Discussion :

[Spirale21]

Bonjour,
Voici mon problème: quelques fois dans mes programmes je suis amené à utiliser des fonctions mathématiques sur des grands nombres, et comme je veux éviter Python je me tourne vers R. Pour R j'ai trouvé la bibliothèque gmp et pour Python c'est natif, or le PGCD de mêmes grands nombres me donne un résultat différent ?!
L'idée de calculer un pgcd je l'ai reprise d'un site où un enseignant de mathématiques utilisait Python comme outil pédagogique (les chiffres aussi ) : le lien
Programme R

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#!/usr/bin/Rscript
library(gmp)
a<- as.bigz(295400101920462517154)
b<-as.bigz(10720242531918724)
# Vérification1 print(a)
# Vérification2 print(b)
gcd.bigz(29400101920462517154,10720242531918724)
gcd.bigz(a,b)

Résultat: 196 (pour les 2)

Le programme Python

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
def pgcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return pgcd(b, a%b)
print(pgcd(295400101920462517154,10720242531918724))

Résultat: 74

Je vais sur un site qui accepte les grands nombres comme ici et il me dit que le PGCD est de 74 donc comme Python.
Alors pourquoi R ne me donne pas 74 ? (je n'ai pas calculé à la main ce pgcd)
Les universitaires et les scientifiques plébiscitent R donc je pense que j'ai fait une boulette quelque part !!!
Merci de vos réponses

[juliatheric]

Bonsoir,
R n'arrivera pas à te donner le bon résultat parce que ces nombres sont supérieurs au plus grand entier que R peut stocker (.Machine$integer.max).

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
> library(gmp)
> mode(as.integer(295400101920462517154))

[1] "numeric"
Warning message:
In mode(as.integer(2.95400101920463e+20)) : NAs introduced by coercion

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

> mode(as.integer(10720242531918724))

[1] "numeric"
Warning message:
In mode(as.integer(10720242531918724)) : NAs introduced by coercion

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

> .Machine$integer.max - 295400101920462517154

[1] -2.954001e+20

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

> .Machine$integer.max - 10720242531918724

[1] -1.072024e+16

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

> .Machine$integer.max - as.bigz(295400101920462517154)

Big Integer ('bigz') :
[1] -295400101918315053057

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

> .Machine$integer.max - as.bigz(10720242531918724)

Big Integer ('bigz') :
[1] -10720240384435077

[Spirale21]

Merci... alors que puis je faire pour augmenter ce nombre?

Linux CQ71 3.2.0-4-amd64 #1 SMP Debian 3.2.63-2+deb7u1 x86_64 GNU/Linux

et

processor : 0
vendor_id : GenuineIntel
cpu family : 6
model : 23
model name : Pentium(R) Dual-Core CPU T4300 @ 2.10GHz
stepping : 10
microcode : 0xa07
cpu MHz : 1200.000
cache size : 1024 KB
physical id : 0
siblings : 2
core id : 0
cpu cores : 2
apicid : 0
initial apicid : 0
fpu : yes
fpu_exception : yes
cpuid level : 13
wp : yes
flags : fpu vme de pse tsc msr pae mce cx8 apic sep mtrr pge mca cmov pat pse36 clflush dts acpi mmx fxsr sse sse2 ss ht tm pbe syscall nx lm constant_tsc arch_perfmon pebs bts rep_good nopl aperfmperf pni dtes64 monitor ds_cpl est tm2 ssse3 cx16 xtpr pdcm xsave lahf_lm dtherm
bogomips : 4188.95
clflush size : 64
cache_alignment : 64
address sizes : 36 bits physical, 48 bits virtual

Je dois investir dans un autre ordinateur ou ça ne changerait rien?
(Pour l'instant je vais rester sous Perl pour mes opérations mathématiques)
Encore merci

[juliatheric]

Ma proposition est d'écrire une fonction en C qui fait le travail et de l'appeler en R.
Voir ce lien pour une petite introduction et celui-ci pour plus de détails.

[Spirale21]

Oui, mais je vois pas l'intérêt... Je voulais faire du R pour des fonctions mathématiques (un langage script approprié) ; mais si je dois passer par du C, je ne vois plus l'intérêt de faire du R.

[juliatheric]

L'un des 2 nombres est supérieur à 2⁶⁴, donc même en C les uint64_t (unisigned long long) vont être dépassés. La solution passe donc par une bibliothèque spécialisée (ou une implémentation manuelle de la manipulation de très grands nombres) et tu avais bon dès le premier message ! GNU MP est excellent dans ça et a un wrapper dans R, celui que tu as indiqué (il appelle du code C à ta place).
Alors, dans le code que tu avais envoyé, le problème était que tu appelais les fonctions de manipulation des entiers de R avant celles de GMP. Dans la ligne as.bigz(295400101920462517154), R évalue d'abord ce qui est entre parenthèses avant d'évaluer l'appel à la coercition. Or le mode (type) qui va être attribué à 295400101920462517154 est numeric. Ainsi le dépassement de la capacité de stockage des nombres sera déclenché avant l'usage de GMP.
C'est en lisant la doc du GMP en C que je me suis rendu compte que les entrées de grands nombres peuvent se faire comme des chaînes de caractères. Et as.bigz fournit cette possibilité. Le code qui va avec tout ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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2
> library("gmp")
> gcd(as.bigz("295400101920462517154"), as.bigz("10720242531918724"))

Big Integer ('bigz') :
[1] 74