Discussion :

[cocanouar]

Bonjour , voici mon problème,

Je suis entrain de chercher la solution d'une équation qui contient la fonction heaviside , fonction exponentielle , dirac et l'intégral.

Veuillez trouver dans les pièces jointes cette equation .

Veuillez m'aider s'il vous plaît à trouver la solution à cette équation .

Merci d'avance

[FR119492]

Salut!

Je cherche à trouver la solution de cette équation (variation de E en fonctions de r)

Il ne s'agit, semble-t-il, pas de résoudre une équation, mais de tabuler une fonction.

Comme, d'autre part, ce problème n'est pas lié directement à Matlab, je transfère cette discussion dans le forum algo/maths
Jean-Marc Blanc

[cocanouar]

Bonjour ,

Dans ce travail je cherche à obtenir une courbe de variation entre E en fonction de r .
J'ai essayé avec ce code , mais j'obtient l erreur suivant :
??? Undefined function or method 'zeng' for input arguments of type 'char'.

A savoir que je suis débutant en Matlab .
Merci d'avance

Code :

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% E0 the energy at t =0 
% r is the position of the receiver 
% nu is the coefficient of total attenuation 
% nus is the coefficint of scattering attenuation 
% nui is the coefficient of intrinsic atenuation 
% v is the average S velocity at 3.5 km.s-1
% h heaviside fonction 
r=0:12 ;
t=40:100 ;
E0=1 ;
nu = 0.0522 ;
nui= 0.0348 ;
nus= 0.0174 ;
alpha=
v= 3.5 ;
c=E0*[1-(1+nus*v*t)*EXP(-nus*v*t)]*[(4:sqrt(pi))*INT(EXP(-(alpha)^2)*(alpha)^2,0, sqrt(3*nus*v*t):2)] ;
E=E0*exp(-nu*v*t)*[(dirac(t-(r:v))):(4*pi*(r^2))+ nus*(heaviside(t-(r:v)):(4*pi*v*r*t))*ln((1+r:(vt)):(1-r:(vt)))]+c*heaviside(t-(r:v))*(((3*nus):(4*pi*v**r*t))^(1.5))*exp((-3*nus*r^2):(4*pi*t)-nui*t*v)
 
Plot(E,r);

[FR119492]

Salut!

Dans ce travail je cherche à obtenir une courbe de variation entre E en fonction de r .

Mais E semble être une fonction de deux variables r et t.

D'autre part, il y a un petit problème de typographie dans la pièce jointe à ton premier message: Il y a des caractères qui sont des "nu grecs" et d'autres des "v minuscules". Est-ce que c'est la même chose?
Jean-Marc Blanc

[cocanouar]

Merci Jean pour votre remarque ,

Les deux constantes de valeur différents :
"v minuscules" : c'est la vitesse
"nu grecs" c'est l'atténuation
Est ce que je dois changer la nomenclature ?

Cordialement

[cocanouar]

la valeur de t dois fixer sur 12 ensuite 30 ..
et je dois avoir une courbe pour chaque t .

[FR119492]

Salut!

je dois avoir une courbe pour chaque t

Tu fais une boucle sur les valeurs de t. Tout le reste est à l'intérieur de cette boucle, à savoir:

1. Tu calcules la limite supérieure de l'intégrale.
2. Tu intègres par la méthode des trapèzes ou celle de Simpson.
3. Tu calcules C.
4. Tu calcules E en sachant que les fonctions de Dirac et de Heaviside et de Dirac s'obtiennent à l'aide de l'instruction if

Jean-Marc Blanc

[cocanouar]

Bonjour ,
J'ai essayé avec cette équation en suivant les étapes que vous m'avez décris , le programme ne veux pas tourné (??? Undefined function or variable 'E'.
)

Code :

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E0=1
nu=0.042
nus=0.02772
nui=0.01428
v=3.5
C= zeros()
for t= 0:12,
    for r=40:100,
        alpha=v*t/r
        y=exp(-alpha^2)*alpha^2;
        F=trapz(y); % calcul de F: partie integral dans l'expression de C
        C=C+E0*(1-(1+nus*v*t)*exp(-nus*v*t))/(4/sqrt(pi)*F);% calcul de C
        E=E+E0*exp(-nu*v*t)*(dirac(t-r/v)/(4*pi*v*r^2)+ nus*heaviside(t-(r/v))/(4*pi*v*r*t)*ln((1+r/(v*t))/(1-r/(v*t)))+C*heaviside(t-r/v)*(3*nus/(4*pi*v*r*t))^1.5*exp((-3*nus*r^2)/(4*v*t)-nui*v*t);
 
    end
    plot(E,r)
end

[FR119492]

Salut!

