Discussion :

[jfaycel1]

Bonjour

j'ai besoin de modèliser une MSAP mode génératrice pour faire tourner une chaine éolienne domestique et j'ai besoin de votre aide svp


Merci

[wiwaxia]

Bonjour,

Il paraît bien difficile de répondre à une question aussi abrupte, sans disposer de quelque information que ce soit sur la constitution de la machine, les éléments du circuit électrique auquel elle est reliée, et le comportement d'un éventuel système de régulation ... et la nature de ta demande sort du cadre convenu pour le fonctionnement de ce forum.

Tu as déjà posé des questions concernant des sujets analogues sur le forum Matlab/Simulink le 18 juin et le 24 juillet - questions auxquelles des réponses ont été apportées.

Au cours du premier échange, tu as livré une série d'équations régissant le comportement du système:

λ = (R.Ωturbine)/v

P_aérodynamique = Cp.P_V = Cp (β,λ). (ρ.s〖.v〗^3)/2

C_aérodynamique=P_aérodynamique/Ω_turbine

Cp = (0.5-0.167)*(beta-2)*sin(pi*(lambda+0.1)/18.5-0.3*(beta-2))-0.00184*(lambda-3)*(beta-2);

C_g = C_aérodynamique/G

équations que l'on est bien en peine de comprendre, faute d'explications claires concernant chacun des termes ... si la 3^me ligne est évidente, il n'en va pas de même pour le reste - pour moi, tout au moins.
J'ajoute que des expressions telles que: (beta-2), (lambda+0.1), 0.00184*(lambda-3)*(beta-2) sont dépourvues de sens et inutilisables, en l'absence de toute information concernant les unités: il s'agit ici de physique, et l'on ne peut pas se dispenser de prendre en considération la nature des grandeurs qui interviennent.

Néanmoins le schéma que tu as donné permet de pressentir le fonctionnement du système (à ce stade, cela s'apparente plus à de la divination qu'à la mécanique rationnelle !):


Il y a deux systèmes en rotation, dont les axes sont parallèles, sinon confondus: la turbine qui tourne lentement sous l'action du vent à la vitesse angulaire (Ω_tur) et l'arbre de la dynamo, entraîné par la turbine dans un mouvement beaucoup plus rapide à la vitesse angulaire (Ω_mec).
Un couplage mécanique par engrenages de la turbine et de l'arbre impose impose à leurs vitesses angulaires un rapport constant:
G = Ω_mec / Ω_tur (?) = 18.5 (??)
et conduit à 3 couples de variables dépendant du temps:
a) les abscisses angulaires de la turbine (θ_tur) et de l'arbre (θ_arb = G * θ_tur + θ₀) ;
b) leurs vitesses angulaires, déjà mentionnées: (Ω_tur = θ_tur') et (Ω_mec = θ_arb' = G * θ_tur') ;
c) les accélérations correspondantes, qui se déduisent aussi des termes précédents par dérivation: (θ_tur" = Ω_tur') et (θ_arb" = Ω_mec' = G * θ_tur") .

En convenant de prendre des vitesses de rotation (Ω_tur, Ω_mec) positives, de noter (C_aer, C_eng) les couples d'entraînement (moteurs, donc positifs) exercés:
- par le vent sur la turbine (C_aer),
- par la turbine sur l'arbre du rotor(C_eng),
on obtient par l'expression de la relation fondamentale de la dynamique:
J_tur * Ω_tur' = C_aer - (G*C_eng) + C_1f ;
J_rot * Ω_mec' = C_emi + C_reg + C_eng + C_2f .

L'élimination du couple d'entraînement (C_eng) conduit à la relation:
J_tur * Ω_tur' + G * (J_rot * Ω_mec') = C_aer + C_1f + G * (C_emi + C_reg + C_2f)
soit encore:
(J_tur + G² * J_rot) * Ω_tur' = C_aer + C_1f + G * (C_emi + C_reg + C_2f) .

Ton logiciel devrait comporter une commande d'intégration permettant de passer les accélérations (Ω') aux vitesses (Ω), puis aux angles (θ) - si nécessaire.
Note: (C_1f, C_2f) désignent des couples de frottement, résistants donc négatifs, et probablement négligeables; (C_emi) représente le couple électromagnétique (négatif) lié à l'induction d'un courant dans le circuit, (C_reg) celui de la régulation de la vitesse; (J_tur, J_rot) les moments d'inertie respectifs de la turbine et du rotor par rapport à leurs axes de rotation.

Tu adapteras la notation à ton problème. En posant: J = J_tur + G² * J_rot, et C_f = C_1f + G * C_2f ,
l'équation du mouvement de la turbine se réduit à une expression de la forme:
J * Ω_tur' = C_aer + C_f + G * (C_em + C_reg) .
Je doute, à la réflexion, que la régulation du mouvement s'effectue par un couple de frottement (C_reg < 0); une modification de l'un des autres termes (notamment le couple d'entraînement C_aer) paraît plus vraisemblable. Mais là, c'est à toi d'intervenir pour apporter des précisions.