Discussion :

[mehdi_w]

Bonjour,

J'ai un petit souci concernant mon programme Python : je dois, à partir de 5 courbes et 5 tableaux de données correspondant écrire un programme qui me calcule la largeur à mi-hauteur des pics. J'ai réussi à tracer mes courbes, trouver le max en ordonnées et x correspondant mais je ne vois pas comment faire pour la largeur des pics à mi-hauteur..
Si quelqu'un a une idée ?

Merci beaucoup.

[lg_53]

C'est plus un problème mathématique que tu as qu'un problème de Python je pense.

Tes courbes sont des gaussiennes et c'est dit dans l'énoncé de ton exercice non ?

Si oui, dans ce cas chaque gaussienne s'écrit en fonction de 3 paramètres (le centre, la hauteur, et l'écart-type (largeur à mi hauteur)). Si tu en as 2 sur les 3, suffit de prendre l'équation de la gaussienne et d'écrire le paramètre qu'il te manque en fonction du reste. Et là tu prends n'importe quel point du graphique et ça te donnera le paramètre manquant.

[mehdi_w]

Bonsoir Ig_53,

Non ce n'est pas spécifié dans mon exercice mais je devais montrer le caractère non linéaire de mes résultats. A priori, ce sont bien des gaussiennes.
Justement le souci est que je n'ai pas les équations de mes courbes, n'y a-t-il pas une façon d'écrire un algorithme qui, a partir de mes valeurs max me calculerait directement la largeur à mi-hauteur ?

[lg_53]

Si l'exercice est de montrer la non linéarité tu n'as pas besoin de cette artillerie. Pour chaque courbe tu prends juste 3 points, et s'ils ne sont pas alignés alors ce n'est pas linéaire !

Autrement, il y a des modules pythons qui sont capables de "fitter" une liste de points. Mais ca part d'un à priori sur la nature de la fonction (typiquement une gaussienne). Tu peux regarder du côté de scikit-learn si ca t'intéresse. L'objet de ton exo n'est surement pas là, car ce sont des notions avancées ca...

[mehdi_w]

En fait cet exercice à un objectif principal qui est de créer un algorithme unique sous python pour déterminer l’amplitude maximale atteinte (ainsi
que sa position en fréquence) et la largeur du pic à mi-hauteur.
Pour ce qui est d'approximer la courbe je pourrais le faire à l'aide de la méthode de Simpson ou de l'interpolation de Lagrange par exemple mais ça n'est pas le but..

[Vincent PETIT]

Salut,

Je ne suis pas sur d'avoir compris la demande mais vu que tu connais le maximum d'une courbe, tu divises cette valeur par 2. On va dire que cette valeur devient un seuil.

Ensuite tu te serts de ce seuil pour trouver les 2 valeurs, dans le tableau, qui s'en approchent le plus. Il y a deux valeurs puisque la courbe de gauss est symétrique, une valeur se trouve sur la pente montante et l'autre sur la pente descendante.

Une fois que tu as trouvé ces 2 valeurs et donc leurs positions dans le tableau, il suffit de compter le nombre d'echantillons entre les deux. En d'autres mots, tu comptes le nombre de case entres les deux valeurs.

Tu multiplies ce nombre d'échantillons (ou de case) par la fréquence d'échantillonnage et ça te donne le temps (ou la fréquence) entre les deux valeurs à mi hauteur de la courbe.

Ps: étant donné que l'axe X de tes courbes est en fréquence, j'en déduis que tu connais le temps entres le échantillons, donc la fréquence d'échantillonnage.

[mehdi_w]

Bonjour,

Merci pour ta réponse, j'ai bien compris le principe de ta méthode, c'est la plus efficace.
Si j'ai bien compris :
- calculer valmax/2
- trouver la valeur de la liste la plus proche de val max/2
- déduire les deux ordonnées (valeur pente ascendante/descendante) les plus proches de valmax/2
- une fois les deux ordonnées trouvées faire la différence de leurs abscisses respectives

J'ai néanmoins du mal à traduire sous python le fait de retrouver les 2 valeurs qui se rapprochent le plus de la valeur seuil.
As-tu une idée ?

Merci

[lg_53]

Tu cherches i tel que y_i soit le plus proche de y_demi.
Si je reformule :
tu cherches i tel que abs(y_i - y_demi) soit le plus petit possible, et tu es donc ramené à un calcul standard de minimum.