Undefined function or variable 'E'.

Evidemment!
Lorsque tu parcours tes boucles, à la ligne 13, tu utilises E alors que tu ne l'as pas encore défini.

Jean-Marc Blanc

[cocanouar]

Merci beaucoup ,
J'ai fais quelque modifications , mais le problème reste , avec une erreur :

??? Subscripted assignment dimension mismatch.

Error in ==> prog2 at 17

E0=1
nu=0.042
nus=0.02772
nui=0.01428
v=3.5
C=zeros(13,61)
E= zeros(13,61);
for t= 1:13,
for r=40:100,
alpha=v*t/r;
y=exp(-alpha^2)*alpha^2;
F=trapz(y); % calcul de F: partie integral dans l'expression de C
C(t,r)=E0*(1-(1+nus*v*t)*exp(-nus*v*t))/(4/sqrt(pi)*F);% calcul de C
if (t>r/v)% heaviside vaut 1 si t>r/v et 0 si t<r/v
E(t,r)=E0*exp(-nu*v*t)*(dirac(t-r/v)/(4*pi*v*r^2)+ nus*1/(4*pi*v*r*t)*log((1+r/(v*t)))/(1-r/(v*t))+C*1*(3*nus/(4*pi*v*r*t))^1.5*exp((-3*nus*r^2)/(4*v*t)-nui*v*t));
elseif (t<r/v)
E(t,r)=E0*exp(-nu*v*t)*(dirac(t-r/v)/(4*pi*v*r^2));
end
end
plot(log10(4*pi*r*r*E(t,r)),r);
end

[cocanouar]

Bonjour ,
S'il vous plaît aidez moi à résoudre cette équation à l'aide de Matlab .
Dans les pièces jointes cette équation .
L'intégral doit être résolut à l'aide de la sommation de Reimann .
En fin je cherche à tracer log(4*pi*F) en fonction de r

Code :

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syms x t r ;
w=1 ;
tcoda = 45 ;
ts = 12 ;
nu = 0.0522 ;
nui = 0.0348 ;
nus = 0.0174 ;
v=3.5 ;
n=-v*t*(nus+nui);
a=1-(r^2)/((v*t)^2);
m=v*t*nus*[a]^(3/4);
G=exp(m)*sqrt(1+2.2026/m) ;
for r=40:100,
  if (t>r/v) % Heaviside vaut 1 si t>r/v et 0 si t<r/v
      E={[w*exp(-v*t*(nui+nus))]/(4*pi*v*r^2)}*dirac(t-r/v)+ {[w*(a^(1/8))]/[(4*pi*v*t)/3*nus]^(3/2)}*exp(n)*G;
       else (t<r/v);
      E={[w*exp(-v*t*(nui+nus))]/(4*pi*v*r^2)}*dirac(t-r/v);
  end
      F=int(E,t,ts,ts+10)/[int(E,t,tcoda,tcoda+10)];% calcul de l'integral F   
     plot(log(4*pi*F),r)   
end

Merci d'avance

[FR119492]

Salut!
Il est inutile d'ouvrir une nouvelle discussion si je t'ai déjà donné la solution dans une précédente discussion.
Jean-Marc Blanc

[FR119492]

Merci beaucoup ,
J'ai fais quelque modifications , mais le problème reste , avec une erreur :

??? Subscripted assignment dimension mismatch.

Error in ==> prog2 at 17

Salut!
Il y a certainement une erreur de programmation. A toi de la corriger.
Jean-Marc Blanc

[cocanouar]

Merci de votre aide !
C'est pas le même problème ,c'est une autre équation

Cordialement

[FR119492]

C'est pas le même problème ,c'est une autre équation

Mais ce sont les mêmes méthodes.

D'autre part, il ne s'agit toujours pas de résoudre une équation, mais de calculer une fonction.
Jean-Marc Blanc

[cocanouar]

Votre aide s'il vous plaît , je suis nouveau utilisateur de Matlab

Merci d'avance ,