Discussion :

[mehdi.PM]

Dans une feuille de calcul, on souhaite simuler le mouvement d’une masse m soumis à la force de rappel d’un ressort de constante de raideur k. La méthode la plus simple (et la plus mauvaise) pour déterminer l’évolution du système est de résoudre l’équation différentielle qui régit la dynamique du système par une méthode d’Euler d’ordre 1. Concrètement les valeurs des paramètres position initiale x0, vitesse initiale v0, constante de raideur k
et masse m sont lues dans les cellules B2, B3, B4 et B5. Il faut aussi se fixer un incrément élémentaire de temps dt (en B6).
L’évolution temporelle de la position et de la vitesse est approximée par (n => 0)
vn+1 = vn – k.xn.dt
xn+1 = xn + vn.dt
tn = n.dt
On désire représenter graphiquement l’évolution temporelle de la position et de la vitesse en fonction du temps. Le temps pourrait être calculé dans la colonne C, la position dans la colonne D et la vitesse dans la colonne E.
1) Qu’écrivez vous en C1 ?
2) Qu’écrivez vous sous C1 (pour calculer le temps) ?
3) Qu’écrivez vous en D1 ?
4) Qu’écrivez vous sous D1 (pour calculer la position) ?
5) Qu’écrivez vous en E1 ?
6) Qu’écrivez vous sous E1 (pour calculer la vitesse) ?

[kiki29]

Salut, voir ici : méthode d'Euler, sinon via une recherche ?

Par contre, il existe mieux : Méthodes de Runge-Kutta, à l'ordre 4 ( très usitée ), voir son application ici ( exe autonome sous Delphi ) : Tracé des solutions d'un système différentiel de la forme x'=f(x,y) y'=g(x,y)