Discussion :

[Bob_Tom]

Bonjour

J'ai un nuage de point (X,Y,Z ou triangulation objet) représentant une la surface d'un cylindre et je souhaite faire un fit par un cylindre dont l'équation en 3D est x²+y²+z²-(ax+by+cz)²/(a²+b²+c²)=R² avec R le rayon du cylindre, et n(a,b,c) l'axe de révolution.

J'ai essayer de regarder dans cftool sans trop de succès pour le moment.

Merci de votre aide

Thomas

Petit image de la triangulation (gauche) et du nuage de point associé (droite)

[Jerome Briot]

Pourrais-tu nous fournir les coordonnées des points dans un fichier MAT (mis dans une archive zip ou rar) ?

[Bob_Tom]

Voilà le nuage de point x,y,z

un simple

Code :

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plot3(x,y,z)

pour visualiser la chose.

cylindre.mat.zip

[le fab]

salut

je te conseilles de regarder cette indispensable contribution
il te faudra juste développer ton équation de manière à avoir une combinaison linaires de x^2,y^2,z^2,xy,xz,yz

Fabien

[Bob_Tom]

Bon déja il y a un problème sur l'équation utilisée :

x²+y²+z²-(ax+by+cz)²/(a²+b²+c²)=R² est l'équation d'un cylindre d'axe On avec n(a,b,c). L'axe de révolution de mon cylindre ne passe probablement pas par l'origine du repère.
SI je ne me trompe pas il doit falloir remplacer a,b,c par

a=a+x0;
b=b+y0;
c=c+z0;

ou (x0,y0,z0) représente la "nouvelle" origine

Il est logique d'avoir 7 inconnues car pour définir un cylindre il faut une droite => un point (3) + une direction (3) et un rayon (1).

[Bob_Tom]

J'ai avancé un peu mais je bloque toujours.

J'ai l’équation ax²+by²+cz²+dxy+eyz+fxz+g=0 (je passe sur les expression de a,b,c,d,e,f,g)

Je souhaite trouver a,b,c,d,e,f,g mais je n'arrive pas a le mettre sous forme matricielle. Mes souvenir d'algèbre remonte un peu.

[le fab]

J'ai l’équation ax²+by²+cz²+dxy+eyz+fxz+g=0 (je passe sur les expression de a,b,c,d,e,f,g)

il ne faut pas l'exprimer comme ca, sinon tu trouvera la solution ou tous les paramètres sont nuls (car a=b=c=d=e=f=g=0 est une solution de l'équation que tu viens d'écrire)
exprime là plutôt sous la forme
ax²+by²+cz²+dxy+eyz+f=xz par exemple

Je souhaite trouver a,b,c,d,e,f,g mais je n'arrive pas a le mettre sous forme matricielle. Mes souvenir d'algèbre remonte un peu.

c'est assez simple :
tu cherche à écrire A*X = B ou X = [a;b;c;d;e;f ]
si on appeles vX, vY et vZ les vecteurs x, y, z de tes points ca donne

Code :

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1
2
3
A =  [vX(:).^2   vY(:).^2   vZ(:).^2   vX(:).*vY(:)   vy(:).*vZ(:) ones(size(vX(:)))];
B = [vX(:).*vZ(:)];
solution = A\B;