Valorisation des produits dérivés par la méthode de Monte carlo

**aziz1015** · 19/03/2015, 21h24

Bonjour,

j'ai un TP à faire sur la valorisation des produits dérivés par la méthode de monte-carlo, j'ai peu de connaissances en VBA donc je demande de l'aide s'il vous plait. Voici golablement ce que je dois faire :

1- Calculez la prime de l'option avec les différentes approches suivantes :
a) Utilisation du générateur de variable gaussien d'Excel
b) Utilisation du générateur de Box muller
c) Utilisation de b) + utilisation technique de réduction de variance par l'approche antithétique

Indication Modèle et schéma :
Utilisation du modèle de Black scholes
Utilisation du schéma d'Eleur
un pas semestriel pour l'espace temporel
Le cours initial de l'indice CAC40 est de 3704.82

Voici ce que j'ai fait :

J'ai deux cas à traiter :

-le cas où la volatilité et le taux sont constants
-le cas où il ne le sont pas

Les données m'ont déjà été données dans l'énoncé du tp, je ne fais que les récupérer dans mon code

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Sub pricer()
 
'Récupération des données depuis la feuille Excel
Dim d_f_c(4) As Double, delta_t As Double
Dim d_f_nc(6) As Double, zc_forward(6) As Double, vol_forward(6) As Double, taux As Double, div As Double, vol As Double
Dim spot As Integer, a As Double, CASS As Integer, APPROCHEE As Integer, payoff() As Double, SJ() As Double
taux = Cells(5, 2)
div = Cells(6, 2)
vol = Cells(7, 2)
d_f_c(1) = (1 / 1 + taux)
d_f_c(2) = (1 / 1 + taux) ^ 2
d_f_c(3) = (1 / 1 + taux) ^ 2.5
d_f_c(4) = (1 / 1 + taux) ^ 3
For i = 1 To 6
d_f_nc(i) = Cells(15, 1 + i)
Next i
For i = 1 To 6
zc_forward(i) = Cells(18 + i, 1 + i)
Next i
For i = 1 To 6
vol_forward(i) = Cells(28 + i, 1 + i)
Next i
delta_t = 0.5
n = 3 / 0.5
spot = 4880
 
'a = box_muller
'b = box_muller
'MsgBox a
'MsgBox b
 
'jai deux cas à traiter : cas constant:CASS=1 et cas non constant:CASS=2 que j'ai lié ici à la variable CASS  CASS prend 1 ou 2 selon la méthode choisie
 
CASS = Range("CASS").Value
 
'il faut que je propose le choix à l'utilisateur entre les 3 méthodes selon le cas | APPROCHEE prend 1, 2 ou 3 selon la méthode choisie
APPROCHEE = Range("APPROCHEE").Value
 
If APPROCHEE = 3 Then
k = 2 * n
Else: k = n
End If
 
'Matrice et Tableau de sorties
ReDim SJ(1 To k, 1 To 7)
ReDim payoff(1 To k, 1 To 1)
 
For i = 1 To UBound(SJ, 1)
k = n + i
payoff(i, 1) = 0
SJ(i, 1) = spot
If APPROCHEE = 3 Then
payoff(k, 1) = 0
SJ(k, 1) = spot
End If
Select Case (CASS)
   Case 1
       Select Case (APPROCHEE)
          Case 1
          For j = 2 To UBound(SJ, 2)
          g = WorksheetFunction.NormSInv(Rnd())
          SJ(i, j) = SJ(i, j - 1) * (1 + (taux - div) * delta_t + vol * Sqr(delta_t) * g)
          Next j
          Case 2
          For j = 2 To UBound(SJ, 2)
          g = box_muller()
          SJ(i, j) = SJ(i, j - 1) * (1 + (taux - div) * delta_t + vol * Sqr(delta_t) * g)
          Next j
          Case 3
          For j = 2 To UBound(SJ, 2)
          g = box_muller()
          SJ(i, j) = SJ(k, j - 1) * (1 + (taux - div) * delta_t + vol * Sqr(delta_t) * g)
          SJ(k, j) = SJ(k, j - 1) * (1 + (taux - div) * delta_t + vol * Sqr(delta_t) * g)
          Next j
          End Select
 
    Case 2
      Select Case (APPROCHEE)
          Case 1
          For j = 2 To UBound(SJ, 2)
          g = WorksheetFunction.NormSInv(Rnd()) 'utilise le générateur de variables uniformes d'excel
          SJ(i, j) = SJ(i, j - 1) * (1 + (zc_forward(j - 1) - div) * delta_t + vol_forward(j - 1) * Sqr(delta_t) * g)
          Next j
          Case 2
          For j = 2 To UBound(SJ, 2)
          g = box_muller()
          SJ(i, j) = SJ(i, j - 1) * (1 + (zc_forward(j - 1) - div) * delta_t + vol_forward(j - 1) * Sqr(delta_t) * g)
          Next j
 
