Discussion :

[Gilbert Geyer]

Bonjour,

Avec le code ci-dessous j'obtiens sous D6 100.0 - 81.12E-49 = 100 !!!???
alors que pour -0.12578893859E-4930 - 81.12E-4930 j'obtiens un résultat exact.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var A,B, Res : Extended;
begin
  A := -0.12578893859E-4930; // E–4951 = mini
  B := -81.12E-4930;
  Res:=A+B;
  ShowMessage(FloatToStr(Res)); // Résulat = -8,124578893859E-4929 = EXACT
  edNombre.Text:=FloatToStr(Res);
  A := 100.0;
  B := -81.12E-49;
  Res:=A+B;
  ShowMessage(FloatToStr(Res)); // Résulat = 100 = FAUX
end;

D'où vient cette anomalie ??? S.V.P

A+.

[Andnotor]

Un extended, c'est 19-20 chiffres significatifs. Tu en veux 49 !
Et à l'affichage, c'est maximum 15 chiffres pour FloatToStr , 18 pour FloatToStrF .

[Gilbert Geyer]

Re-bonjour,

Andnotor : Un extended, c'est 19-20 chiffres significatifs.

OK, ça je le savais ... mais je n'avais pas pris conscience de ça :

Tu en veux 49 !

mais j'aurais été moins surpris si 100.0 - 81.12E-49 m'avait affiché comme résultat 99.9999999999999 donc 15 fois un '9' ce qui en plus serait beaucoup plus logique, et donc, à mon avis, c'est quand même un bug de D6.

En tous cas merci, j'y vois plus clair.

A+.

[Paul TOTH]

Re-bonjour,


OK, ça je le savais ... mais je n'avais pas pris conscience de ça :

mais j'aurais été moins surpris si 100.0 - 81.12E-49 m'avait affiché comme résultat 99.9999999999999 donc 15 fois un '9' ce qui en plus serait beaucoup plus logique, et donc, à mon avis, c'est quand même un bug de D6.

En tous cas merci, j'y vois plus clair.

A+.

ben non, c'est 100.0 - 0

[Gilbert Geyer]

Bonjour,

Paul TOTH : ben non, c'est 100.0 - 0

Ayant médité sur ce sujet, je reconnais qu'avec AndNotOr vous avez raison.
100 - Epsilon reste égal à 100 tant que Epsilon n'est pas suffisamment grand pour modifier la dernière décimale de l'Extended affiché.

A+.

[e-ric]

Salut

C'est le vieux démon de la réprésentation en virgule flottante, les règles habituelles de l'arithmétique ne s'applique plus de manière rigoureuse, elles sont largement dépendantes des différence d'ordre de grandeur entres les quantités, ainsi 1+x-1 est égale à x si x n'est pas trop petit par rapport à 1 et vaut 0 sinon car x a alors été négligé devant 1.

Pour comprendre visuellement ce qui se passe, il suffit de poser l'opération sur papier et de ne retenir avant opération que les ordres de grandeur les plus élévés, c'est ce que fait le processeur.

Ce genre de particularité a tôt fait d'introduire des bugs bien pourris, par exemple dans les calculs scientifiques ou financiers. Vigilance donc avec les calculs avec les Double, Extended.

@+

[Gilbert Geyer]

Bonjour,

E-ric : C'est le vieux démon de la représentation en virgule flottante, les règles habituelles de l'arithmétique ne s'appliquent plus de manière rigoureuse

Exact, et ça me rappelle l'histoire de la division de 0 par 0 :

'0' c'est "rien", et diviser "rien" par quelque chose c'est déjà impensable puisqu'il n'y a "rien à diviser"

... ensuite diviser '0' par '0' c'est encore plus tordant car c'est diviser "rien par rien" ... et diviser "rien par rien = rien".

... on peut ainsi démonter par l'absurde que '0' div '0' = '0' puisque "rien = 0".

A+.

[Eric Boisvert]

Un petit retour au source est de mise je crois....

La division...c'est l'inverse de la multiplication...
lorsqu'on divise, on cherche le chiffre que l'on peut multiplier par le diviseur....
50 / 10 = 5 car 5 * 10 =50....

0 div 0 = l'infini...d'où l'erreur sur toutes les calculatrices....
car tout les chiffres multipliyés par 0 = 0

[Gilbert Geyer]

Bonjour,

Eric Boisvert : lorsqu'on divise, on cherche le chiffre que l'on peut multiplier par le diviseur....
50 / 10 = 5 car 5 * 10 = 50..
0 div 0 = l'infini

Donc : infini * 0 = 0 : OK.

... Mais '0' div '0' = '0' est donc tout aussi vrai car 0 * 0 = 0
... Donc avec cela, lorsque le diviseur Epsilon tend vers 0 le résultat de la division tend vers l'infini puis arrivé à 0, hop le résultat remonte illico à 0 !!!

A+.

[Eric Boisvert]

Bonjour,
... Donc avec cela, lorsque le diviseur Epsilon tend vers 0 le résultat de la division tend vers l'infini puis arrivé à 0, hop le résultat remonte illico à 0 !!!

Mais pas du tout!
0 / 0 = N'importe quels chiffres!!!
Vous pouvez choisir zero si vous le désirez
mais tout autre chiffre est valide comme réponse...
5e10 * 0 =0
50 * 0 =0
5 * 0 = 0
0 * 0 =0

donc toute division par zéro est infini...comme 0 / 0

[Linkin]

La division de 0 par 0 donne un résultat indéterminé.
Pas un résultat qui tend vers l'infini, pas 0, juste indéterminé.

[Gilbert Geyer]

Bonjour,

Eric Boisvert : Mais pas du tout! 0 / 0 = N'importe quels chiffres!!!

Linkin : La division de 0 par 0 donne un résultat indéterminé.
Pas un résultat qui tend vers l'infini, pas 0, juste indéterminé.

En fait je pense qu'on est tous d'accord puisque diviser "rien par rien" c'est "rien" puisqu'il n'y a "rien à diviser" donc le résultat est indéterminé.

Par contre cette discussion m'a aussi fait mieux piger pourquoi le '1' n'est pas un nombre premier alors qu'on peut dire hâtivement que '1' est divisible par '1' et "lui-même" ... mais en fait c'est faux : Y'a qu'à diviser "UN gâteau" par UN pour constater que le "gâteau" n'est nullement divisé, donc '1' div '1' est une non-division.

A+.