Discussion :

[Alexrou79]

Bonjour à tous,

Je travail actuellement sur un projet scilab, qui vise à réduire l'écart entre un courbe réalisée à partir de données expérimentales et une courbe théorique.

Pour résumer, Je dispose d'une fonction à deux paramètres K et Beta inconnus que je dois réussir à approximer grâce aux données expérimentales.

J'ai actuellement crée un programme qui cherche à minimiser l'écart entre mes deux courbes en utilisant les méthode des moindres carrés et qui donc me donne une approximation des coefficients et l'erreur. Je rencontre plusieurs problèmes, l'erreur est de l'ordre de 10^5 et je dois actuellement renseigner des ordres de grandeur (bornes) pour mes coefficients. Je souhaiterais pouvoir trouver mes coefficients directement par le biais d'une fonction appropriée.

Une fonction m’intéresse, la fonction lsqrsolve mais je ne vois pas trop comment l'utiliser.

Bien entendu ma fonction n'est pas linéaire.

Voici l'état actuel de mon programme :

Code :

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global M1
M1=csvRead('C:\...) // importation des données excel
M1(1:9,:) = []; //on enlève les 0 du fichier de valeurs expérimentales
err=[];
kk = [0.5e-11:0.01e-11:2e-11]; //intervalle de K
bb = [1.2:0.01:1.8];// intervalle de béta
 
//decsig = 0.20e-9; //0.20=>527845 //0.12=>7057308 // 0.18=>860977 //0.21 =>609155 // 0.24=>1838028
 
decsig = [0.17e-9:0.001e-9:0.23e-9]; // décalage de sigma crée
//decsig = 0; //si LS classique
 
for idec = 1:length(decsig)
    mprintf('\n valeur de decalage : %e',decsig(idec));
    for ikk = 1:length(kk)
     err = [];
      for ibb=1:length(bb) 
       // === least squares (LS) clasiques
       //err(ibb) = sum((M1(:,3) - kk(ikk)*M1(:,2).^(-bb(ibb))).^2);    
       // === LS avec decalage en sigma    
       err(ibb) = sum((M1(:,3) - kk(ikk)*(M1(:,2)-decsig(idec)).^(-bb(ibb))).^2);//moindres carrés avec nouvelle fonction 
       // === LS en relatif
       //err(ibb) = sum( ((M1(:,3) - kk(ikk)*M1(:,2).^(-bb(ibb)))./M1(:,3) ).^2 );    
       // === LS en relatif avec decalage en sigma   
       //err(ibb) = sum( ((M1(:,3) - kk(ikk)*(M1(:,2)-decsig).^(-bb(ibb)))./M1(:,3)) .^2);        
     end
     [emin,imin] = min(err);
      errmin(ikk) = emin;
      ibbmin(ikk) = imin;
    end
    [emin,imin]=min(errmin);
    kkopt(idec) = kk(imin);
    bbopt(idec) = bb(ibbmin(imin));
    LSmin(idec) = emin;
 
end
[XXX,imin]=min(LSmin);
 
mprintf('\r valeur optimal de K : %e',kkopt(imin))
mprintf('\n valeur optimale de beta : %e',bbopt(imin))
mprintf('\n valeur optimale de decalage : %e',decsig(imin))
mprintf('\n valeur de l''erreur : %e', LSmin(imin))
 
kkold = 7.07e-7;
bbold = 1.027;
 
clf
plot2d(M1(:,2),[M1(:,3), kkopt(imin)*(M1(:,2)-decsig(imin)).^(-bbopt(imin))])

Voilà ce que j'obtiens actuellement (dsl pour la qualité)

Cordialement Alex!