Discussion :

[win_ubuntu]

Bonjour,
j'aimerais calculer une valeur approchée de PI (100 chiffres aprés la virgule), en utilisant la formule:

j'ai utilisé la classe BigDecimal.
voici mon essai:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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public class Test {
        public static  void main(String [] args){
            int arrondi = BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN;
            int precision= 100;
            BigDecimal sp = BigDecimal.ZERO, r;
            BigDecimal quatre = new BigDecimal(4).setScale(precision);
            BigDecimal un = BigDecimal.ONE;
            BigDecimal deux = new BigDecimal(2).setScale(precision);
            BigDecimal unDemi = un.divide(deux,arrondi).setScale(precision);
            System.out.println(unDemi);
            BigDecimal n = new BigDecimal(100000);
                for(int i = 1; i<=n.doubleValue();i++){
                r = new BigDecimal(i);
                r = r.subtract(unDemi);
                r = r.divide(n, arrondi);
                r = r.pow(2);
                r = r.add(BigDecimal.ONE).multiply(n);
                sp = sp.add(quatre).divide(r,arrondi);
                }
            System.out.println(sp);
        }
 
}

résultats obtenus:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
0E-100
0.0000200001000015000225003875070626284396390861793124959014337545572838089788991370816448576580885970

les questions qui se posent sont:
1- pour quoi le calcul de 1/2 avec la classe BigDecimal a donné 0.
2- pour quoi ce programme ne donne pas le résultat attendu.

[joel.drigo]

Salut,

1) parce que les précisions de un et deux sont 0 : soit tu fais un = new BigDecimal(1).setScale(precision), soit tu indiques la précision lors de la division : un.divide(deux, precision, arrondi).
2) parce que tu as fait une erreur de position de parenthèses dans sp = sp.add(quatre).divide(r,arrondi);, qui signifie sp = ( sp + 4 ) / r, et pas sp = sp + ( 4/r).
Il fallait donc écrire : sp.add(quatre.divide(r,precision,arrondi))

[joel.drigo]

Accessoirement, pour information, tu peux indiquer tes formules par la balise [LATEX].

[latex]\pi \approx \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{n}{\frac{4}{1+((i-\frac{1}{2})\frac{1}{n})^2}} [/latex]

[win_ubuntu]

merci infiniment.