Discussion :

[abel413]

Bonjour à tous,

J'ai actuellement besoin d'utiliser la fonction min (ou la fonction max) afin de calculer un maximum ou un minimum. Le souci c'est que je voudrais utiliser une telle fonction mais seulement entre deux bornes. Le problème est assez tordu et je n'arrive plus à y voir clairement. Voici d'abord une représentation imagée d'une certaine courbe A1 :



Ce qui m'intéresse c'est de calculer les coordonnées des deux pics extrema ici entre les indices 45 et 65 à peu près. Il est très clair que l'on a ici un maximum et un minimum absolu. Mais il arrive qu'entre ces bornes 45 et 55 les deux pics dont je parle ne soient pas les plus grand ou les plus petits, le maximum étant par exemple inférieur à ce que j'appellerai la ligne de base autour de 50. Et c'est là que commencent les problèmes : jusque-là j'utilisais une fonction spéciale (disponible sur mathworks) et appelée extrema qui trouve tous les pics de la courbe et les restituent puis je stocke moi-même dans une matrice avec deux colonnes abscisse/ordonnée l'ensemble des pics trouvés (minima ou maxima séparés). Je ne vais pas revenir sur cette fonction qui me fournit un résultat correct. Après son utilisation, je trie simplement la matrice par rapport à la première colonne afin d'avoir les abscisses dans l'ordre, ce qui donne ici :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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2	49,312
6	48,649
9	43,899
11	45,072
15	45,192
20	44,643
23	44,493
25	45,597
29	45,565
31	45,846
34	40,332
36	41,838
39	46,216
50	93,342
62	47,864
65	42,229
68	44,468
72	43,185
76	45,313
78	45,386
82	49,469
88	45,403
90	48,083
93	42,735
95	46,375
97	44,798
100	45,071

Le pic maximum figure donc bien dans cette matrice, en l'occurrence il s'agit de la 14ème ligne : 50 93.342. Pour le déterminer, je faisais simplement une recherche de l'indice du maximum sur la matrice précédente et je stockais dans un autre vecteur la ligne trouvée :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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A1b=find(maxima_A1_trier_1(:,2)==max(maxima_A1_trier_1(:,2)));
maxima_A1_1=[maxima_A1_trier_1(A1b,1) maxima_A1_trier_1(A1b,2)];

Mais voilà, comme je l'ai dit plus haut, il y a des cas problématiques où cette recherche avec find ne fournit pas le maximum entre 45 et 55. C'est pourquoi j'aurais besoin d'utiliser le find et max entre ces deux bornes. Mais je ne sais pas comment m'y prendre : d'une part comment restreindre le max sur le code précédent ? D'autre part, 45 et 55 n'existe pas en tant que pics : ici le 45 "deviendrait" 50 et le "55" 62 ce qui me permettrait de chercher le max entre 50 et 62, ce qui doit donner 50 donc.

J'avais essayé de restreindre la fonction extrema appliquée originellement comme suit :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[valeurs_indices_max_A1,indices_max_A1,valeurs_indices_min_A1,indices_min_A1] = extrema(A1);
maxima_A1=[indices_max_A1 valeurs_indices_max_A1];
minima_A1=[indices_min_A1 valeurs_indices_min_A1];

Mais écrire par exemple extrema(A1(45:55)) au lieu de extrema(A1) dans la première ligne ne marche pas : je n'obtient pas seulement les pics entre les indices 45 et 55 et pire j'obtiens quelque chose et l'indicage a changé.

[abel413]

Une autre chose : une idée plutôt "sophistiquée" qui découle de mon message précédent serait dans la matrice deux colonnes des extremum de rechercher le minimum et le maximum seulement entre les bornes correspondantes à 45 55. Comme je l'ai dit plus haut ce 45 55 deviendrait ici 50 62.

