Discussion :

[SosoDuduBabar]

salut,

Enigme : vous avez 12 patates dans un gros sac et une balance au milieu. 1 patate est + ou - moins lourde que toutes les autres de même poids
Vous avez 3 pesées pour trouver la bonne patate.
Place au jeu (comme dirait Julian Leperce)

[Nhaps]

salut,

Enigme : vous avez 12 patates dans un gros sac et une balance au milieu. 1 patate est + ou - moins lourde que toutes les autres de même poids
Vous avez 3 pesées pour trouver la bonne patate.
Place au jeu (comme dirait Julian Leperce)

6 - 6
3 - 3
1 - 1 Si même poids c'est la troisième

Merci, au revoir.

[Lady]

6 - 6
3 - 3
1 - 1 Si même poids c'est la troisième

Merci, au revoir.

Sauf que comme tu sais pas si c'est + ou - lourde ça marche pas non ?

[SosoDuduBabar]

6 - 6
3 - 3
1 - 1 Si même poids c'est la troisième

Merci, au revoir.

hmm non car on ne sait pas si elle est plus lourde ou légere?

[ram-0000]

Quel type de balance ? Affichage du poid ? Roberval ?

[SosoDuduBabar]

Quel type de balance ? Affichage du poid ? Roberval ?

la balance qui permet l'équilibre ( 2 assiettes)
Affichage du poids en digit mais c'est pas important

[Nhaps]

Sauf que comme tu sais pas si c'est + ou - lourde ça marche pas non ?

Aaaaah bon ben j'ai en 4 alors

[ram-0000]

4 - 4
1 - 1
1 - 1

et tu sais si la patate différente est plus lourde ou moins lourde que les autres

[SosoDuduBabar]

4 - 4
1 - 1
1 - 1

et tu sais si la patate différente est plus lourde ou moins lourde que les autres

4-4 ==> il te reste 8 patates (pire situation) à tester. Que ça penche à droite ou a gauche ne t'apporte rien. juste que les 4 patates non pesées sont égales.
en quoi 2x 1-1 te résout le truc?

[Nhaps]

Si tu fais 3 - 3 au début il te reste 6 patates
Tu refais 3 - 3 avec un paquet de patate égales (suivant le premier essai) il te reste 3 patates

Et là je suis bloqué, j'arrive tout le temps à 4 essais..

[SosoDuduBabar]

Si tu fais 3 - 3 au début il te reste 6 patates

OK

Tu refais 3 - 3 avec un paquet de patate égales (suivant le premier essai) il te reste 3 patates

non : 3-3 ici : cela va pencher d'un coté (forcément !) et donc tu n'es pas plus avancé ( car tu ne sais pas si c lourd ou leger)

[Sunchaser]

vous avez 12 patates dans un gros sac et une balance au milieu

Etape 1: je replace la balance par une éplucheuse, et j'épluche les patates
Etape 2: je remplace l'éplucheuse, par une mandoline; de ce fait, je coupe les patates en pomme-frites
Etape 3: je remplace la mandoline par une friteuse, et je me fais des frites.

Certes, je ne saurais jamais quelle était la patate plus grosse que les autres. Mais bon, j'ai des frites, surement des bières au frigo, moi ... je vais me faire un petit miam sympa

[Nhaps]

OK

non : 3-3 ici : cela va pencher d'un coté (forcément !) et donc tu n'es pas plus avancé ( car tu ne sais pas si c lourd ou leger)

Si car tu sais que d'un coté tu as les 3 du même poids de l'essai n°1

donc si ca reste c'est que c'est encore le même poids et donc la patate est dans les trois non pesé
si ca penche on sait que c'est les 3 qu'on vient de tester qui a la patate.

[ram-0000]

J'ai trouvé !!! et le départ 4-4 est correct...

