Le problème à résoudre provient de la physique : vibrations libres d'un système à N=2 degrés de libertés : donc un système d’équations différentielles du second ordre linéaire sans second membre avec 2N=4 Conditions Initiales (2 positions et 2 vitesses )

voici le système :




voici les résultats obtenus :

CI symétriques en position vitesses nulles


notez la pseudo période d’oscillations : T1=1.7s soit une fréquence F1=1/T1=1/1.7 Hz =0.58 Hz


CI antisymétriques en position vitesses nulles



notez la pseudo période d’oscillations : T2=3s soit une fréquence F2=1/T2=1/3 Hz =0.33 Hz

les solutions exactes (calculs analytiques) donnent pour des

CI symétriques une fréquence F1= 0.33 Hz

CI antisymétriques une fréquence F2=0.58 Hz

soit une inversion par rapport aux résultats obtenus avec ODE

J'ai teste avec N=3DL même constat sur les deux fréquences extrêmes

j'ai teste avec N=1DL résultat ODE et exacte IDENTIQUE


je fais tourner le script sous windows 7 64 bits et scilab 5.4.1

si vous avez une piste je suis preneur ...merci