Discussion :

[bol45]

Bonjour à tous,

voilà le problème qui m'amène sur ce forum:

je souhaiterais générer des nombres aléatoire en fixant les contraintes suivantes:
- avoir une moyenne de 2000 (précisément)
- avoir des nombres qui soient compris entre 20 et 4000

J'ai essayé avec ce code mais le problème est que lorsque je fixe un x petit, tous mes nombres sont très proches de 2000 et quand je fixe un x grand j'ai des nombres qui s'éloignent de 2000 mais ma moyenne n'est pas exactement de 2000

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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do i=1 to 65;
montant=round(2000+sqrt(220000)*rannor(15));
output; 
end;

Avez-vous des idées pour avoir une distribution qui ressemble finalement plus à la courbe en bleu qu'à celle en noir (voir graphiques ci-dessous) ?



Merci d'avance.

[RemiBousquet]

Une piste : si ta moyenne est éloignée de 2000, tu peux corriger a posteriori ton tirage aléatoire pour recentrer sur 2000 ?

Exemple :

1/ echantillon

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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data test ;
    do i=1 to 1000 ;
        montant=round(2000+sqrt(220000)*rannor(15));
        output; 
    end;
run ;

2/ calcul de la moyenne de montant et enregistrement dans macrovar montant_mean:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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proc SQL noprint ;
    select mean(montant)
    into: montant_mean
    from test ;
quit ;

3/ correction de la variable montant et vérification via proc means

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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data test ; 
    set test  ;
    montant_corrige = montant - (round(&montant_mean.) - 2000) ;
run ;
proc means data = test ;
    var montant montant_corrige ; 
run ;

[hossward]

Bonjour,
- avoir une moyenne de 2000 (précisément)
- avoir des nombres qui soient compris entre 20 et 4000
- avoir un échantillon de taille 65
- avoir une distribution qui ressemble finalement plus à la courbe en bleu qu'à celle en noir.
D’après la courbe en bleu symétrique par rapport à la moyenne, le montant suit la loi normale d’une moyenne =2000 et d’un écart type inconnu (paramètre important pour déterminer la distribution). L’étendu : max-min=4000-20=3980 donne déjà une idée sur l’écart type qu’il est probablement élevé. Une nouvelle condition qui s’ajoute.
- avoir un écart type le plus grand possible en respectant les contraintes citées ci-dessus.
Je te propose la simulation suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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/* Distribution symétrique : (3980/65)=61.320 */
data test (drop=i);	  
do i=20 to 4000 by 61.875 ;
montant=i;
output; 
end;
run ;	 
 
proc means data=test noprint ;
var montant ;
output out=out_stats mean=moyenne std=ecart_type ;
run;
 
proc standard data=test mean=2000 std=1169.91 out=out_stnd ;
var montant ;
run;

Je pense que l’écart type de ton échantillon atteint son maximum en : 1169.91 (si on veut respecter les contraintes).
Par contre si on donne des valeurs inférieures à 1169.91 (via proc standard) on peut avoir des échantillons suivant les contraintes mais on s’éloigne de la courbe bleue (à tracer pour vérifier).
Ward

[bol45]

Merci à vous deux pour ces propositions de code qui répondent parfaitement à mon besoin.

Bon week-end.

Cdt.