Conversion xyY vers XYZ

**simone.51** · 15/05/2006, 16h01

Bonjour,

Voici mon problème :
Je travaille en ce moment sur les ellipses de MacAdam (ellipses permettant de mettre en évidence des zones couleur perceptuellement indifférenciables).

Les coordonnées de ces ellipses sont definies dans l'espace xyY avec Y constant (typ. Y=1).

J'aimerais maintenant convertir ces ellipses dans l'espace XYZ, or lorsque je fais cette conversion, je sors de la dynamique [0 1].

Voici les equations que j'utilise pour la conversion.

Est-ce que quelqu'un a déjà eu ce problème?

Merci.

**parp1** · 15/05/2006, 19h39

Salut pourrais tu nous donner des exemples de valeur xyY comprise dans les ellipses de Mc Adam. Merci!

**simone.51** · 16/05/2006, 11h19

Les valeurs correspondant à l'espace xyY sont comprises entre 0 et 1.
Y est fixe.

Exemple pour la première ellipse :
x0 : 0.160
y0 : 0.057

Ce sont les coordonnées du centre de l'ellipse dans xyY

Mais je ne trouve pas beaucoup d'informations concernant la dynamique des espaces XYZ et xyY.

Voici le diagramme de chromaticité de xyY

**parp1** · 16/05/2006, 12h33

Salut. En effet on trouve des resultat qui sorte de la dynamique [0,1].

J'ai trouver les equations ici aussi. Mais il dise seulement que que Y doit etre compris entre 0 et 100, x et y entre 0,et 1. Je pense que c'est tout a fait normal de sortir de la dynamique. Regarde je te mets une matrice RGBtoXYZ:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Convert RGB to XYZ       rgb2xyz = (
        0.412453, 0.357580, 0.180423, 0,
        0.212671, 0.715160, 0.072169, 0,
        0.019334, 0.119193, 0.950227, 0 )

Qui se traduit par X=0.41..*R+0.35..*G+0.18...*B
Y=0.21..*R+0.71...*B+0.07..*B etc

On fait un test avec du Blanc.

Calcul approximatif :
X = var_R * 0.4124 + var_G * 0.3576 + var_B * 0.1805
X=255*0.4124+255*0.3576+255*0.1805
X=242.378

PS en passant de XYZ a Yxy tu devrais trouver environ 1/3

Voila en esperant t'aider
Bon courage

**simone.51** · 16/05/2006, 12h53

En fait, moi le truc, c que je veux partir de l'espace xyY (celui pour lequel j'ai les coordonnées des ellipses) passer dans XYZ afin de retrouver RGB pour finalement pouvoir passer dans un autre espace qu'on est en train de tester...

Le truc, c que quand je teste avec des valeurs d'1/3 pour x et y (avec Y=1)
Je retombe bien sur X = Y = Z = 1 et R = G = B = 255

Donc, là, c ok, mais le soucis, c que si je prend des valeurs comme x = 0.160 et y = 0.057, là, ça part en vrille

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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X = 2.8070
Y = 1
Z = 13.7368
 
R = 715.7895
G =-516.7105
B = 3.5029e+003

La conversion de XYZ vers RGB, je la fait avec une approximation des matrices de conversion qui marche quand meme :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[R]     1.0 0.0 0.0   [X]
[G]  =  0.3 0.6 0.1   [Y]
[b]     0.0 0.0 1.0   [Z]

Enfin, ça c plus ou moins un détail

**parp1** · 16/05/2006, 13h35

Tu es sur de ta matrice meme aproximative?? Moi j'ai ca comme matrice XYZ to RGB

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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var_R = var_X *  3.2406 + var_Y * -1.5372 + var_Z * -0.4986
var_G = var_X * -0.9689 + var_Y *  1.8758 + var_Z *  0.0415
var_B = var_X *  0.0557 + var_Y * -0.2040 + var_Z *  1.0570

je ne sais pas si tu a été sur le lien que j'ai donné tout a lheure. Je le remet.

http://www.easyrgb.com/math.php?MATH=M1#text1

Jai trouvé ca.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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R=0.7
G=4.6
B=14.4

C'est faux certe ... mais ca entre dans les composante.
Au fait elle a quel couleur l'ellipse dans le spectrum locus?
Si c'est a peu pres cyan foncé. C'est gagné

**parp1** · 16/05/2006, 13h47

Je viens de verifier.

