Le problème à résoudre provient de la physique : vibrations libres d'un système à N=2 degrés de libertés : donc un système d’équations différentielles du second ordre linéaire sans second membre avec 2N=4 Conditions Initiales (2 positions et 2 vitesses )
voici le système :
voici les résultats obtenus :
CI symétriques en position vitesses nulles
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notez la pseudo période d’oscillations : T1=1.7s soit une fréquence F1=1/T1=1/1.7 Hz =0.58 Hz
CI antisymétriques en position vitesses nulles
notez la pseudo période d’oscillations : T2=3s soit une fréquence F2=1/T2=1/3 Hz =0.33 Hz
les solutions exactes (calculs analytiques) donnent pour des
CI symétriques une fréquence F1= 0.33 Hz
CI antisymétriques une fréquence F2=0.58 Hz
soit une inversion par rapport aux résultats obtenus avec ODE
J'ai teste avec N=3DL même constat sur les deux fréquences extrêmes
j'ai teste avec N=1DL résultat ODE et exacte IDENTIQUE
je fais tourner le script sous windows 7 64 bits et scilab 5.4.1
si vous avez une piste je suis preneur ...merci
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