          For j = 2 To UBound(SJ, 2)
          g = box_muller()
          SJ(i, j) = SJ(k, j - 1) * (1 + (zc_forward(j - 1) - div) * delta_t + vol_forward(j - 1) * Sqr(delta_t) * g)
          SJ(k, j) = SJ(k, j - 1) * (1 + (zc_forward(j - 1) - div) * delta_t + vol_forward(j - 1) * Sqr(delta_t) * g)
          Next j
 
        End Select
   End Select
 
   payoff(i, 1) = prix(SJ(i, 1), SJ(i, 2), SJ(i, 3), SJ(i, 4), SJ(i, 5), SJ(i, 6), SJ(i, 7))
Next i
 
MsgBox payoff(3, 1)
MsgBox SJ(1, 1)
MsgBox SJ(1, 2)
MsgBox SJ(2, 3)
 
End Sub
 
 
'Mon problème se trouve dans la fonction qui est censée renvoyer le payoff de l'option, je ne sais pas comment calculer n(d1)
 
Function prix(so As Double, s0_5 As Double, s1 As Double, s1_5 As Double, s2 As Double, s2_5 As Double, s3 As Double) As Double
Dim d1 As Double
Dim d2 As Double
Dim vol As Double, r As Double
 
r = Cells(5, 2)
vol = Cells(7, 2)
d1 = (r + (vol * vol) / 2) * T / vol * Sqr(T)
d2 = d1 - vol * Sqr(T)
 
If (s0_5 / s0 - 1) >= 0 Then
prix = 7 / 100 * s0 * d_f1ans
ElseIf (s1_5 / s0 - 1) >= 0 Then
prix = 14 / 100 * s0 * d_f2ans
ElseIf (s1 + s2 / 2 * s0 - 1 / 2) >= 0 Then
prix = 21 / 100 * s0 * d_f2_5sans
Else
prix = s0 * WorksheetFunction.Norm_S_Dist(d1, True) - s0 * Exp(-r * T) * WorksheetFunction.Norm_S_Dist(d2, True) * d_f3ans
End Function
 
'génère des valeurs en utilisant la méthode de box muller
Function box_muller() As Double
Dim u1 As Double, u2 As Double, y1 As Double, y2 As Double, pi As Double
pi = 4 * Atn(1)
Randomize
u1 = Rnd()
Randomize
u2 = Rnd()
y1 = Sqr(-2 * Log(u1)) * Cos(2 * pi * u2)
'y2 = Sqr(-2 * Log(u1) * Sin(2 * pi * u2)
box_muller = y1
End Function

Mon problème se trouve dans la Function prix (ligne 112) qui est censée renvoyer le payoff de l'option, je ne sais pas comment calculer n(d1)

**gnain** · 19/03/2015, 22h36

Bonjour,
dans ta fonction tu déclare so As Double
mais dans ta condition tu utilise If (s0_5 / s0 - 1) >= 0 Then
s0 n'est pas déclaré, c'est so qui est déclaré

**aziz1015** · 19/03/2015, 22h46

Envoyé par gnain

Bonjour,
dans ta fonction tu déclare so As Double
mais dans ta condition tu utilise If (s0_5 / s0 - 1) >= 0 Then
s0 n'est pas déclaré, c'est so qui est déclaré

Merci, j'ai corrigé et trouvé la fonction pour la loi normale mais il semble qu'il y ait un autre problème, j'ai aussi écrit les formules de d1 et d2 dans mon code

**gnain** · 19/03/2015, 23h09

Envoyé par aziz1015

Merci, j'ai corrigé et trouvé la fonction pour la loi normale mais il semble qu'il y ait un autre problème, j'ai aussi écrit les formules de d1 et d2 dans mon code

c'est quoi d_f3ans

pour d1 et d2 voir

http://www.macroption.com/black-scholes-excel/

tu as encore un so dans ElseIf (s1_5 / so - 1) >= 0 Then

**aziz1015** · 20/03/2015, 00h59

Envoyé par gnain

c'est quoi d_f3ans

pour d1 et d2 voir

http://www.macroption.com/black-scholes-excel/

tu as encore un so dans ElseIf (s1_5 / so - 1) >= 0 Then

Merci pour votre réponse, les df_1ans, df_2ans sont censés représenter les discount factor, au vu des conditions imposées par le tp et présentes dans l'image que j'ai mise en fichier joint, aussi je ne sais pas si j'implémente correctement les conditions, j'ai pensé que pour calculer selon les différentes conditions il fallait un discount factor de l'instant précis jusqu'à l'échéance de l'option ! Est ce que je me trompe ?

Valorisation des produits dérivés par la méthode de Monte carlo

VB 6 et antérieur

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