Calcul rectitude d'un axe par le moindre carré..

**vdmsph** · 07/02/2013, 15h41

Bonjour,
Pffff!!! Cherché un peu partout mais j'ai pas le niveau pour m'en sortir tout seul

Voici mon problème:
Je voudrais calculer avec excel la rectitude d'un axe best fit (Moindre carré) passant par plusieurs points mesurés par une machine de contrôle tridimensionnel
Exemple, 6 points mesurés à l'entrée et à la sortie de 3 alésages en ligne le zéro étant une référence extérieure à ces trois alésages :

X Y Z

Point 1: 0 2 1
Point 2: 10 -1 2
Point 3: 20 3 -1
Point 4: 30 2 4
Point 5: 40 -2 -3
Point 6: 50 3 -2

Comment trouver le cosinus directeur de la droite best fit,son origine et l'écart maxi des points??

Mille mercis pour votre aide.

Vdms

Invité · 07/02/2013, 17h38

Il faut que tu connaisses la loi mathématique qui relie tes variables et que cette même loi soit linéaire en paramètres (X,Y et Z).

Ensuite tu pourras utiliser la méthode des moindres carrés et en déduire les informations que tu cherches.

**seacat** · 09/02/2013, 15h30

Bonjour,

tu peux aller voir du côté de la fonction "DROITEREG"

DROITEREG(y_connus, [x_connus], [constante], [statistiques])

Cependant cela ne permet que de calculer la relation entre 2 variables x et y

Si tu en as plus ce n'est plus dans le domaine des moindre carrés et de la regréssion linéaire.

voir alors la fonction LOGREG qui devrait répondre à la question

cordialement

**vdmsph** · 24/03/2013, 17h36

Désolé pour mon temps de réaction un peu long.....Je croyais avoir activé la notification et je pensais que personne ne s'intéressais à mon problème ^^
Pourrais-tu voir le fichier joint, la colonne L représenterait pour moi la localisation optimisée de mes points en colonnes D & E. Qu'en penses-tu?
Phil Vdms

**seacat** · 01/04/2013, 16h57

Bonjour,

L'étape des colonnes I et J est inutile, puisqu'on travaille ensuite sur des carrés.

Mais je ne suis pas sur que ce soit la bonne approche; dans la colonne L, tu utilises ligne à ligne une formule censée s'appliquer à un ensemble de données.

L'idée de la régression linéaire, simple ou multiple, est de mettre en évidence la relation (ou absence de) entre deux ou plusieurs variables, en s'appuyant sur un nombre suffisant de données.

C'est donc le lien éventuel entre l'ensemble des mesures X, Y, Z qu'il faut pouvoir analyser, en sachant aussi quelle(s) variable(s) explique(nt) la ou les autres (x = f(y, z) par ex)

Dans ton cas je me demande s'il ne faut pas considérer l'ensemble des relevés, chacune contenant 12 mesures (6 points en entrée et sortie)

(par contre apparemment LOGREG n'aime pas les valeurs négatives)

**vdmsph** · 05/04/2013, 10h26

Merci pour ta réponse,je creuse puis je reviens vers toi

Mais c'est vraiment pas évident pour moi

Invité · 14/05/2013, 19h46

Bonjour vdmsph,

Je ne sais pas si ce sujet t’intéresse toujours mais je t'ai mis la solution en PJ.

En gros il convient d'appliquer les moindres carrés sur la dimension y et z séparément en utilisant une fonction affine.

N'hésite pas à me demander des détails quant à l'aspect mathématique de la chose.

J'ai également ajouter les résultats obtenus par l'utilitaire d'analyse dans un autre onglet en utilisant la régression linéaire (les résultats sont les même).

Cordialement