Discussion :

[rawalpundi]

Bonjour,

Je m'interroge sur la taille des tuiles WMTS.

Je récupère des tuiles dans la couche GEOGRAPHICALGRIDSYSTEM.MAPS au niveau de zoom 15.
Je fais des requêtes WMTS en suivant ce tutoriel (très bien fait d'ailleurs) :
http://api.ign.fr/tech-docs-js/fr/developpeur/wmts.html

Pour le zoom 15, la page suivante :
http://api.ign.fr/tech-docs-js/fr/webmaster/layers.html
indique une résolution de 4.7773142678 mètres par pixel.
C'est nécessaire pour connaître les numéros de ligne et colonne de la tuile à demander.
C'est parfait ça marche.

Le zoom 15, c'est les cartes de rando au 1/25000 avec un quadrillage de petites croix espacées de 1 km chacune.
Par curiosité, j'ai mesuré le nombre de pixels qui séparent les croisillons sur la carte.
Et j'obtiens 320 pixels entre chaque croix, soit une résolution de 3.125 mètres par pixel.

Comment expliquer cette différence ?

Guillaume

[mga_geo]

La mesure a bien été faite sur les imagettes téléchargées et pas à l'écran ?
Avec le passage en projection "plate-carrée", la valeur du pixel ne doit plus être la même en horizontal et en vertical.

[Max_B]

Mercator => cos(latitude)
voir plus de détails dans ce post: http://www.developpez.net/forums/d12...s/#post6628566

[gcebelieu]

Bonjour,

la distance de 1000m entre les deux croisillons sur le 1:25000 est une distance entre deux points exprimés en projection Lambert 93.

Les résolutions indiquées dans la page http://api.ign.fr/tech-docs-js/fr/we...s_du_Goportail sont calculées dans le système de coordonnées natif du WMTS, à savoir la projection Web Mercator.

Le "bon" calcul à faire, pour retrouver les résolutions annoncées serait le suivant :

prendre les coordonnées Web Mercator des deux croisillons espacés de 1000m (en Lambert 93). Calculer la distance entre les deux points ainsi mesurés (vous ne trouverez pas 1000m, mais +). Diviser cette nouvelle distance par 320.

L'explication est que la projection WebMercator (http://fr.wikipedia.org/wiki/Projection_de_Mercator) exagère les distances lorsqu'on s'éloigne de l'équateur. La projection Lambert93 "colle" au territoire métropolitain (http://fr.wikipedia.org/wiki/Project...rme_de_Lambert) ce qui assure des distances terrain correctement restituées sur une carte dans cette projection lorsqu'on est sur ce territoire.

[rawalpundi]

Bonjour,
D'accord compris, la résolution indiquée est exprimée en coordonnées de la projection, qui se trouve être en mètres mais qui ne correspond pas forcément à la distance "réelle" au sol qui dépend elle de la latitude.
J'ai fait les exercices que vous proposez chacun et je retrouve bien les 2 valeurs différentes d'échelle avec un ratio d'à peu près 1,5 pour une latitude de 48°
merci pour ces infos

[mga_geo]

Gilles, les croisillons sont en Lambert 93 ?
Sur mes Top25 d'avant 1993, ils sont déjà présents et correspondent à du Lambert zone 1 par exemple à Saint-Malo.
C'est ce que dit la documentation ( http://geodesie.ign.fr/contenu/fichi...oint_carte.pdf ), cela doit donc être vrai.

[Max_B]

Je ne sais pas sur quel type de quadrillage Lambert sont les croisillons. Mais en terme de distance entre eux, elle reste correcte sur la projection web Mercator, comme le montre l'image jointe (qui a forcément un petit effet d'arrondi au pixel).

Edit: je vien de relire la doc en pdf pointée par mga_geo et j'y lis bien Lambert 93 ?

[tcoupin]

Bonjour,

Il faut faire attention à la façon de calculer la distance.

