Discussion :

[AnozerOne]

Bonjour.

Dans un plan orthonormé en 2D je cherches à calculer la collision la plus rapide entre 2 objets.

• L'objet Target a une vitesse et direction constante, tous les 2 connus.
• L'objet Missile cherche à rentrer en collision avec l'objet Target, sa vitesse est constante et connue.
  Sa direction est constante, par contre elle est à définir pour que la collision entre les 2 objets soit la plus rapide possible.
• On considère que les 2 objets entrent en collision une fois que la distance qui les sépare est inférieure ou égale à RANGE, valeur constante et connue.
• Les déplacements de ces objets est géré toutes les X secondes, c'est une valeur constante et connue.
• La vitesse de Missile n'est pas forcément plus rapide que celle de Target, mais il y a un temps limite MAX_TIME, valeur constante et connue.
  Si il s'avère que le temps nécessaire pour obtenir une collision est supérieur à cette limite, alors Missile ne sera pas lancé.

Je cherches à faire le moins de calculs possible, mais franchement je ne vois pas comment procéder ...

[Invité]

salut,

dans un premier temps tu peux faire plus simple et considérer l'impact direct (sans te soucier du rayon qui déclenche l'explosion...qui est moins trivial)

Soient A et B les points de départs de tes deux projectiles.
soientt v_A et v_b leur vitesse associée
soient u et v les vecteurs normés donnant leur direction.
soit t le temps...
L'intersection s'écrit
A+uv_a t=B+v v_b t
developpant on a le systeme
x_AB=t(v_bcos(alpha) - v_a u_x)
yAB=t(v_b(sqrt(1-cos^2(alpha)) - v_a u_y)
avec u_x et u_y que tu connais

Il reste à resoudre ce systeme en fonction de t et alpha.
Ensuite tu retrouves vb_x=acos(alpha) et vb_y=1-vb_x^2

[AnozerOne]

Merci de cette réponse.

Alpha est l'angle entre le point A et B au moment initial sans tenir compte de la direction du projectile Target déterminé à l'avance ?

Juste au cas où je répète que la direction de Missile n'est pas connu, et je cherche à la déterminer pour obtenir une collision le plus tôt possible.

[Invité]

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 Alpha est l'angle entre le point A et B au moment initial sans tenir compte de la direction du projectile Target déterminé à l'avance ?

non.
v est le vecteur directeur normé qu'on cherche, on peut l'écrire
[cos(alpha), sin(alpha)]

j'ai en particulier rappelé v_x=acos(alpha) dans le poste précédent (c'est bien v_x et pas vb_x)

[AnozerOne]

Ok, mais comment déterminer cet angle ?

[Invité]

En essayant de résoudre un système de deux équations à deux inconnues. A tout hasard.

[AnozerOne]

J'en compte quatre.

- les coordonnés du point d'intersection : x_AB et y_AB
- l'angle alpha
- le temps t

Maintenant mon niveau en math et géométrie est très mauvais, peut être que je loupe quelque chose d'essentiel.

[Invité]

t'as mal interprété.
x_AB=x_B-x_A
yAB=y_B-y_A

[AnozerOne]

Ok merci.

Que veux dire :

v_a u_x

[Invité]

soientt v_A et v_b leur vitesse associée
soient u et v les vecteurs normés donnant leur direction.

t'as deux missiles.
leur départ c'est les points respectifs A et B.
Par exemple A(0,0) pour le missile 1 et B(2,3) pour le missile B.

Tu connais la direction du missile 1: c'est u.
Par exemple u=(2,1)
et tu connais la vitesse du missile 1, c'est v_A, par exemple v_A=10pixels/s.
u_x représente la composante sur x du vecteur u. Donc u_x=2 et u_y=1