CA ma l'air correct (sous reserve) car ce sont des calculs aproximatif... donc je suis peut etre tombé par hasard sur le resulat.

Essai avec x=0.7 et y = 0.3 tu devrais trouver apres cout du rouge.

Le cas que tu nous a donné ci dessus pose probleme comme on estime grossierement j'ai trouvé du noir ... enfin du cyan tres tres foncé.

Prend le centre d'une ellipse assez colorée... eloignée des bords du spectrum locus.

Voila!

Bon courage.

**simone.51** · 16/05/2006, 15h23

Concernant ma matrice, fallait l'inverser, j'ai oublié de le dire

Mais sinon, j'ai fais des tests avec la matrice que tu m'as passé... (je l'avais déjà testé en fait, mais y'en a tellement de matrice...

cf. ce lien) et effectivement, on obtient des résultats pas si erronnés que ça...

Pour l'ellipse x0 = 0.258 et y0 = 0.450 (à peu près au milieu => bleu-vert), on obtient ces résultats :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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R = -0.0028
G =  1.3472
B =  0.5138

Avec d'autres tests, on se rapporche tjrs plus ou moins de la couleur... Mais j'ai tjrs mon soucis de dynamique. Si je veux les afficher, j'arrive pas trop à voir comment il faut procéder...

Y'a bien la méthode de prendre la plus grande valeur, dire que c'est le max, et diviser toutes les autres par ce max, mais c un peu sauvage comme solution je trouve non?

**parp1** · 17/05/2006, 00h21

Salut en effet c'est un peu barbare....

Ya un truc dont je ne t'es pas parler. et qui est assez complexe a assimilé.:

Ya des conditions ( ca tombe bien c'est facile a programmer) selon le resultat que tu obtiens pour passer de XYZ en RGB! Je te montre.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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var_R = var_X *  3.2406 + var_Y * -1.5372 + var_Z * -0.4986
var_G = var_X * -0.9689 + var_Y *  1.8758 + var_Z *  0.0415
var_B = var_X *  0.0557 + var_Y * -0.2040 + var_Z *  1.0570

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Condition sur var_R  :si ( var_R > 0.0031308 ) alors var_R = 1.055 * ( var_R ^ ( 1 / 2.4 ) ) - 0.055
sinon                    var_R = 12.92 * var_R
 
Condition sur var_G
si ( var_G > 0.0031308 )alors  var_G = 1.055 * ( var_G ^ ( 1 / 2.4 ) ) - 0.055
sinon                     var_G = 12.92 * var_G
 
Condition sur var_B 
si ( var_B > 0.0031308 ) alors var_B = 1.055 * ( var_B ^ ( 1 / 2.4 ) ) - 0.055
sinon                     var_B = 12.92 * var_B

Interpretation: En gros tu calculs ta valeur par un intermédiaire. Si cet intermédiaire vaut une certaine valeur alors on continu le calcul suivant un chemin A sinon ou continu le calcul suivant un chemin B

Et surtout n'oublie pas !!!!

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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R = var_R * 255
G = var_G * 255
B = var_B * 255

Voila! J'espere que tu trouveras la solution.

Refaire de la colorimetrie ca me fait bizare mais c'est pa une mauvaise chose! Merci a toi!!!

**simone.51** · 17/05/2006, 16h33

Merci, mais ce site, je l'avais déjà trouvé

, et j'avais déjà implémenté leurs exemples.
Il y a également un outils permettant de passer de xyY à XYZ, RGB, etc, etc, ici. Bon, par contre, il bataille pas pour calculer RGB, si c supériezur à 255, il prend 255, si c inférieur à 0, il prend 0...
Pour ce site, les résultats semblent cohérents, mais il y a comme un soucis avec la luminance

De plus, ce qui me chagrine

, c'est que je trouve différents exemples sur le net, et ils ne donnent pas les mêmes résultats... (cf. http://www.brucelindbloom.com/index....rCalcHelp.html

Vais continuer mes investigations

**parp1** · 18/05/2006, 00h08

Juste une question debile. Tu utilise le bon illuminant.

Sinon la je ne peut plus rien faire pour toi. Enfin je crois

C'est vrai qu'il est etrange qu'apres tous les calculs... tu n'obtiennes pas des resultats probants.

