Discussion :

[chehat]

Bonjour,
J'ai besoin d'un algorithme ou une subroutine [FORTRAN,MATLAB] qui détermine le comportement hystérésis entre les contraintes et déformation.
j'ai élaboré un programme en éléments finis (1D) qui peut prédire la réponse sismique d'un profil de sol unidimensionnel par l'utilisation des critères de plasticités en tenant compte de l'évolution de la surface de charge (isotropique, cinématique ou le mariage des deux), seulement pour le cas de déchargement le module tangent élastoplastique est identique au module élastique, tandis que la plupart des chercheurs utilisent (taux-taux_a)/2=f[(gamma-gamma_a)/2].
Je veux l'algorithme qui décrit cette boucle d’hystérésis sous chargement cyclique pour mieux décrire le comportement des matériaux, sachant que FLA 7 utilise 04 modèle exp, hyperbolique, SIGMA3 et SIGMA4.
Je finalise mon article (actuellement je me trouve à l'université de Sherbrooke) pour soutenir mon doctorat.
Merci à vous.

[phryte]

Bonjour,
Un exemple avec Matlab :

Code :

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function s=hysteres(v,init)
persistent traj taua ya max ecart
if init==0
    max=4;
    traj='y1';
    ya=10;
    ecart=5;
    taua=sign(v)*max;
    s=taua;
else
    if  v < -ya
        s = -taua;
        traj='y1';
    end
    if  v > ya
        s = taua;
        traj='y2';
    end
    if v <= ya & v >= -ya
        if traj=='y2'
            s=2*max./(1+exp(-v-ecart))-max;
        else
            s=2*max./(1+exp(-v+ecart))-max;
        end
    end
end

Pour tracer la courbe :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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max=4;
ecart=5;
x=-20:0.1:20;
y1=2*max./(1+exp(-x+ecart))-max;
y2=2*max./(1+exp(-x-ecart))-max;  
plot(x,y1,x,y2)
grid
axis([-20 20,-5 5])

[chehat]

Bonjour et merci Phryte pour ton aide,
Je me suis familiariser avec la programmation en FORTRAN mais sa n’empêche pas que je maîtrise un petit peut MATLAB. La subroutine que j'ai établit pour simuler le chargement cyclique tel que le séisme pour un cas d'écrouissage cinématique linéaire (la plus simple) à la forme suivante:

Code :

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if TYPE_INTEG==3%Integration explicite
CONST=sqrt(3);
PREYS(IELEM,1)=YIELD;
if abs(CONST*(STRES(IELEM,1)-X(IELEM,1)))>= PREYS(IELEM,1)
 if (STRES(IELEM,1))*STLIN <0% Décharge
     %STRES(IELEM,1)=STRES(IELEM,1)+STLIN;
     STRES(IELEM,1)=STCUR;
     FMULT=2*YOUNG/ELENG; % La raideur
 else
     RFACT=1;%Comportement purement Plastique
     REDUC=1-RFACT;
     E_T1=2*YOUNG;
     E_T2=2*YOUNG+HARDS;
     E_T=E_T1*(1-(E_T1/E_T2));
     STRES(IELEM,1)=STRES(IELEM,1)+REDUC*STLIN+RFACT*E_T*STRAN;
     FMULT=E_T/ELENG;
     PLAST(IELEM,1)=PLAST(IELEM,1)+RFACT*abs(STRAN)*E_T1/E_T2;
     DEF_P(IELEM,1)=DEF_P(IELEM,1)+RFACT*(STRAN)*E_T1/E_T2;
     X(IELEM,1)=HARDS*DEF_P(IELEM,1);
 end
  else % Comportement elastoplastique
   ESCUR=CONST*abs(STCUR-X(IELEM,1))-PREYS(IELEM,1);
   if ESCUR <= 0 % Comportement élastique
     %STRES(IELEM,1)=STRES(IELEM,1)+STLIN;
     STRES(IELEM,1)=STCUR;
     FMULT=2*YOUNG/ELENG; % La raideur
  else
      RFACT=ESCUR/abs(STLIN);%Comportement ElastoPlastique
      REDUC=1-RFACT;
      E_T1=2*YOUNG;
      E_T2=2*YOUNG+HARDS;
      E_T=E_T1*(1-(E_T1/E_T2));
      STRES(IELEM,1)=STRES(IELEM,1)+REDUC*STLIN+RFACT*E_T*STRAN;
      FMULT=E_T/ELENG;
      PLAST(IELEM,1)=PLAST(IELEM,1)+RFACT*abs(STRAN)*E_T1/E_T2; 
      DEF_P(IELEM,1)=DEF_P(IELEM,1)+RFACT*(STRAN)*E_T1/E_T2;
      X(IELEM,1)=HARDS*DEF_P(IELEM,1);
   end
end
end

Fin .....
vous constatez que pour le cas de déchargement le module tangent est élastique même pour la fonction d'écrouissage elle est simple,donc ce que je veux c'est d’incorporer une fonction hyperbolique qui respect la fa fameuse formule de chargement-déchargement.
Si possible de m'envoyer un document ou un programme qui traite ce genre de programmation.
Voir fichier attaché pour une boucle d’hystérésis linéaire que je veux la maître dans mon programme.
Veillez agréé mes sincères salutations et merci.

[chehat]

Re-Bonjour,
J'ai compris le fonctionnement de cette subroutine, c'est le cas pour une courbe standard (une lecture des valeurs sur un graphe) mais pour mon cas le graphe c'est on peut le dire est dynamique la courbe change à cause de la non symétrie du chargement, donc comment résoudre ce problème..., c'est je peux programmer une telle subroutine mais dynamique et faire des conditions sur l’intervalle de lecture sa peut marché.
Merci et bonne réception.