Discussion :

[HaDeSs]

Bonjour à tous,

Je ne sais pas si c'est exactement l'endroit ou je peux poser ma question. Je pense que ce problème est plus un problème de mathématique que de php mais on va voir. Je vais essayer d'expliquer mon problème le plus clairement possible.

Le but de ce script est de connaitre la distance entre deux villes. Facile vous me direz, eh bien non parce que j'ai des obligations.

En effet, j'ai une table où sont stocké toutes les villes du Luxembourg. ( Par exemple : Abweiler ville du nord-ouest du Luxembourg ). Dans cette même table je contiens aussi la distance entre la ville et 3 autres villes du Luxembourg qui seront toujours les même, à savoir Esch-sur-Alzette, Luxembourg et Ettelbrück. ( Par exemple : Abweiler-Luxembourg : 12.5km, Abweiler-Esch : 14km, Abweiler-Ettelbruck : 43km ).

Donc je récapitule. Ma table contient 5 champs :
id, nom_ville, distance_luxembourg, distance_esch, distance_ettelbruck.

A partir de ça ( et uniquement de ça ) je dois être capable de calculer la distance entre deux villes. Par exemple : Abweiler et Bettembourg.
Pensez-vous qu'à partir de la distance entre les 3 villes, je peux être capable de connaitre la distance entre Abweiler et Bettembourg ?

Je suis contraint d'utiliser cette table ( pour des raisons qui me sont propre ).

Je sais que ca se rapporche plus à un problème de mathématique mais je préfère aussi demander ici .

Merci d'avance pour votre aide.

[ericd69]

salut,

ça s'appelle de la triangulation mais à la surface de la terre, ça n'est valable pour des distances de plusieurs dizaines de km... car l'erreur augmente avec la distance à cause de la rotondité... donc ça dépend de la précision recherchée...

le problème ce que ça se résout facilement en faisant un dessin

par le calcul c'est un peu beaucoup l'enfer

pour placer une ville par rapport aux 3 ville de référence, l'idée c'est que ça revient à placer à un échelle donnée ces 3 villes puis à tracer autour d'elles le cercle dont le rayon est la distance de la ville de référence à la ville voulue

mathématiquement, soit (a,b) les coordonnées de la 1ère ville référence, (c,d) celles de la 2ème et (e,f) celles de la 3ème.

on cherche x,y les coordonnées de la ville telles que la solution du système d'équation:
(x-a)²+(y-b)²=d1²
(x-c)²+(y-d)²=d2²
(x-e)²+(y-f)²=d3²
car l'intersection de 2 cercles est {néant, 1 point (si tangents), 2 points}
ici on sera toujours dans les 2 derniers cas... d'où le besoin des 3 équations

le problème... trouver un algorithme qui résout le système... à 3 équations du second degré à 2 inconnues... de manière générique... tu peux passer facilement à seulement 2 équations mais après ça reste pas simple...

tu fais ça pour l'autre ville aussi, ensuite avec les coordonnées de tes 2 villes il te suffit de de faire sqrt((x1-x0)²+(y1-y0)²)

ça c'est la théorie...

maintenant je te laisse

entre nous, tu t'en sortirais immédiatement si tu avais les coordonnées géographiques(latitude,longitude) car là il suffit que tu applique un formule facile à trouver sur le forum ou le net pour avoir le résultat...

j'espère que ça te donne une idée de ce que tu as devant toi...