Discussion :

[GregBnice]

Bonjour je ne comprend pas ce qui ce passe
J'ai 3 point A B C (x,y,z)
Je recherche l’équation cartésienne du plan
je trouve la normal au plan puis d
ensuite je realise 3 test

a*Ax+b*Ay+c*Az+d
a*Bx+b*By+c*Bz+d
a*Cx+b*Cy+c*Cz+d

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    % Creation des vecteurs pour la normale
    AB=B-A;
    AC=C-A;
 
    % Defintion de la normale
    fn=cross(AB,AC);
    % Normalisation de la normale
    Magnitude =sqrt(fn(1)^2 + fn(2)^2 + fn(3)^2);
    fn=fn/Magnitude;
 
    % Definition de lequation du plan ax+by+cz+d=0
    a=fn(1);
    b=fn(2);
    c=fn(3);
 
    format long
 
    d = -(a*A(1) + b*A(2) + c*A(3))
    d = -(a*B(1) + b*B(2) + c*B(3))
    d = -(a*C(1) + b*C(2) + c*C(3))
 
    %test
    a*A(1)+b*A(2)+c*A(3)+d
    a*B(1)+b*B(2)+c*B(3)+d
    a*C(1)+b*C(2)+c*C(3)+d

Ce que je ne comprend pas c'est que les 3 definition de d donne le meme resultat (-0.051228465412824)


Mais quand je fais le test si je prend le d definie grace a A j'obtient

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    a*A(1)+b*A(2)+c*A(3)+d=0
    a*B(1)+b*B(2)+c*B(3)+d=-6.938893903907228e-18
    a*C(1)+b*C(2)+c*C(3)+d=6.938893903907228e-18

d definie grace a B j'obtient

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    a*A(1)+b*A(2)+c*A(3)+d=-6.938893903907228e-18
    a*B(1)+b*B(2)+c*B(3)+d=0
    a*C(1)+b*C(2)+c*C(3)+d=6.938893903907228e-18

d definie grace a C j'obtient

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    a*A(1)+b*A(2)+c*A(3)+d=0
    a*B(1)+b*B(2)+c*B(3)+d=-6.938893903907228e-18
    a*C(1)+b*C(2)+c*C(3)+d=6.938893903907228e-18

Et apres je vais effectuer des test et des operation qui vont m'amener a avoir des erreur de test car ==0 ce n'est pas le cas

AU SECOUR!

[Jerome Briot]

Voir la FAQ : Pourquoi 0.3-0.2-0.1 est-il différent de 0 ?

Et également :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

doc eps

[GregBnice]

Merci beaucoup pour votre réponse rapide.

[Paul-Ceria]

Essaie de manipuler la fonction vpa pour voir si ça donne quelque chose. J'en ai mis dans le calcul de ta norme, mais faut voir s'il faut en rajouter autre part.

vpa permet à matlab de manipuler n chiffres après la virgule : vpa(variable, n)

Code m :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> A=[1.5 2.6 3.9];
B=[6.9 6.8 7.3];
C=[1.2 3.6 5.7];
% Creation des vecteurs pour la normale
    AB=B-A;
    AC=C-A;
 
    % Defintion de la normale
    fn=cross(AB,AC);
    % Normalisation de la normale
    Magnitude =sqrt(vpa(fn(1),50)^2 + vpa(fn(2),50)^2 + vpa(fn(3),50)^2);
    fn=vpa(fn,50)/Magnitude;
 
    % Definition de lequation du plan ax+by+cz+d=0
    a=fn(1);
    b=fn(2);
    c=fn(3);
 
    %format long
 
    d = -(a*A(1) + b*A(2) + c*A(3));
    d = -(a*B(1) + b*B(2) + c*B(3));
    d = -(a*C(1) + b*C(2) + c*C(3));
 
    %test
    a*A(1)+b*A(2)+c*A(3)+d
    a*B(1)+b*B(2)+c*B(3)+d
    a*C(1)+b*C(2)+c*C(3)+d
 
ans =
 
3.6734198463196484624023016788195e-40
 
 
ans =
 
-7.346839692639296924804603357639e-40
 
 
ans =
 
0.0