Discussion :

[adri0706]

Bonjour à tous,

Voilà je suis en train de créer un programme de déchiffrement via le rsa et je suis confronté à un problème.
Le programme se déroule correctement jusqu'à la recherche de de u et de v. Je ne comprends pas ce qui ne fonctionne pas, qui plus est, je suis obligé d'écrire la ligne s:=u-f sinon le programme ne fonctionne pas du tout. Je pense qu'il y a un problème au niveau de la puissance, j'ai déjà essayé de remplacer pu:=EXP(s*ln(mm)); en utilisant une procédure et une fonction mais cela ne change rien.
Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait bien gentil, merci

Code :

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procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
VAR n,e,f,p,q,d,u,v,mm,s: INTEGER;
    pu: REAL;
begin
mm:=strtoint(edit2.Text);
n:=strtoint(edit4.Text);
e:=strtoint(edit5.Text);
p:=strtoint(edit6.Text);
q:=strtoint(edit7.Text);
f:=(p-1)*(q-1);
u:=1;
d:=1 ;
while  ( ((e*u-d) mod f) <> 0)  do   
begin
u := u+1;
end;
v := (d-e*u) div f;   
Edit8.Text := IntToStr(u);
Edit9.Text := IntToStr(v);
s:=u-f;
pu:=EXP(s*ln(mm));
While (pu>=0) AND (pu>n) DO
pu:=pu-n;
edit3.Text:=floattostr(pu);
 
end;

[Ph. B.]

Bonjour,

Sans indiquer les valeurs initiales de mm, n, e, p et q ni ce que vous escomptiez ni en quoi cela ne marche pas, cela va être difficile de vous aider...
--
Philippe.

[adri0706]

Pour déchiffer en rsa, il faut effectuer ceci: mm^d mod n et pour trouver le d, il faut effectuer ce calcul e*d+k*f=1 qui est le théorème de bézout.
Dans mon cas, le d c'est mon u.
mm est la valeur à déchiffrer.
n est le modulo à effectuer.
p et q sont deux nombres qui en les multipliant donne n.
Lorsque nous effectuons (p-1)*(q-1), nous obtenons le f.

Sur un exemple, j'ai coder le nombre 7 et cela me donne 6 (mm) en modulo 143 (n). Mon e vaut 7 aussi et j'ai p=11 et q=13.
Je dois effectuer 6^103 mod 143 pour retrouver le nombre 7. Le nombre 103 étant trouvé avec le théorème Bézout.

Je ne sais pas si j'ai été assez clair.

[ShaiLeTroll]

Personnellement, les formules de mathématiques associés au Chiffrement, c'est incompréhensible et le code pas mieux avec tous ces variables à une lettre !
Comme quoi les Math peuvent donner un argument dans : Quels sont les pires noms de variables que vous avez déjà vus ?

Après ce n'est pas comme si Windows ne le faisait pas déjà : PROV_RSA_FULL

CryptEncrypt avec un exemple AES ou un exemple MD5 que tu dois pouvoir simplifier pour RSA

cela commence par

Code :

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CryptAcquireContext(@hProv, nil, nil, PROV_RSA_FULL, 0);
CryptAcquireContext(@hProv, nil, MS_DEF_PROV, PROV_RSA_FULL, CRYPT_VERIFYCONTEXT);

Voir cet article Encryption using the Win32 Crypto API - RSA Encryption
Un petit code Russe, peut-il t'aider : unit Crypt_RSA :

Code :

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unit Crypt_RSA;
 
interface
 
uses
  Windows, Classes, SysUtils, WCrypt2;
 
function RSAGenerateKeys(var PrivateKey, PublicKey: String): Boolean;
function RSAEncrypt(Source, Key: String): String;
function RSADecrypt(Source, Key: String): String;
 
implementation
 
function RSAGenerateKeys(var PrivateKey, PublicKey: String): Boolean;
const
  RSA1024BIT_KEY = $04000000;
 
var
  RSA: HCRYPTPROV;
  HKeyPair: HCRYPTKEY;
  Pair: TStringStream;
  buflen: DWORD;
 
  function SetKey(BlobDef: Cardinal; var Key: String): Boolean;
  begin
    Result := Bool(CryptExportKey(HKeyPair, 0, BlobDef, 0, nil, @buflen));
    if Result then
    begin
      Pair.SetSize(buflen);
      Result := Bool(CryptExportKey(HKeyPair, 0, BlobDef, 0, PByte(Pair.Memory), @buflen));
    end;
 
    Key := Pair.ReadString(buflen);
    Pair.Seek(0, soBeginning);
  end;
 
begin
  Pair := TStringStream.Create;
 
  Result := Bool(CryptAcquireContext(@RSA, nil, nil, PROV_RSA_FULL, CRYPT_VERIFYCONTEXT));
  if Result then
    Result := Bool(CryptGenKey(RSA, AT_KEYEXCHANGE, RSA1024BIT_KEY or CRYPT_EXPORTABLE, @HKeyPair));
 
  if Result then
    Result := SetKey(PRIVATEKEYBLOB, PrivateKey);
  if Result then
    Result := SetKey(PUBLICKEYBLOB, PublicKey);
 
