Cassage de clef RSA

**kandro** · 18/12/2013, 00h09

Bonjour,
Il nous a été donné un devoir qui nous demandais de décrypter un message crypté en RSA, nous avons la clef publique, le modulo et phi du modulo, ce devrait donc être simple à mettre en oeuvre cependant le résultat que j'ai trouvé n'est pas cohérent.

Code :

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import java.math.BigInteger;
 
class RSA
{
 
	public static BigInteger[] algorithmedEuclideEtendu(BigInteger a, BigInteger b)
	{
		BigInteger r, r1, u, u1, v, v1, rs, us, vs, q;
 
		r = a;
		r1 = b;
 
		u = BigInteger.valueOf(1);
		u1 = BigInteger.valueOf(0);
		v = BigInteger.valueOf(0);
		v1 = BigInteger.valueOf(1);
 
		while(r1.intValue() != 0)
		{
			q = r.divide(r1);
			rs = r; us = u;	vs = v;
			r = r1;	u = u1;	v = v1;
			r1 = rs.subtract(q.multiply(r1));
			u1 = us.subtract(q.multiply(u1));
			v1 = vs.subtract(q.multiply(v1));
		}
 
		BigInteger[] returnArray = new BigInteger[3];
 
		returnArray[0] = r;
		returnArray[1] = u;
		returnArray[2] = v;
 
		return returnArray;
	}
 
	public static void main(String[] args)
	{
		BigInteger p, q, n, e, d, k, x;
 
		e = new BigInteger("11");
		n = new BigInteger("1760250096402811749199611608575084934851613507070884458068671022833817662936408929077786843687914521447812500504132975035459244678032179536523212946815460293715097607");
		x = new BigInteger("1202788616096701030005224989473476484101298041707594228423000867741715449622721467785201153763640466006916078469019662240402174777496379716252510944035310010342328412");
		p = new BigInteger("2254061458764999793801604169771561506176169383328769494484948502693543301604774269912806541179731916874542264167302030787704172610985239934635969");
		q = new BigInteger("780923736377291471303");
 
		BigInteger phi = p.subtract(BigInteger.valueOf(1)).multiply(q.subtract(BigInteger.valueOf(1)));
 
		BigInteger[] returnArray = algorithmedEuclideEtendu(phi, e);
 
		d = returnArray[2];
 
		String message = null;
 
		try
		{
			message = new String(x.modPow(d, n).toByteArray(), "UTF-8");
		}
		catch(java.io.UnsupportedEncodingException exept)
		{
			System.out.println(exept.getMessage());
		}
		System.out.println(message);
	}
}

Dans l'énoncé il est dit que le message à transformé en nombre grâce à

Code :

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String mess = "MESSAGE";
BigInteger intMess = new BigInteger(mess.getBytes("UTF-8"));

Je ne vois pas où se situe mon erreur...

**joel.drigo** · 18/12/2013, 09h50

Salut,

x ne semble pas être le message "MESSAGE" crypté par la clef publique donnée.

A priori, ça devrait être :

1511962692986485195605380765333873686292894785262348048876254202021191243361528780172105770913702376513359323185225323023958627450631940424829668711224954059693229608

**kandro** · 18/12/2013, 11h10

Oui, la variable x qui a été donnée par le prof, correspond à un autre message, le bout de code que j'ai joint explique juste la manière dont on a obtenu l'entier qui est codé.

**joel.drigo** · 18/12/2013, 11h29

En tout cas l'algo est correct : si on encode un message par la clef publique et on le décode par la clef privée, on obtient bien le message d'origine.

Donc le problème se situe au niveau des clefs. Tu es sûr de tes clefs ?

**kandro** · 18/12/2013, 15h58

Eh bien c'était bien ça, j'avais mal recopié le message crypté, je suis allé sur le site de la fac pour avoir le PDF de l'énoncé et j'ai fait un copié collé.

Le message décrypté est "Il y a plus de courage que de talent dans la plupart des réussites."

Désolé pour le temps que je vous ait fait perdre en vain.