Mesdames, Messieurs, bonjour !

J'ai un problème complexe : je veux déterminer une des matrices de transition d'une chaîne de Markov, connaissant son vecteur stationnaire. Comme je ne connais pas de démarche générale, je commence en dimension 3.

Appelons A une matrice à déterminer et Pi le vecteur stationnaire connu. On sait que A doit vérifier :
Pi*A=Pi ;
somme des éléments d'une ligne =1
éléments tous strictement positifs (positifs, mais j'impose strictement positifs)

Ce qui nous laisse 5 équations indépendantes pour 9 paramètres. Ce qui permet d'écrire les neufs paramètres en fonction de 4 paramètres choisis. Et ensuite, ce que je pensais faire, c'est : une boucle while sur les éléments de A, en fixant les paramètres de manière random à chaque itération.

Et là, mes deux questions :
1. il y a un risque de boucler très longtemps. Que faire ?
2. comment écrire simplement "while Il existe a dans A nul ou négatif"

Merci par avance !
Jean