids, à affecter à chacun des paramètres pour chacune des conditions, afin d'obtenir dans 100% des cas un résultat visuellement satisfaisant (j'ai fait un "apprentissage" de réseau de neurones à la main).

Alors bien entendu le résultat est subjectif.. comme tout ce qui touche aux contours concaves.

Je pense cependant que le résultat final mettra beaucoup (j'espère bien une très large majorité) de gens d'accord, car je ne pense pas avoir une "vision" particulière parmi les humains.


Le problèmes de la vision, c'est qu'on fait intervenir l'oeil (et ses batonnets et sa rétine), le nerf optique, et les neurones du cerveau., et sa capacité à analyser, calculer, et simultanémnt tenir compte de la globalité et du détail... C'est pas mal compliqué à modéliser, et je ne crois pas qu'on soit sur le point de le faire avant un très très très llong moment..

C'est ce que je voulais dire plus haut : un mathématicien ou un physicien théorique veut modéliser la nature (ou un problème). un mathématicien appliqué ou un physicien non-théorique veut expliquer/reproduire la nature sous forme d'une (ou de plusieurs) équations. ça a été ma démarche : comme un moindre-carrés ou une méthode de résolution numérique, il y a un problème, éventuellement insoluble exactement, et on cherche une solution qui reproduit au mieux la réalité..

[Nebulix]

Je prends le train en marche, j'ai très rapidement parcouru le débat, mais je crois que la meilleure approximation pour ta fonction f(N) serait N^alpha avec alpha =0.5, 0.6, à déterminer par un ajustement.
Si quelqu'un l'a déjà proposé, qu'il accepte mes excuses.

[souviron34]

pas de pbe et merci...

Je confirme - j'ai tres nettement etendu le nombre de points.. et fait une regression (coeff 0.975, ce qui me semble pas mal) Cependant, il y a toujours ces "bornes" qui ont un peu l'air en log *..

Mais je pense qu'on en restera la pour l'instant..