Discussion :

[mathmed]

Bonsoir tous le monde!
j’espère que vous allez très bien

Mon but de cette discussion et d'arriver à faire dessiner la célèbre fonction "Escalier de Cantor" ou "Escalier du Diable"





Donc il faut une fonction récursive en MATLAB qui fait entrer le nombre n, ce n est lui qui figure dans la photo accompagné.

Et je vois bien de faire dessiner des courbe pour des n différentes,
autrement dit:

faire donner n=1 et n=2 et dessiner les deux courbes en même fenêtre.

Et merci beaucoup!


Bien cordialement!!!

[phryte]

Bonjour,

Voici un exemple :
PP :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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6
clear
figure
hold on
x=[0 1;0 1/3;1/3 2/3;2/3 1];
hold on
cantor3(x,0);

Function :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y=cantor3(x,n)
n=n+1;
switch n
    case 1
        y=x(n,:);
 
    case 2
         y(1,:)=3*x(n,:)./2;
 
    case 3
         y(1,:)=[1/2 1/2];
 
    case 4
         y(1,:)=3*x(n,:)./2-1/2;
 
end
if n<5
line(x(n,:),y(1,:))
cantor3(x,n);
end
grid

[mathmed]

Bonjour,

Je m'excuse pour le retard!

J'ai testé votre code Mr.phryte , j'ai vécu quelque difficulté dans le bien comprendre (Car je suis encore un Débutant )

Voilà ce que j'ai :

- J'ai collé le code de la fonction dans une nouvelle fenêtre 'Script'

- Ensuite, j'ai collé le code de l’exécution dans la commande windows du Matlab

après clique sur 'Entrer', la fenêtre figure s'affiche 100 fois sans arrêt, et présente le même dessin:

Ça avec n=0 , et même chose pour n=1


D'autre part Maple:

EscalierDiable := proc (a, b, c, d, n) local interval; if n = 0 then interval := [a, b], [c, d] else interval := EscalierDiable(a, b, (2/3)*a+(1/3)*c, (1/2)*b+(1/2)*d, n-1), EscalierDiable((2/3)*a+(1/3)*c, (1/2)*b+(1/2)*d, (1/3)*a+(2/3)*c, (1/2)*b+(1/2)*d, n-1), EscalierDiable((1/3)*a+(2/3)*c, (1/2)*b+(1/2)*d, c, d, n-1) end if; interval end proc

En donnant des valeurs à nos variables: a, b, c, d, n
a=0
b=1
c=0
d=1

Car [a,b]=[0,1] l'ensemble de définition de notre fonction qui est déjà définit;
et [c,d]=[0,1] c'est le petit village où vient les images de notre fonction;

[a,b]=[0,1] dans l'axe des abscisses,
[c,d]=[0,1] dans l'axe des ordonnés,

Pour n=0
plot([EscalierDiable(0, 0, 1, 1, 0)])

Pour n=1

Pour n=2

Pour n=3

Pour n=4

Pour n=5

Pour n=6

Pour n=7

Pour n=8

Note:
Une procédure est un enchaînement d'instructions permettant de calculer un résultat en fonction d'une suite
d'arguments. Elle commence par le mot clé proc(arguments), se termine par end proc (ou end) et on lui
affecte généralement un nom.Construisons une procédure simple G, pour définir une fonction telle que
G(x) = 1 si x < 0
G(x) = cos(x) si x ≥ 0


G:=proc(x) if evalf(x) < 0 then 1 else cos(x) end if end proc;

> G(-1),G(0),G(Pi/4);

Résultat:

1, 1, 1/2, sqrt(2)

Est-ce-possible d'avoir un code comme celui de Maple,

Je crois que j'ai male utilisé votre code Matlab


Je vous remercie encore Mr.phryte

[phryte]

Bonjour,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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5
clear
figure
hold on
grid
EscalierDiable(0, 0, 1, 1, 4)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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9
function EscalierDiable(a, b, c, d, n)
if n == 0
    line([a c],[b d])
else
    EscalierDiable(a, b, (2/3)*a+(1/3)*c, (1/2)*b+(1/2)*d, n-1);
    EscalierDiable(a,b,(2/3)*a+(1/3)*c,(1/2)*b+(1/2)*d,n-1);
    EscalierDiable((2/3)*a+(1/3)*c, (1/2)*b+(1/2)*d, (1/3)*a+(2/3)*c, (1/2)*b+(1/2)*d, n-1);
    EscalierDiable((1/3)*a+(2/3)*c, (1/2)*b+(1/2)*d, c, d, n-1);
end

[mathmed]

Bonjour phryte

Ça a bien marché , et sans la récursivité de l'ouverture de la fenêtre 'Figure'

Merci Infiniment!


S'il vous Monsieur phryte, pour donner une bonne visualisation aux discussions, c'est mieux de poser nos code de la forme suivante (Comme vous avez fait) :

Quel est le secret de faire cette boite dans le site?

J'ai cherché dans la boite de 'Répondre à la discussion', mais sans résultat

Je vous remercie une autre fois pour tous phryte

[phryte]

Bonjour,

Regarde à : club.developpez.com/regles/

Si tu fais plusieurs essais, pour éviter que les courbes se superposent :
- ferme la fenetre
ou
- frappe

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

cla

[mathmed]

Merci beaucoup Monsieur phryte

[le fab]

ou alors ne pas faire de hold on ...