  CryptDestroyKey(HKeyPair);
  CryptReleaseContext(RSA, 0);
  FreeAndNil(Pair);
end;
 
function RSAEncrypt(Source, Key: String): String;
var
  KeyPair: TStringStream;
  RSA: HCRYPTPROV;
  HPair: HCRYPTKEY;
  DDataSize, EDataSize: DWORD;
 
begin
  Result := '';
  KeyPair := TStringStream.Create(Key);
  if CryptAcquireContext(@RSA, nil, nil, PROV_RSA_FULL, CRYPT_VERIFYCONTEXT) then
  try
    if CryptImportKey(RSA, PByte(KeyPair.Memory), KeyPair.Size, 0, 0, @HPair) then
    try
      EDataSize := SizeOf(Source);
      if CryptEncrypt(HPair, 0, true, 0, nil, @EDataSize, 0) then
      begin
        Result := Source;
        SetLength(Result, EDataSize);
        DDataSize := Length(Source) * SizeOf(Char);
        if not(CryptEncrypt(HPair, 0, True, 0, PByte(PChar(Result)), @DDataSize, EDataSize)) then
          Result := '';
      end;
    finally
      CryptDestroyKey(HPair);
    end;
  finally
  CryptReleaseContext(RSA, 0);
  end;
  FreeAndNil(KeyPair);
end;
 
function RSADecrypt(Source, Key: String): String;
var
  KeyPair: TStringStream;
  RSA: HCRYPTPROV;
  HPair: HCRYPTKEY;
  EDataSize: DWORD;
 
begin
  KeyPair := TStringStream.Create(Key);
  Result := '';
  if CryptAcquireContext(@RSA, nil, nil, PROV_RSA_FULL, CRYPT_VERIFYCONTEXT) then
  try
    if CryptImportKey(RSA, PByte(KeyPair.Memory), KeyPair.Size, 0, 0, @HPair) then
    try
      Result := Source;
      EDataSize := Length(Result);
      if not Bool(CryptDecrypt(HPair, 0, True, 0, PByte(PChar(Result)), @EDataSize)) then
        EDataSize := 0;
      SetLength(Result, EDataSize div SizeOf(Char));
    finally
      CryptDestroyKey(HPair);
    end;
  finally
    CryptReleaseContext(RSA, 0);
  end;
  FreeAndNil(KeyPair);
end;
 
end.

Tu noteras l'utilisation de chaine !
Comment as-tu prévu le lien entre ces calculs sur des entiers (32Bits) alors que l'on utilise des clés de 1 à 4K (1024 à 4 096)
Moi, c'est ce que je comprends pas du tout dans le RSA !
Au moins DES ou AES, c'est des matrices, ça se comprend pour un programmeur qui n'a pas fait de math depuis 15ans !

[Ph. B.]

Je ne sais pas si j'ai été assez clair.

Pas vraiment !
Vous "exposez" un algorithme avec des lettres que vous avez renommé pour votre commodité et vous n'expliquez pas clairement l’algorithme.
Donnez un jeu d'essai, ce n'est pas compliqué, par exemple :
Données en entrée : mm = 6, n = 143, e = 7, p = 11, q= 13
Données attendues : pu = 7, u = ?, v = ?
Maintenant Exp(s * Ln(mm)), je me demande si on ne va pas dépasser les limites du type Real (5.0 x 10^-324 .. 1.7 x 10^30) et donc obtenir un résultat faux inexploitable...
--
Philippe.

[ShaiLeTroll]

c'est vrai que cela aide pour les non-matheux d'avoir des valeurs d'entrée et de sortie mais attention à ne pas trop orienter l'algo vers une version simplifiée pour ces valeurs !

Il faut prendre ceci comme première référence d'algorithme mathématique avec les mêmes noms de variables !

[tenpigs]

Pour que la boucle

Code :

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while  ( ((e*u-d) mod f) <> 0)  do   
begin
u := u+1;
end;

s'arrête il faut que e soit un multiple de f (au -d près), sinon tu as une boucle infinie...

[adri0706]

Pas vraiment !

Maintenant Exp(s * Ln(mm)), je me demande si on ne va pas dépasser les limites du type Real (5.0 x 10^-324 .. 1.7 x 10^30) et donc obtenir un résultat faux inexploitable...

C'est ce qui se passe je pense, j'ai changé légèrement le code et j'ai résolus avec des nombres plus petits et cela fonctionne tandis qu'en gardant l'exemple donné, cela ne fonctionne pas, je dois adapter le code lorsque des nombres sont plus grands.

C'est vrai que c'est plutôt penché vers une résolution mathématique (j'étudie les maths).

Pour les noms de variables, on m'a appris ainsi à l'école, maintenant s'il existe un système plus simple, je suis preneur ^^

Merci pour vos conseils

[Gouyon]

Pour les noms de variables, on m'a appris ainsi à l'école, maintenant s'il existe un système plus simple, je suis preneur ^^

Dehors le prof!!
Plus sérieusement il est effectivement très important d'avoir des nom de variable ayant une signification. Il existe plusieurs type de conventions de nommage de variables (exemple la notation hongroise)
Parce que d'ici quelques temps quand tu voudra faire une modification de ton code tu vas te demander c'est quoi cette variable mm déjà ???