Créer une matrice k-diagonale

**Mathusalem** · 22/05/2006, 14h47

Bonjour à tous !

Je voudrais une fonction pour créer une matrice k-diagonale, avec les chiffres à mettre sur les diags en paramètre.

j'en ai déjà une qui fonctionne, mais c'est très moche

si vous savez comme faire ça entièrement matriciellement, je veux bien de votre aide

function out = kDiag(taille,diags)
% KDIAG - create a k-diagonal matrix
%
% Use :
% - out = kDiag(taille,diags)
%
% Example :
% >> kDiag(5,3)
% >> kDiag(5,[1,2,3])
% >> kDiag(5,[3,5,4,8,-1])

if length(diags)==1
diags = ones(diags,1);
end

nbdiag = length(diags);

% création d'une suite de taille nbdiag + 1
t = floor(nbdiag/2);
t = -t:t;

% première diagonale
M = eye(taille,taille)*diags(find(t==0));

% on efface de diags les infos sur la 1ère diag
diags(find(t==0))=[];

% on efface de la suite l'entrée = 0 pour ne pas planter diag plus bas.
t = t(t~=0);

% pour chaque diagonale demandée, on la calcule dans tmp et on la superpose à M
for i=1:nbdiag-1
tmp = diag(ones(taille,1),t(i))*diags(i);
M = M + tmp(1:end-abs(t(i)),1:end-abs(t(i)));
end

out = M;

**Matthieu Brucher** · 23/05/2006, 08h11

On peut faire des ajouts directement dans la matrice aussi :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

M(1:n-1;2:n)=M(1:n-1;2:n) + diags(vecteur)

Mais je ne sais pas si c'est plus rapide.

**Mathusalem** · 23/05/2006, 08h28

oui je vois, mais le problème reste le même si je n'arrive pas à générer mes diagonales non-principales d'un coup.

Enfin, c'est plus pour le fun que pour la rapidité :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
>> tic;kdiag(199,5);toc
Elapsed time is 0.020777 seconds.

je m'en sers pour faire glisser une "fenêtre" sur un vecteur de taille N afin d'avoir des découpes de taille k (le nombre de diagonales) j'en ai donc N-k sans boucle.

Seul soucis avec ma méthode : je ne garanti rien quand k est pair...

**salseropom** · 28/05/2006, 19h11

je pense que la fonction spdiags peut t'aider

**Mathusalem** · 29/05/2006, 08h21

Envoyé par salseropom

je pense que la fonction spdiags peut t'aider

merci je vais regarder ça

edit : à oui effectivement, on peut le faire directement avec cette fonction, merci bien !

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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B = repmat((1:6)',[1 7])
 
B =
 
    1  1  1  1  1  1  1
    2  2  2  2  2  2  2
    3  3  3  3  3  3  3
    4  4  4  4  4  4  4
    5  5  5  5  5  5  5
    6  6  6  6  6  6  6
 
d = [-4 -2 -1 0 3 4 5];
A = spdiags(B,d,6,6);
full(A)
 
ans =
 
  1  0  0  4  5  6
  1  2  0  0  5  6
  1  2  3  0  0  6
  0  2  3  4  0  0
  1  0  3  4  5  0
  0  2  0  4  5  6

**Mathusalem** · 29/05/2006, 09h14

donc ça donne ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function out = kDiag2(tailles,diags)
% KDIAG - create a k-diagonal matrix
% 
% Use :
% - out = kDiag(size,diags)
% 
% Example :
% >> kDiag([5,5],3)
% >> kDiag([5,5],[1,2,3])
% >> kDiag([5,5],[3,5,4,8,-1])
% 
% See also : spdiags
 
 
 
B = repmat(diags,tailles);
 
d = floor(length(diags)/2);
d = -d:d;
 
 
A = spdiags(B,d,tailles(1),tailles(2));
 
out = full(A);