[SosoDuduBabar]

On identifie de maniere unique une patate comme par suite :

P1 : 0 1 2
P2 : 0 1 1
P3 : 0 2 2
P4 : 0 2 1
P5 : 1 0 0
P6 : 1 0 2
P7 : 1 2 2
P8 : 1 2 0
P9 : 2 0 0
P10: 2 0 1
P11: 2 1 1
P12: 2 1 0

Pesée 1 :

4 patates 0 X X && 4 patates 1 X X
si ça penche pas : il reste 4 patates à tester et c'est fini.
si ça penche ( à gauche par exemple) :
- patate légere : 1 X X
- patate lourde : 0 X X
- patate normale : 2 X X
Pesée 2 :
4 patates X 0 X && 4 patates X 2 X
si ça penche ( à droite obligatoirement car la patate 0 0 X nexiste pas !)
- patate légère : 1 0 X
- patate lourde : 0 2 X
- patate normale : 2 1 X

Pesée 3 :
4 patates X X 1 && 4 patates X X 2
si ça penche (à gauche par exemple)
- patate légère : 1 0 2
- patate lourde : 0 2 1
- patate normale : 2 1 0

et donc soit P6 est léger, soit P4 est lourd

[Nhaps]

On identifie de maniere unique une patate comme par suite :

P1 : 0 1 2
P2 : 0 1 1
P3 : 0 2 2
P4 : 0 2 1
P5 : 1 0 0
P6 : 1 0 2
P7 : 1 2 2
P8 : 1 2 0
P9 : 2 0 0
P10: 2 0 1
P11: 2 1 1
P12: 2 1 0

Pesée 1 :

4 patates 0 X X && 4 patates 1 X X
si ça penche pas : il reste 4 patates à tester et c'est fini.
si ça penche ( à gauche par exemple) :
- patate légere : 1 X X
- patate lourde : 0 X X
- patate normale : 2 X X
Pesée 2 :
4 patates X 0 X && 4 patates X 2 X
si ça penche ( à droite obligatoirement car la patate 0 0 X nexiste pas !)
- patate légère : 1 0 X
- patate lourde : 0 2 X
- patate normale : 2 1 X

Pesée 3 :
4 patates X X 1 && 4 patates X X 2
si ça penche (à gauche par exemple)
- patate légère : 1 0 2
- patate lourde : 0 2 1
- patate normale : 2 1 0

et donc soit P6 est léger, soit P4 est lourd

J'ai rien compris.

-> et donc soit P6 est léger, soit P4 est lourd

Donc faut un quatrieme test ?

[tatayo]

Je pars de 4-4
1.Si la balance est en équilibre, alors la patate à trouver est dans le groupe de 4 qui me reste.
2. Je remplace alors 3 patates, disons à gauche, avec 3 de celle qui me reste.
3.1 Si j'ai toujours l'équilibre, la patate à trouver est la dernière. Une comparaison avec une des autres me permet de savoir si elle est plus légère ou plus lourde.
3.2 Si je n'ai pas l'équilibre, alors la patate est dans le lot de 3 que j'ai remplacé. Le sens du déséquilibre me permet de savoir si elle est plus lourde ou plus légère.
3.3 Je prends les 3 patates en question, et j'en compare 2. Si j'ai l'équilibre => c'est la troisième. Sinon le sens du déséquilibre me permet de savoir laquelle est celle à trouver.

Je vous laisse chercher si à la première pesée je n'ai pas l'équilibre sur la balance .

Tatayo.

[Barsy]

Comment peut-on peser les patates si elles sont dans un sac ?

[Miistik]

Enigme : vous avez 12 patates dans un gros sac et une balance au milieu. 1 patate est + ou - moins lourde que toutes les autres de même poids
Vous avez 3 pesées pour trouver la bonne patate.
Place au jeu (comme dirait Julian Leperce)

Pas mal Barsy.

Moi je comprends que la balance est au milieu du sac donc je ne vois pas de quel côté elle penche.

[eulbobo]

Pas mal Barsy.

Moi je comprends que la balance est au milieu du sac donc je ne vois pas de quel côté elle penche.

Mais oui ! Et comme la balance et les patates sont dans un sac, il est impossible de déterminer quelle est la patate qui n'a pas le même poids que les autres !


Bon, allez, je propose une autre solution :
On attache toutes les patates individuellement à des ficelles sur une tige métallique inflexible de manière à ce que toutes les ficelles fassent la même longueur.
On écarte les patates de la verticale d'un angle de 30° et on mesure le moment du balancier pour trouver celle qui n'a pas la même période que les autres
--> on a trouvé notre patate

(bonus, on peut aussi attacher la balance et le sac à patate pour mesure leurs période oscillatoire respective)

On prends la patate qu'on a trouvé et on la pèse avec une autre 3 fois de suite pour arriver au résultat voulu