Discussion :

[leninelenine]

Bonjour

J'ai créé un script pour obtenir une valeur approchée de racine de 2

mais la boucle while ne continu pas comme elle le devrai

voici le script:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from __future__ import division
from lycee import *
p=input("precision")
p=10**p
A=1
B=2
R=A+(B-A)/2
while (R**2-2)>(1/p):
  print "*"
  if (R**2-2)<0:
    print "-"
    A=R
    B=(R+(B-A)/2)
  elif (R**2-2)>0:
    print "+"
    B=R
    A=(R-(B-A)/2)
  R=A+(B-A)/2
print "racine de 2 =",R,"+-",1/p

pour une valeur entrée de 10
j’obtiens :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
>>> 
*
+
racine de 2 = 1.375 +- 1e-10
>>>

J'aimerai avoir votre avis sur le problème.

Votre forum est génial.
Merci à tous.

[plaxtor]

Je suppose que tu calcule le zéro de f(x) = x^2 - 2 par dichotomie,
Dans ces cas la la condition est :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
while abs(R**2-2)>(1/p):

[leninelenine]

Merci plaxtor vous avez raison.

Toutefois la boucle ne s’arrête plus lorsque j'entre un nombre supérieur à 3 .

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from __future__ import division
from lycee import *
p=input("precision")
p=10**p
A=1
B=2
R=A+(B-A)/2
while abs(R**2-2)>(1/p):
  print "*"
  if (R**2-2)<0:
    print "-"
    A=R
    B=(R+(B-A)/2)
  elif (R**2-2)>0:
    print "+"
    B=R
    A=(R-(B-A)/2)
  R=A+(B-A)/2
print "racine de 2 =",R,"+-",1/p

Je compte sur votre aide.

Encore merci à tous.

[plaxtor]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from __future__ import division
from lycee import *
p=input("precision")
p=10**p
A=1
B=2
R=A+(B-A)/2
while abs(R**2-2)>(1/p):
  print "*"
  if (R**2-2)<0:
    print "-"
    A=R  #On laisse B tranquille !!
  elif (R**2-2)>0:
    print "+"
    B=R #On laisse A tranquille !!!
  R=A+(B-A)/2
print "racine de 2 =",R,"+-",1/p

Avec cette algorithme tu auras la précision de R**2 - 2 mais pas celle de R. Bon ici tu as de la chance, ça te fait (R-sqrt(2))<p/(2sqrt(2)), mais sur des pentes très faibles ta racine sera très approximative... Il vaut mieux taper en précision sur l'intervalle B-A<1/p pour avoir un bon encadrement de R
Si tu fait la même méthode pour résoudre x**2 - 0.000001 tu auras une précision à 1000p près, donc bof !

Un dernier conseil évite d'appeler des variables qui changent de valeur avec des majuscules, ici mieux vaut utiliser (a,b,r) que (A,B,R). Dans le dernier cas les habitudes de programmation font qu'on les utilises pour les constantes, ce sont des détails mais c'est toujours mieux de prendre les bonnes habitudes

[leninelenine]

Bonjour

En fait ce que je voudrais savoir c'est pourquoi ma boucle ne s’arrête plus quand j'entre un nombre supérieure à 3.

Merci

[wiztricks]

En fait ce que je voudrais savoir c'est pourquoi ma boucle ne s’arrête plus quand j'entre un nombre supérieure à 3.

Un papier, un crayon et le déroulé à la main des instructions de votre code vous donnerait une petite idée...

- W