Discussion :

[robotzeus]

Bonjour
j'ai commencer un cour d'annalyse numerique mais je ne maitrise pas du tous mathlab

j'ai le code si dessous dans lequel il m'était demandé de modifier 3 ligne

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    function [err,t,f,x,p]=intlag(n)
    %
    %Etant donne un entier n et une fonction continue f,
    %le programme interpole la fonction f par un polynome p
    %de degre n aux points d interpolation t(1),t(2),...,t(n),t(n+1).
    %parametres: entree : n
    % sortie : err : erreur max entre la fonction f et l interpolant p
    % t : (n+1) vecteur contenant les points d interpolation
    % f : (n+1) vecteur contenant les valeurs de la fonction f
    % aux points d interpolation
    % x : vecteur contenant 1001 points uniformement distribues
    % sur [-1,1]
    % p : vecteur contenant les valeurs du polynome p au point x(i)
    %
    %
    %initialisation des vecteurs t et f
    %
    for i=1:n+1
    t(i)=-1+(2.*(i-1))/n;
    f(i)=funct(t(i));
    end
    %
    %calcul de la valeur du polynome d interpolation au point x(i)
    %
    m=1000;
    err=0;
    for i=1:m+1
    x(i)=-1+(2.*(i-1))/m;
    p(i)=0;
    for j=1:n+1
    p(i) = p(i) + f(j) * phi(j,n,x(i),t);
    end
    err = max(err,abs(p(i)-funct(x(i))));
    end
    end
    %calcul de phi_j (la j_ieme fonction de la base de Lagrange)
    function basis = phi(j,n,xx,t)
    basis=1;
    for k=1:n+1
    if k ~= j
    basis = basis * (xx-t(k))/(t(j)-t(k));
    end
    end
    end
    %fonction a interpoler
    function f = funct(xx)
    f = sin(t);
    end

les ligne modifier sont

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

 p(i) = p(i) + f(j) * phi(j,n,x(i),t);

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

    basis = basis * (xx-t(k))/(t(j)-t(k));

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

    f = sin(t);

je ne me pose pas de question sur les 2 premiere ligne puisque j'ai eu bon au QCM
en revanche c'est au niveau du sin(t) que ca doit bloqué et comme je ne sais pas trop comment lire tous ca (premiere fonction que je vois) j'ai beaucoup de difficuté a savoir quesce qu'il faut faire

en ce qui concerne l'intituler du probleme j'ai

Le but de cet exercice est de compléter un programme permettant d'interpoler une fonction continue par un polynôme (sect. 1.4 du livre).

Soit f:[−1,1]→R une fonction continue donnée et soit t0<t1<t2<…<tn, (n+1) points de [−1,1]. On cherche un polynôme pn de degré inférieur ou égal à n tel que pn(tj)=f(tj), 0≤j≤n.

D'après le cours, on a :

pn(t)=∑j=0nf(tj)φj(t)

où

φj(t)=∏k=0k≠jnt−tktj−tk.

On veut tester la programmation. Si f(t)=sin⁡(t), que vaut l'erreur lorsque vous tapez

[err,t,f,x,p]=intlag(5);err

j'ai donc remplacé
f= ?????
par
f = sin(t)
mais sa ne marche pas et je n'arrive pas a savoir pourquoi (enfin si je sais que c'est la variable "t" qui pose problème mais comme je ne sais pas dans quel sens lire le programme ca ne m'aide pas beaucoup

[phryte]

Bonjour,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

sin(xx)

[robotzeus]

Merci
c'est bien xx mais le souci c'est que je n'arrive pas a comprendre pourquoi et d'ou vien se xx . a quel moment est t'il déclaré par exemple....

[phryte]

Bonjour,
C'est le paramètre d'entrée de la fonction donc il faut mettre sin(xx), l'appel pourra être funct(t) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 function f = funct(xx)
    f = sin(t);
    end