Je vais y refléchire ok? Allez aplus

**parp1** · 19/05/2006, 01h09

Salut!

J'ai programmé les codes qui nous sont donnés dans les matrices sur EasyRGB.

J'ai fait deux fontion en python qui permette de passer de Yxy -->XYZ -->RGB

Le souci ... c'est qu'en effet je ne trouve pas les meme resultat que dans leur calculateur....

**parp1** · 19/05/2006, 01h13

Je te mets la source...en python.

Deja si tu apercois des erreurs n'esites pas .

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#Changement de repere colorimetrique
 
#Pour passer de Yxy a XYZ, de XYZ a RGB et RGB a XYZ
 
def YxytoXYZ(Y,x,y):
    X=x*(Y/y)
    Y=Y
    Z=(1-x-y)*(Y/y)
    return X,Y,Z
 
def XYZtoRGB(X,Y,Z):
    var_X = X / 100     #Where X = 0 ÷  95.047
    var_Y = Y / 100      #  //Where Y = 0 ÷ 100.000
    var_Z = Z / 100       # //Where Z = 0 ÷ 108.883
 
    var_R = var_X *  3.2406 + var_Y * -1.5372 + var_Z * -0.4986
    var_G = var_X * -0.9689 + var_Y *  1.8758 + var_Z *  0.0415
    var_B = var_X *  0.0557 + var_Y * -0.2040 + var_Z *  1.0570
 
    if ( var_R > 0.0031308 ):
        var_R = 1.055 * ( var_R ** ( 1 / 2.4 ) ) - 0.055
    else:
        var_R = 12.92 * var_R
 
    if ( var_G > 0.0031308 ):
        var_G = 1.055 * ( var_G ** ( 1 / 2.4 ) ) - 0.055
    else:
        var_G = 12.92 * var_G
 
    if ( var_B > 0.0031308 ):
        var_B = 1.055 * ( var_B ** ( 1 / 2.4 ) ) - 0.055
    else:
        var_B = 12.92 * var_B
 
    R = var_R * 255
    G = var_G * 255
    B = var_B * 255
 
    return R,G,B
 
 
def RGBtoXYZ(R,G,B):
    var_R = ( R / 255 )        #//Where R = 0 ÷ 255
    var_G = ( G / 255 )        #//Where G = 0 ÷ 255
    var_B = ( B / 255 )        #//Where B = 0 ÷ 255
 
    if ( var_R > 0.04045 ) :
        var_R = ( ( var_R + 0.055 ) / 1.055 ) ** 2.4
    else:
            var_R = var_R / 12.92
    if ( var_G > 0.04045 ) :
        var_G = ( ( var_G + 0.055 ) / 1.055 ) ** 2.4
    else:
            var_G = var_G / 12.92
    if ( var_B > 0.04045 ) :
        var_B = ( ( var_B + 0.055 ) / 1.055 ) ** 2.4
    else:
            var_B = var_B / 12.92
 
    var_R = var_R * 100
    var_G = var_G * 100
    var_B = var_B * 100
 
    #//Observer. = 2°, Illuminant = D65
    X = var_R * 0.4124 + var_G * 0.3576 + var_B * 0.1805
    Y = var_R * 0.2126 + var_G * 0.7152 + var_B * 0.0722
    Z = var_R * 0.0193 + var_G * 0.1192 + var_B * 0.9505
 
    return X,Y,Z

Et quand je tape dans la console....

Code :

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>>>YxytoXYZ(100,0.3333,0.3333)
>>>(100.0, 100, 100.03000300030006)
>>> X,Y,Z=RGBtoXYZ(128,128,128)
>>> XYZtoRGB(X,Y,Z)
(0.0, 0.0, 0.0) #normal
>>> RGBtoXYZ(100,255,100)
(35.759999999999998, 71.519999999999996, 11.92)
>>> RGBtoXYZ(255,255,255)
(95.049999999999997, 100.0, 108.89999999999999)
>>> XYZtoRGB(95,100,108)
(-6707.1466799999998, 338.81691475207685, 237.75510078603975) # pas normal ... et j'ai utilisé leurs matrices.....

Ya quelque chose qui ne vas pas .

Surtout si tu trouves dis le moi. ca m'interesse. Merci

**simone.51** · 19/05/2006, 11h06

Voilà, il est là le soucis....