J'aurais donc l'idée de faire une sorte d'arrondi le plus proche mais je n'ai aucune idée de comment mettre en oeuvre cette tactique : en gros je voudrais trouver dans la première colonne de la matrice précédente la valeur la plus proche de 45 qui lui est supérieure, donc 50 ici. De même pour 55, je voudrais la valeur d'indice la plus proche et supérieure, soit 62. Il n'est pas dit que ceci sera infaillible mais je cherche à faire une fonction qui donnerait au final des résultats pour une dizaine de cas. Auriez-vous des pistes pour faire ceci ? Et ensuite trouver le max ou min seulement entre les deux bornes calculées.

EDIT:

Bon en fait pour les bornes les plus proches, je pense que ce qui suit peut faire l'affaire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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contraintes1=find(maxima_A1_trier_1(:,1)>=45);
indice_A1_max1=contraintes1(1);
contraintes2=find(maxima_A1_trier_1(:,1)>=55);
indice_A1_max2=contraintes2(1);

Après il y a un autre problème qui est que cette recherche ne donne pas un bon résultat sur ma courbe. Je pensais qu'en restreignant ainsi je trouverai seulement les deux pics qui m'intéressent. Mais en fait, si on prend la situation suivante :



L’utilisation du code précédent va me donner 50 et 63 comme bornes et l'ordonnée en 63 est plus grande qu'en 50, mais c'est bien le pic en 50 que j'aurais aimé détecter. Bref, à moins de distinguer encore selon que le pic en 63 est d'ordonnée supérieure à celle en 50, je ne sais pas trop comment faire. Je reconnais que ceci est un peu grossier mais bon comme je l'ai dit je souhaite faire fonctionner le processus dans une dizaine de cas, cela sera suffisant.

[Invité]

Bonjour,

Au vu de la courbe, je commencerais par faire une dérivée afin de repérer les limites du patron central.

[abel413]

Oui merci Winjerome j'étais justement en train de penser à cela. Est-ce que tu avais en tête de trouver les points de dérivées nulles de la courbe ? J'ignore comment faire cela précisément, ou s'il faut utiliser diff d'une certaine façon.

Malgré tout j'ai trouvé une solution très "bidouillée" partielle. Il se trouve que je n'ai pas une mais 4 courbes à traiter. J'ai fait un travail différent pour chacune des 4. Je ne vais pas poster ici la solution (sauf si vraiment vous y tenez) car elle ne fonctionne pas dans tous les cas. Mais comme je souhaitais en avoir 10 qui fonctionnent cela me convient. Donc en gros j'utilise extrema, fonction du site mathworks, pour avoir tous les pics de la courbe. J'ai ensuite écrit une fonction qui recherche simplement les pics que je veux : dans les photos que j'ai postées il y en a donc 2 à trouver. J'ai fixé deux bornes 45 et 55 et je recherche les maxima qui m'intéressent entre les bornes les plus proches de 45 et 55 en tant que pic. Bien évidemment c'est difficile à mettre en oeuvre mais cela marche dans certains cas. Maintenant pour le cas général je ne sais pas vraiment mais si Winjerome développe un peu l'idée avec la dérivée, je pourrais réessayer.

[Invité]

Non, comme je l'ai dit mon idée est de passer par la dérivée pour trouver les limites des pics centraux.
La dérivée aux alentours étant faible, contrairement au centre, tu devrais facilement pouvoir les délimiter.

[abel413]

Winjerome, en fait je ne vois pas bien comment procéder. Avec une fonction que je ne vais pas poster puisqu'elle est réalisée à partir d'autres fonctions imbriquées, j'obtiens quatre signaux A50,AL50,A1,AL1 et j'ai montré un exemple de A1 dans mes messages précédent. J'ai donc A1 en mémoire. Pour essayer de comprendre comment je pourrai faire pour trouver les deux pics qui m'intéressent dans un exemple (j'adapterais ensuite ailleurs), voici un code que tu peux directement tester :

Code :