Il y a la distance euclidienne qu'on apprend au collège (racine de la somme des carrés...).
Celle-ci peut différer de la réalité. Le coefficient dépend de la projection et surtout de la zone où l'on se trouve.
La projection WebMercator est une cylindrique de Mercator qui intersecte l’ellipsoïde au niveau de l'équateur et son coefficient d'échelle est 1. Les distances euclidiennes sont donc bonnes uniquement sur l'équateur. Plus on s'éloigne de l'équateur, plus la distance sera exagérée. Cela se voit bien avec la taille du Groenland en Webmercator (le Groenland fait normalement à peut près la taille du Mexique...).
La projection Lambert 93 a été conçue pour coller au mieux à l'ellipsoïde sur la France métropolitaine. C'est une conique conforme de Lambert qui est définit par la section en 2 latitudes de l'ellipsoïde (44° et 49° N). Sur ces parallèles, la distance est bonne, entre les 2 minorée et en dehors exagérée.

Ensuite une autre solution de calcul de distance est la géodésique (http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9od%C3%A9sique) qui correspond au calcul (parfois bien compliqué) de la distance entre 2 points sur la surface de l'ellipsoïde. C'est généralement de cette façon qu'est calculée la distance dans les API géographiques comme celle du Géoportail ou le site geoportail.gouv.fr. Celle-ci ne dépend pas de la projection puisqu'on utilise les coordonnées géographiques pour le calcul. Voici un exemple d'algorithme http://en.wikipedia.org/wiki/Vincenty%27s_formulae . Il en existe des plus compliqués

Je pense que dans l'exemple de Max_B, c'est une distance géodésique qui est calculée d'où la proximité avec la distance Lambert 93 (qui par définition est très proche de la distance sur l'ellipsoïde).

Thibault

[gcebelieu]

Gilles, les croisillons sont en Lambert 93 ?
Sur mes Top25 d'avant 1993, ils sont déjà présents et correspondent à du Lambert zone 1 par exemple à Saint-Malo.
C'est ce que dit la documentation ( http://geodesie.ign.fr/contenu/fichi...oint_carte.pdf ), cela doit donc être vrai.

Marc,

le système Lambert 93 est le système de coordonnées officiel depuis environ l'année 2000. Il est normal que tes cartes d'avant 1993 soient en Lambert zone (1, 2, 3 ou 4). Sur les "nouvelles" cartes, on est bien en Lambert 93.

Gilles

[mga_geo]

Mais sur cette page http://mga.alwaysdata.net/geoportail...s//vector.html on voit des croix Lambert.
Si on ouvre le panneau bas, on peut avoir les coordonnées en Lambert 1 de la souris.
Je vous laisse faire le test sur une des croix.

[Max_B]

Je pense que dans l'exemple de Max_B, c'est une distance géodésique qui est calculée d'où la proximité avec la distance Lambert 93 (qui par définition est très proche de la distance sur l'ellipsoïde).

En effet, comme l'écrit Thibault, sur l'image que j'ai postée la distance est calculés par l'outil de mesure avec un formule trigo (car il doit être assez robuste pour les mesures de grandes distances). Les coordonnées des points sont déterminées en Mercator depuis les pixels et converties en géographiques.

Mais sur la même image, l'échelle en bas fait 100 pixels de long et la valeur en mètres qu'elle affiche est calculée simplement depuis la résolution x cos(latitude). Si vous vérifiez avec un outil de mesure de pixels sur l'image on voit que pour des distances faibles comme dans ce cas, l'approximation est suffisante.

[Max_B]

Mais sur cette page http://mga.alwaysdata.net/geoportail...s//vector.html on voit des croix Lambert.
Si on ouvre le panneau bas, on peut avoir les coordonnées en Lambert 1 de la souris.
Je vous laisse faire le test sur une des croix.

En effet, sur ton exemple, les coordonnées sont rondes en LI; vérification faite sur les croix de mon image, les coordonnées sont rondes en LIII. Gilles doit maintenant nous trouvez des tuiles qui ont des quadrillages en L93

[gcebelieu]

Visiblement, les croisillons sont toujours en Lambert Zone ; j'avais répondu un peu vite, pensant qu'on avait tout basculé en Lambert 93

Après prise de renseignements, les nouvelles générations de top25 n'intègrent plus de croisillons du tout. C'est déjà le cas sur certaines zones comme sur Vannes :

http://www.geoportail.gouv.fr/accuei...&permalink=yes