Et sur easyRGB, dans le convertisseur, pour trouver RGB, ils bataillent pas.... Si c'est supérieur à 255, il mettent la valeur à 255, et si c inférieur à 0, ils mettent 0...

Concernant l'illuminant, ne sachant pas trop quoi choisir, j'ai pris E.

Je planche tjrs dessus, mais ce qui m'ennui, c que mon stage touche bientôt à sa fin, j'ai 50 trucs à faire en même temps, et je sens que j'aurais pas le temps de trop approfondir ces conversions...

Enfin, je désespère pas encore...

**simone.51** · 29/05/2006, 17h36

Re!!!

Bon, j'ai continué à bosser un peu sur ces conversion d'espace, et j'ai trouvé des résultats qui collent un peu plus avec ce que j'attendais...

Voici un lien représentant les ellipses de MacAdam dans xyY
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...31_MacAdam.png

et voici comment je m'y suis pris pour la conversion :

J'ai utilisé cette matrice :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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RGB = [
    3.0651 -1.3942 -0.4761; 
   -0.9690  1.8755  0.0415;
    0.0679 -0.2290  1.0698; 
];

Ensuite, je fais le test pour chacune des composantes :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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if R(i,j) > 0.003108,
    R(i,j) = 1.055 *( R(i,j)^(1/2.4) - 0.055 );
else
    R(i,j) = R(i,j) * 12.92;
end

Je ramène les résultats sur 255, et ensuite, je bidouille un peu...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

R = (R ./ Maximum) .* 255;

Pour les cas où les composantes sont négatives, je les ai laissées à 0...

Vous en pensez quoi... Les résultats ne sont pas mauvais... Faut que je revérifie encore ça... mais j'ai l'impression qu'on est sur la bonne voie

**parp1** · 29/05/2006, 18h02

RE Ba didonc merci de reveiller ce post... Dslé de t'avoir laisser tomber... Je sais que c'est toujour agréable de savoir qu'il y a quelqu'un qui pense a toi quand tu prog.... lol

Bon un peu de serieux.. OK tu a l'air d'avoir bien avancé. Tu as essayé de voir si les resultats coïncidaient. Si oui je pense que tu peux te contenté de tes resultat. De toutes facon ya un gros souci avec les arrondis... sur EasyRGB quand tu entre certaine valeurs et bah il te dit que ca n'entre pas dans le moule.... je m'explique j'ai essayer de faire un conversion RGB -->XYZ -->Yxy -->XYZ -->RGB et les resultats ne sont pas concluant...

Ca depend de l'importance de ta conversion mais si j'étais toi, je ferai le test sur tout les centres des ellipses ... si ca coïncide ... c'est que ca suffit.

Faut aussi savoir quel degres de précision tu veux.? Si c'est une aproximation ... etc. Tu travail que sur les ellipse de Mc adam?

Aplus

**simone.51** · 30/05/2006, 10h37

Envoyé par parp1

RE Ba didonc merci de reveiller ce post... Dslé de t'avoir laisser tomber... Je sais que c'est toujour agréable de savoir qu'il y a quelqu'un qui pense a toi quand tu prog.... lol

J'ai eu un peu de mal à m'en remettre, mais là, ça va mieux

Actuellement, je fais des tests avec mes 25 ellipses justement (enfin, je regarde si, après la conversion xyY -> XYZ -> RGB, les couleurs correspondent), mais il faut que je les terminent.

Envoyé par parp1

Faut aussi savoir quel degres de précision tu veux.? Si c'est une aproximation ... etc. Tu travail que sur les ellipse de Mc adam?

Pour l'instant, oui. Je voulais juste voir leur comportement dans différents espaces... Et au niveau précision, je pense que pour simplement visualiser l'allure générale des ellipses, je vais me contenter de qques approximations...

Merci pour ton aide

**simone.51** · 30/05/2006, 12h53

Voici le résultat en prenant x appartenant à [0.0;0.735] et y à [0.0;0.850]...

Donc, je pense que mon problème est résolu... J'en ai d'autres qui doivent m'attendre dans un coin je pense

**parp1** · 30/05/2006, 13h27

OK Cool Si tu as d'autre soucis sur la colorimetrie.... n'esite pas. meme sur autre chose du moment que c'est de l'image.!!!
@+

Conversion xyY vers XYZ

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