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110
function test
 
A1=[23.588
29.936
27.605
26.785
24.608
27.746
25.733
26.833
28.643
28.529
26.804
26.709
24.703
24.939
32.869
28.473
28.091
27.063
26.669
32.049
28.024
28.912
30.956
24.751
26.907
29.645
27.981
32.656
30.61
25.18
29.272
25.97
28.047
27.803
24.802
25.902
29.432
26.64
28.933
20.475
-44.146
-112.87
-183.31
-253.61
-319.41
-394.98
-460.09
-528.45
-601.48
-505.61
-605.73
-683.95
-463.52
-388.24
-325.31
-250.72
-181.37
-111.72
-45.026
20.974
30.05
28.257
27.35
25.883
26.945
23.549
26.536
28.269
25.945
23.717
32.259
30.745
26.194
26.054
27.38
31.165
29.668
26.674
27.556
24.05
25.536
28.851
26.579
30.121
28.352
30.414
29.367
25.492
25.602
26.171
26.842
25.852
27.751
29.553
31.293
25.307
30.274
27.687
24.156
24.295];
 
figure(1)
plot(A1)
title('signal A50 : Bruit+Reflux+Sinus')
xlabel('indices')
ylabel('valeurs indices')
 
end

En l'éxécutant tu obtiendras sur la figure(1) la courbe avec les deux pics en questions situés entre les indices 45 et 55. Bref à partir de là je suis bloqué pour le moment. Je vais tester des choses pour voir mais je ne comprends pas comment calculé la dérivée.

Par exemple si j'utilise diff :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

diff_A1=diff(A1);

Je regarde ce qu'il se passe par exemple autour de la 50ème position : ce qu'on voit en position 49 50 51 c'est un changement de signe entre 49 et 50 :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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95,87
-100,12
-78,22

Mais ceci intervient à de nombreuses reprises. Comme je ne sais pas ce que je pourrai faire exactement je vais essayer de détecter les changements de signes par paquets de 3. Bien sûr si tu as une idée d'algorithme j'essaierai la tienne.

EDIT:

Comme je le disais je suis donc parti sur mon idée de paquets de 3 mais je me contente d'analyser la situation entre les indices 43 et 57 :

Code :

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diff_A1=diff(A1);
 
ligne=[];
 
for i=43:57
 
    %Dans la matrice ligne on stocke sur une première colonne les valeurs
    %prises aux indices correspondant mis sur la deuxième colonne.
 
    ligne=[diff_A1(i) i ; diff_A1(i+1) i+1 ; diff_A1(i+2) i+2];
 
    %Détermination des pics : il y a un pic dès que dans un triplet il y a
    %un changement de signe sur la première colonne de ligne. Si un pic a
    %déjà été détecté on ne le recherche pas à nouveau.
 
    %Seulement si les signes diffèrent.
 
    if( (ligne(1,1)<0 & ligne(2,1)<0 & ligne(3,1)>0) | (ligne(1,1)<0 & ligne(2,1)>0 & ligne(3,1)>0) | (ligne(1,1)>0 & ligne(2,1)<0 & ligne(3,1)<0) | (ligne(1,1)>0 & ligne(2,1)>0 & ligne(3,1)<0) | (ligne(1,1)>0 & ligne(2,1)<0 & ligne(3,1)>0) | (ligne(1,1)<0 & ligne(2,1)>0 & ligne(3,1)>0) )
 
      %A faire
 
    end
 
 
end

Dans ligne je stocke une matrice deux colonnes où sur la première colonne j'ai les valeurs du diff et sur la deuxième colonne les indices correspondant. On peut dire qu'on a forcément un pic quand les signes des nombres sur la première colonne de ligne ne sont pas du même signe, d'où le if avec des ou "|". Bref, je ne sais pas si c'est l'idée à suivre mais je suis un peu bloqué : je ne vois pas, si je rentre dans le if lequel des éléments du triplet je dois choisir en tant qu'extrema. La plupart du temps l'extema correspond au nombre qui est de signe différents des deux autres mais parfois non. Je ne sais pas comment choisir et donc peut-être que l'idée n'est pas bonne.